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1、第 28卷第 12 期 哈 尔 滨 工 程 大 学 学 报 Vol.28 l.122007 年 12 月 Journal of Harbin Engineering University Dec.2007交流电渗微泵理论模型与数值仿真姜洪源1,杨胡坤1,闫 辉1,RAM OS Antonio2(1 哈尔滨工业大学 机电工程学院,黑龙江 哈尔滨 150001;2.塞维利亚大学 电子电磁学院,塞维利亚 41012)摘 要:通过交流电渗流的产生机制及对非对称电极交流电渗微泵驱动原理的分析,建立了交流电渗微泵的物理模型和数学模型.根据微通道内电势分布满足 Laplace 方程,确定了交流电渗微泵微通道
2、内电势及电场分布.并且利用设定的微通道内流场的边界条件,对 Navier-Storks 方程进行了数值仿真计算,获得了微通道内电渗流流场,分析表明其仿真计算与实验结果具有较好的一致性.从而验证了交流电渗微泵理论模型的正确性,为进一步研究和分析非对称电极交流电渗微泵提供了理论工具和仿真手段.关键词:交流电渗;微泵;非对称电极;数字仿真中图分类号:T H302 文献标识码:A 文章编号:1006-7043(2007)12-1367-04Theoretical model and numerical simulation on AC EO micropumpsJIANG Hong-yuan1,YAN
3、G Hu-kun1,YAN Hui1,RAMOS Antonio2(1.School of Mechatronics Engineering,Harbin Institute of T echnology,Harbin 150001,China;2.Departament of Electron-ics and Electromagnetism,University of Seville,Seville 41012,Spain)Abstract:Mathematical models of the physical processes of AC electroosmosis(AC EO)ar
4、e presented afteranalyzing the mechanisms of AC EO flow and micropumps.T he distribution of electric potential and elec-tric fields was determined in accordance with the principle that the electric potential distribution in a microchannel satisfies the Laplace equation.Numerical simulations were con
5、ducted with the Navier-Stokes equa-tion using the specified boundary conditions of velocity fields in the microchannel,and the electroosmoticflow field in the microchannel was derived.Analysis of the numerical results shows that the simulation isconsistent with experimental evidence.T he correctness
6、 of the theoretical model is verified,so it is both auseful theoretical tool and a simulation method for further research and analysis on asymmetric AC electro-osmosis micropumps.Keywords:AC electroosmosis;micropump;asymmetric microelectrode;numerical simulation收稿日期:2007-05-15.基金项目:高等学校学科创新引智计划资助项目(
7、B07018).作者简介:姜洪源(1960-),男,教授,博士生导师,E-mail:jhy_hit .芯片实验室系统要求集成有可控的用于泵出小体积微流体的微泵.同时微泵在以下方面都有应用前景:药物输送 1、无针头注射器、生化合成与分析,DNA 和蛋白质的分析、细胞的分类、化学反应、小体积物质的转移,打印技术以及固体成分的控制技术及芯片冷却 2等.依据工作原理,微泵分为 2 类:机械式微泵、非机械式微泵 3.二者的主要区别在于有没有运动部件.目前,通过微机械加工的方法已经制造出了基于不同驱动原理的机械式微泵,此类微泵主要优点是几乎可以驱动任何类型的液体.但是,机械式微泵的缺点也是显而易见的,由于
8、存在运动部件的作用,运动部件的可靠性决定了微泵运行的可靠性,而且液体流动为脉动 4.发展一种新型的、可靠的、安全的非机械式微泵必将吸引众多研究者的目光.目前一种典型的非机械式微泵是直流电渗流微泵,它在芯片实验室系统中得到了广泛的应用 5.但是直流电渗流微泵的一个显著缺点是微流体的驱动需要极高的直流电压,而且微泵在工作中受工作液体性质影响很大,容易产生气泡,使微泵不能长时间工作.1998 年,国外以 Ramos 为代表的一批学者在实验研究过程中发现了交流电渗现象,提出了交流电渗流的概念 6.研究发现交流电渗流技术在微泵、粒子收集与分离及微流体混合 7等方面表现出了很大的优势,同时能克服直流电渗流
9、技术的许多缺点,如输入信号电压低,能抑制气泡的产生、容易与芯片集成等,为电渗流技术的广泛使用提供了新的视野.P.Garc a-S nchez和 A.Ramos 8等利用非对称微电极进行了交流电渗流微泵实验,并对交流电渗流微泵进行了相关参数的测量.该文对交流电渗理论进行了阐述和理论分析,在仿真过程中,探讨了仿真模型边界条件的建立,得到了与实验结果一致的仿真结果,为进一步研究交流电渗提供了理论及分析根据.1 交流电渗与流体驱动1.1 电极极化交流电渗的形成机理类似于直流电渗,也依赖于电场作用于双电层的电荷,但交流电渗中,由于电极极化产生的感应电荷形成双电层.双电层的产生形成了一个电荷密度非均匀分布
10、的电容.当电极上施加一定电势时,该电容将经过一个充电过程,这个过程称为电极极化 6.在不考虑电极发生化学反应的情况下,电极极化使施加电势经过充电电容时被降低,即在溶液中的电势降仅仅是施加在电极上的电势的一小部分.电极极化是理解交流电渗机理的一个重要过程.电极极化过程决定了双电层外侧的电势(由切向电场产生)和通过双电层的电势(由表面电荷产生).如图 1,在电极上施加?V0cos(Xt)电势(V0=1 V),其中,X为角频率,X=2Pf;f 为输入信号频率.则在电解质溶液中形成电场 E 并在电极表面形成致密的感应电荷层,与直流电渗相对称其为 Stern 层,在其外侧为 Diffuse 层,这 2
11、层就组成了所谓的交流电渗的双电层电容.双电层 Diffuse 层中电荷在切向电场的作用下,受到 1 个向外的库仑力,从而形成电渗流.图 1 交流电渗电极极化示意图Fig.1 Sketch of AC EO electrode polarization根据交流电渗产生的机理,在信号半周期内,电场场强 E 作用在电极极化电荷上,极化电荷受到库仑力 Fq的作用,使电荷发生定向迁移,从而拖动液体定向移动,形成电渗流.当信号进入另一半周期时,电场方向发生改变,但极化电荷符号也发生改变,因此电荷受到的库仑力方向没有发生改变.综合考虑在 1 个信号周期内,虽然电极表面有电渗流的产生,但其平均流速为 0,因此
12、就诞生了非对称电极交流电渗流微泵.1.2 非对称电极交流电渗驱动流体P.Garc a-S nchez 和 A.Ramos 8等的实验结果如图 2 所示.其实验条件为:芯片基底材料为玻璃,平行板微电极由 90 nm 厚的 T i 层与 10 nm 厚的 Cr 层通过 IC 加工工艺而成,其中 Cr 层作为 T i层与基底间粘结层.大小电极的电极宽度分别为100 Lm 和 10 Lm,间隙为 10 Lm,电极对之间的距离为 100 Lm,大小电极的电极长均为 20 mm.其中每一大小电极的组合被称为 1 个电极对,共有 50 个电极对,微通道为 PDMS,微室高度为 500 Lm,溶液为去离子水,
13、溶液中有直径0.3 Lm 的聚苯乙烯荧光示踪粒子.输入信号电压幅值为 8 V,频率为 10 kHz.溶液的物理特性为:去离子水粘度 G=10-12N#s/m,真空介电常数 E0=8.854 10-12F/m,相对介电常数Er=80.2,导电率 R=0.01 S/m.图 2 非对称电极驱动流体流动实验Fig.2 Experiment of asymmetry electrode AC EO为探求该液体在微电极表面的流动状况,下面将通过数值仿真和计算进行说明和求解.2 数值仿真与计算由于电极长度远大于电极宽度,因此研究平行板非对称电极交流电渗可看作二维研究对象,建立如图 3的物理模型,坐标关系如图
14、中所示.2.1 电势分布电极上所施加的电势在微通道内的分布满足Laplace 方程 9:52V5x2+52V5y2=0.(1)#1368#哈 尔 滨 工 程 大 学 学 报 第 28卷图 3 非对称电极交流电渗二维模型Fig.3 2-D model of asymmetry electrode AC EO 1)大小电极上的边界条件.电极板上,扩散层表面的电荷密度分别可以用2种方法表示:J=-R Ey=R5V5y,(2)J=5Rqd5t.(3)将扩散层看成一个电容,则Rqd=CDL(V-Vj),(4)5Rgd5t=iX CDL(V-Vj).(5)式中:CDL表示扩散层电容,Vj表示施加在电极上的
15、电压(j=1 表示大极板,j=2 表示小极板).将式(2)(5)合并,得到大极上电压的边界条件:5V5y=iX CDL(V-Vj)R.(6)于是大小电极上的边界条件分别为大电极:5V5y=iXCDL(V-V1)R,小电极:5V5y=iXCDL(V-V2)R.图 4 电势分布图Fig.4 T he distribution of electric potential2)在载玻片(y=+)和玻璃基底上(y=0),由于它们的表面电势为 0,则5V5y=0.(7)根据以上述边界条件,进行仿真分析,得到系统内任一点的电势分布,如图 4 所示,利用电势和电场间的关系 E=-grad(V),可以求出微通道内
16、电场场强分布,如图 5 所示.图 5 电场分布图Fig.5 The distribution of electric field2.2 微通道内流场分布此系统中,由于雷诺数 Re=LuQ G-1,其中 L 为系统的特征长度(微系统中约为 10-4m),u 为流体速度 10-2 10-3m/s,Q=103kg/m 为流体密度),经计算 Re y0,则系统的运动状态是层流,可以利用不可压缩 Navier-Storks 方程求解:Q5u5t+Q(u#)u=-p+G2u+F.(8)当系统处于稳定状态时,系统所受体力 F=0;由于Re y0,系统惯性量为零即5u5t=0;由于系统液体不可压缩,所以#u.
17、故 N-S 方程简化为-p+G2u=0.(9)1)大小电极上速度边界条件 10.大电极:u=-E4G5|V-V1|25x,小电极:u=-E4G5|V-V2|5x.2)无滑移边界条件.由于玻璃上并没施加电势,则玻璃)去离子水界面满足无滑移边界条件:u=0.3)微通道上壁边界条件.此处流体不受电渗作用,而仅被下层液体的粘性带动,所以可以认为是匀速流动,即5u5y=0.(10)在所有边界,法向速度为 0.4)周期边界条件.#1369#第 12 期 姜洪源,等:交流电渗微泵理论模型与数值仿真取 1 对电极为研究对象,整个系统有很多电极对组成,因此仿真对象两侧面可作周期性边界条件处理,即两端电渗流速度和
18、电势相同.根据以上边界条件,通过仿真分析得到了系统内流体的流线和任一点的速度矢量如图 6 中箭头所示.从图 6 中可以看出,在一对非对称电极上产生的电渗流的漩涡及电渗流的流向与实验结果一致,从而说明所用的相关理论及其在数值仿真计算过程中各界条件的建立是正确的.图 6 微通道内流线图Fig.6 The streamline in microchamber3 结束语研究了交流电渗微泵非对称电极极化原理,揭示了非对称电极交流电渗驱动机制.建立了非对称电极交流电渗微泵驱动微流体的物理模型和数学模型,研究了微通道内电势、电场及流场的分析计算方法和仿真过程.通过对非对称电极交流电渗微泵数学模型各边界条件的
19、分析和计算,对微通道内的电势、电场及流场进行了仿真分析计算,获得了与实验一致的流场仿真结果.参考文献:1 KHANDU RINA J,MCKNIGHT T E,JACOBSON SC.Integrated system for rapid PCR-based DNA analysisin microfluidic devices J.Anal Chem,2000,72:2995-3000.2 JIANG Linan,JAM ES M,KOO J M,et al.Closed-loopelectroosmotic microchannel cooling system for VLSI cir-
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