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1、第2 4卷第2期2 0 0 6年3月 物理测试 P h y s i c sE x a m i n a t i o na n dT e s t i n gV o l.2 4,N o.2 M a r.2 0 0 6作者简介:胡俊辉(1 9 7 1-),男,硕士,高级工程师;E-m a i l:h u j u n h u i h j hy a h o o.c o m.c n;修订日期:2 0 0 5-0 0-0 0易切削钢硫化物特性分布数理统计分析胡俊辉1,杨伟宁2,常红英2,徐炜新2(1.上海交通大学材料学院,上海2 0 0 9 4 0;2.宝山钢铁股份有限公司特殊钢分公司 上海2 0 0 9 4
2、 0)摘 要:用定量金相对易切削钢硫化物特性-数量、面积、宽度、长度和长宽比进行数值分析,用数理统计频数分析对硫化物分布特性进行了表征,用聚类分析对易切削钢硫化物特性分布进行了分类。关键词:易切削钢;硫化物;定量金相;数理统计分析中图分类号:T G 1 4 2.3 1 文献标识码:B 文章编号:1 0 0 1-0 7 7 7(2 0 0 6)0 2-0 0 2 8-0 4S t a t i s t i c a lA n a l y s i so nD i s t r i b u t i o no fS u l p h i d ef o rF r e e-c u t t i n gS t e e
3、 lHUJ u n-h u i1,YANG W e i-n i n g2,CHANG H o n g-y i n g2,XU W e i-x i n2(1.S c h o o l o fM a t e r i a l sE n g i n e e r i n g,S h a n g h a i J i a o t o n gu n i v e r s i t y,S h a n g h a i 2 0 0 9 4 0C h i n a;2.B a o s h a nI r o na n dS t e e lC oL t d,S h a n g h a i 2 0 0 9 4 0,C h i n
4、 a)A b s t r a c t:S t a t i s t i c a l a n a l y s i so nc h a r a c t e r i s t i c so fs u l p h i d es u c ha sa m o u n t,a r e a,w i d t h,l e n g t ha n dt h er a t i oo fl e n g t ht ow i d t h i nf r e ec u t t i n gs t e e lw a sc a r r i e do u tb yq u a n t i t a t i v em e t a l l o g
5、r a p h y.T h ed i s t r i b u t i o no f s u l p h i d e i nf r e e-c u t t i n gs t e e l i s t a k e n e db yf r e q u e n c ya n a l y s i so fd e s c r i p t i v es t a t i s t i c s.T h ec l a s s i f i c a t i o no f f r e e-c u t t i n gs t e e l sw a sd o n eb yc l u s t e r i n ga n a l y
6、s i sa c c o r d i n gt ot h ec h a r a c t e r i s t i c so f s u l p h i d e.K e yw o r d s:f r e e-c u t t i n gs t e e l;s u l p h i d e;q u a n t i t a t i v em e t a l l o g r a p h y;s t a t i s t i c a l a n a l y s i s 易切削钢具有价格低廉和良好的机加工性能,具有广泛的用途1。易切削钢顾名思义,就是在同类钢种中,它具有其它钢种无法比拟的优良机加工性。影响易切削钢
7、加工性的一个重要因素就是钢中硫化物的特性与分布2,3。因此,了解和研究其硫化物的特性和分布,对改善其机加工性能具有重要意义。同时,通过分析和研究其硫化物的特性和分布,可进一步改进易切削钢的冶炼、加工和热处理等工艺,从而进一步提高其机加工性能。1 实 验 本项目分析研究了国内外1 3种易切削钢的硫化物分布特性,样品编号分别为11 3号。金相分析样品取自棒材的纵截面。样品制备后,在MM-6型显微镜下,用明场、暗场和偏振光观察硫化物类型及分布。检测区域为样品边 缘(表 面 起 向 中 心1mm,用B表示)、1/3R处1mm范围(用R表示)、中心1 mm范围(用Z表 示)。图 象 定 量 分 析 在Q
8、TA-7 2 0图象分析仪上进行,对上述检测部位各采集2张硫化物形貌图,随后对采集的图片进行定量分析,在定量分析过程中,硫化物颗粒小于1m2的未计入。定量分析包括硫化物数量、面积、宽度、长度和长宽比。为了了解分析硫化物的分布特性,用数理统计的方法对上述结果进行统计分析。内容包括:面积、宽度、长度和长宽比的频数分析,内含平均值、平均值标准偏差、中位值、正态分布、正态分布标准差、S k e w n e s s分布、S k e w n e s s分布标准差、极小值、极大值、总和和各自百分数等。为了对这1 3种易切削钢硫化物分布特性作进一步的归纳,用上述获得的特征值进行了聚类分析,以便找出它们的相似性
9、和差异,对今后材料的设计、研制和开发有所启示。本工作未涉及硫化物的结构,也未涉及硫化物形态和分布对其性能的影响。2 结果和讨论2.1 金相分析 图1为1 3个易切削钢中比较有代表性的硫化物金相照片(各取自样品中部),从照片中可以看到,不同的试样,由于其冶炼和加工工艺的不同,硫化物颗粒的尺寸、形状和分布也不尽相同。(a)1 1号试样中部;(b)9号试样中部;(c)3号试样中部;(d)6号试样中部图1 易切削钢硫化物金相照片F i g.1 M i c r o s t r u c t u r eo f s u l p h i d e f o r f r e e-c u t t i n gs t e
10、e l 根据金相分析并结合电子探针实验结果,这些样品的硫化物大致以M n S和复合硫化物(M n SF e S)的形式出现,另外还有极少量复杂的铁锰硅酸盐。2.2 定量金相分析 根据每个试样边部及中部等不同部位的金相照片分析,对其硫化物数量、硫化物面积、硫化物宽度、硫化物长度及硫化物长宽比进行了定量分析。由于数据量庞大,这里不给出具体数值。下节对这些数据进行频数分析,用数据对这些特征进行描述。2.3 频数统计分析 对硫化物进行频数分析是用S P S S数理统计软件进行的。分别对定量金相的硫化物面积、硫化物宽度、硫化物长度及硫化物长宽比进行了计算。得到了各自的平均值、平均值标准偏差、中位值、众数
11、、标准差、S k e w n e s s分布、S k e w n e s s分布标准差、极小值、极大值、总和和各自百分数等。这里仅对7号样品边部和中部(B、Z)硫化物分布特性描述进行讨论,对其它样品的分析可照此进行。图2为7号 样品边、中部(B、Z)硫化物定量分析数理统计频数分析直方图,图中曲线为正态分布线。根据图2及所得的统计数(表1)可以看到,在硫化物尺寸大小方面,边部的平均值为5 4.8m2,最大值为5 9 3.5 5m2,7 5%以上的硫化物面积为6 3.7m2。而 中 部 的 平 均 值 为6 4.5m2,最 大 值 为1 4 2 5.1m2,7 5%以上的硫化物面积为6 9.3m2
12、。由此可以看出边部的硫化物颗粒要比中部小。但根据中位数和众数的值来看,两者几乎相等,再根据7 5%硫化物颗粒面积数值,两者差别不大,因此可以看到两者差异主要在于中部存在较大(长)的硫化物颗粒,但量不多。再看边部及中部硫化物长度和宽度的差异,总的看来中部比边部的略宽,但中部长度比边部长很多。中部特别长的不是很多,可以从其它特征值分析得到。最后看一下分布特性值-S k e w n e s s(偏差),从表1可以看到,宽度和长宽比两者相差不大,即两者的分布状态相近。但面积和长度两者差别很大,即中部的硫化物在面积和长度上向数值大的方向偏移,这与先前讨论结果相一致。2.4 聚类分析4,5 在材料研究工作
13、中,常常要把所接触和所研究的对象-样本,按它们的性质和用途等进行分类,以便找出有规律性的联系。将样本按它们的某些特征进行分类的过程称为聚类分析。92第2期 胡俊辉等:易切削钢硫化物特性分布数理统计分析 (a)样品边部面积;(b)宽度;(c)长度;(d)长宽比(e)样品中部面积;(f)宽度;(g)长度;(h)长宽比图2 7号样品边、中部(B,Z)硫化物定量分析数理统计频数分析直方图F i g.2 H i s t o g r a mo f f r e q u e n c ya n a l y s i so f s u l p h i d ea tb o r d e ra n dc e n t r
14、a lp a r t f o r s a m p l e7表1 7号 样品边、中部(B,Z)硫化物定量分析数理统计频数分析值T a b l e1 F r e q u e n c ya n a l y s i so fd e s c r i p t i v e s t a t i s t i c so f s u l p h i d ea tb o r d e r(B)a n dc e n t r a l(Z)p a r t f o r s a m p l e7平均值中位数众数S k e w n e s s极小值极大值7 5%BZBZBZBZBZBZBZ面积/m25 4.86 4.53 4.73
15、 41 1.51 1.53.46.31 1.51 1.55 9 41 4 2 56 3.76 9.3宽度/m4.54.74.24.33.43.422.13.43.41 3.61 5.25.35.6长度/m1 51 6.51 1.31 1.35.15.12.843.43.41 2 91 6 91 8.31 9.2长宽比3.23.22.72.71.51.521.90.70.51 91 444为了将样品进行分类特性分析,就要研究样品之间的关系。一种方法是考虑它们的相似性。性质越接近的样品,它们的相似系数越接近1,而无关的样品相似系数为0。另一种是将每一个样品看作m维空间的一个点,并定义其距离,距离较
16、近的点为同类。所谓m维,就是表征样品特征的m个变量。在这1 3个易切削钢中,每一个钢种的硫化物分布特性可以用上述4 0多个数理统计描述变量来表征。用最短距离法对1 3个易切削钢硫化物的分布特性进行了聚类分析,使用M i n k o w s k i距离,并对数据进行了标准化处理,以消除量纲的影响。用di j表示样品i和样品j间的距离,用Dp q表示类Gp和类Gq间的距离,则Dp q=m i ndi j(i&Gp,j&Gq)。开始时每个样品自成一类,因而类间距离和样本间距离相等,选择距离最小的一对合并成一个新类,算出新类和其它类之间的距离,然后再将距离最03 物理测试 第2 4卷小的两类合并,这样
17、每合并一次就减少一类,直至成为一 类 为 止。所 有 计 算 借 助 大 型 数 理 统 计 软 件S P S S进行,所得结果见图3。根据上述结果,1 3个样品可归为7类:1 1号和1 2号为一类;1号,1 3号,5号,3号为一类;2号和7号为一类;9号和1 0号为一类;8号,4号,6号各为一类。若进一步聚类,1 1号,1 2号,1号,1 3号,5号,3号可看成一类。归为一类的易切削钢硫化物分布特性,在数理统计表征上是相近的。下面对以上结果作一简单讨论。由于每一个样品数理描述变量有4 0多个,这里仅讨论关于描述面积的变量。1 3个样品关于面积数理统计描述值见表2。图3 易切削钢聚类图F i
18、g.3 C l u s t e r i n gd e n d r o g r a mo f f r e e-c u t t i n gs t e e l s表2 1 3个样品中硫化物颗粒面积数理统计描述值T a b l e2 S t a t i s t i c a l c h a r a c t e r i s t i c so f s u l p h i d ep a r t i c l ea r e af o r t h i r t e e ns a m p l e s样品数量面积(7 5%)平均值(A)平均值标准偏差(A)中位值(A)从数(A)标准差(A)S k e w n值(A)极小值
19、(A)极大值(A)1 12 1 2 14 3.0 13 6.2 90.9 52 2.9 41 1.4 74 3.5 84.1 95.7 36 0 5.0 21 21 9 4 94 3.0 13 6.6 50.9 12 2.9 41 1.4 74 0.3 13.8 15.7 34 5 3.0 511 8 8 14 5.8 84 3.7 11.2 32 5.8 11 4.3 45 3.4 86.6 41 4.3 41 0 6 6.71 32 7 5 54 3.0 13 9.5 10.8 22 5.8 11 4.3 44 3.2 96.3 81 1.4 78 2 0.0 751 3 8 15 1.6
20、 14 5.71.3 82 8.6 71 7.25 1.4 54.3 71 4.3 46 1 0.7 532 0 5 73 7.2 83 3.7 10.7 42 2.9 41 4.3 43 3.5 86.8 41 4.3 46 2 2.2 292 5 8 14 8.7 54 4.0 70.6 83 1.5 42 0.0 73 4.7 63.4 82 0.0 73 8 1.3 61 02 1 6 44 8.7 54 0.9 40.5 83 1.5 42 0.0 72 7.0 53.3 82 0.0 73 6 1.2 921 4 1 07 1.6 86 4.0 72.1 23 7.2 81 1.4
21、 77 9.6 94.3 71 1.4 79 3 1.972 0 5 96 5.9 56 0.0 91.7 83 4.4 11 1.4 78 0.8 15.7 41 1.4 71 4 2 5.182 7 5 75 4.4 84 8.4 10.7 83 4.4 12 5.8 14 1.0 64.9 32 0.0 77 3 1.1 841 3 2 46 5.9 55 3.6 91.3 43 7.2 81 1.4 74 8.7 42.6 41 1.4 74 9 0.3 261 9 9 76 3.0 85 7.7 11.6 13 7.2 82 0.0 77 1.8 87.5 52 0.0 71 2 8
22、 1.7 根据图3我们可以看到,聚类分析第一次归类把1 1#和1 2#钢归为一类。根据表2的数据,认为这样的聚类是合理的。它们7 5%以上的硫化物面积都为4 3.0 1m2,平均面积在3 6.5m2左右,中位值2 2.9 4m2,众数1 1.4 7m2,极小值5.7 3m2,极大值相差1 5 0m2左右,S k e w n e s s分布值相近,和其它样品相比,它们间差异最小,而和其它样品差异最大。因此,在聚类分析过程中,自然而然地把它们归为同类。第2次聚类把1号、1 3号、5号和3号归为一类。根据表2数据看,1号、1 3号、5号数值较为接近,3号样品前几位数据差异较大,后几位数值和它们相近,
23、但和另外钢种相比,它还是倾向于第二类。这在聚类过程中也可以看到,3号样品是最后一个归类进去的,也就是说,它和前3个样品略有差异。9号和1 0号及2号和7号样品的归类,也可按以上方式进行同样的分析,根据表2的数据,它们的聚类也是合理的。8号,4号,6号样品由于它们的数理特性值和上述归类的样品组相差太大,而它们之间相同点也很少,因此,在聚类过程中,把它们各自归为一类。在图3的易切削钢聚类树状图中最上一行数据,表示样品间的重标距离,数值越小,它们间的特性越接近。从另一方面可反映出样品间硫化物特性的异同性。2.5 切削试验 由于硫化物的组成和形态对材料的切削性能有重要影响,为了验证硫化物聚类分析结果和
24、材料切削性能的关系,将以上材料和4 5钢以同样的加工参数分别进行了3 0m i n的切削试验,依次测量刀具后刀面的磨损量,并以4 5钢的磨损量为基准,得出各(下转第4 2页)13第2期 胡俊辉等:易切削钢硫化物特性分布数理统计分析 表2 不同速度档次下位移实际值与目标值的拟合情况差值表T a b l e2 D i f f e r e n c eb e t w e e nb c t u a lp h a s e s h i f t v a l u c ea td i f f e r e n t s p e e da n df i t v a l u eo f t a r g e t v a l
25、u e速度档次修订前的差值修订后的差值20.0 0 20.0 0 030.0 0 30.0 0 040.0 0 40.0 0 050.0 1 10.0 0 160.0 1 80.0 0 170.0 1 80.0 0 280.0 2 00.0 0 190.0 3 00.0 0 21 00.0 4 30.0 0 11 10.0 5 40.0 0 21 20.0 6 40.0 0 11 30.0 6 80.0 0 2前的电路大为简化,而且闭环控制系统已经在实际中提高了控制精度。通过扩大可采取的拉伸/压缩速度,还扩大了该材料万能实验机的应用范围与适用对象,满足了实际实验中的高精度、易控制和多功能的要求
26、。参考文献:1 林际熙.金属力学性能检验人员培训教材M.北京:冶金工业出版社,1 9 9 9.2 G B/T 1 4 4 7-1 9 8 3玻璃纤维增强塑料拉伸性能试验方法(代替G B1 4 4 7-1 9 7 8)S.3 沈 文,E a g l eL E E,詹卫前.AV R单片机C语言开发入门指导M.北京:清华大学出版社,2 0 0 3.4 耿德根.AV R高速嵌入式单片机原理与应用M.北京:北京航空航天大学出版社,%2 0 0 3.(上接第3 1页)表3 硫化物聚类分析和材料切削性能的关系T a b l e3 R e l a t i o n s h i pb e t w e e nc l
27、 u s t e r i n ga n a l y s i so fs u l p h i d ea n dm a c h i n a b i l i t y试样号相对加工性指数评价2,7R2=0.8 0,R7=0.9 0相近类型9,1 0R9=1.0 5,R1 0=0.9 5相近类型1 1,1 2R1 2=1.2 0,R1 2=1.1 5相近类型3,5,1 3R3=1.2 5;R5=1.0 5;R1 3=1.3 0相近类型;5号与3号、1 3号规格差异较大,对切削试验有影响材料的相对加工性指数(表3)。该试验证明,特征相近的硫化物形态分布对材料的切削性能产生了相近的影响。利用统计分析和试验结
28、合的思想,可为易切削钢的设计开发提供重要的思路。3 结 论 (1)数理统计频数分析可很好地表征易切削钢中硫化物颗粒的分布特性。(2)聚类分析可以找出易切削钢中硫化物颗粒分布特性的相似性和差异,对今后材料的设计、研制和开发有所启示。参考文献:1 毛志 强.国 内 外 易 切 削 钢 发 展 概 况 J.汽 车 工 艺 与 材 料,2 0 0 0,(3):1-4.2 木村,笃良.夹杂物形态对低碳硫铅易切剂钢切剂性能的影响J.电气制钢,1 9 8 9,(3):2 5 8-2 6 4.3 张小锋,李奎山.低碳高硫易切钢中M n S夹杂物形貌,分布的分析J:东莞理工学院学报,2 0 0 2,9(1):2 4-2 8.4 张尧庭,方开泰.多元统计分析引论M.北京:科学出版社,1 9 8 2.5 K e n d a l lM.M u l t i v a r i a t eA n a l y s i sM.L o n d o n:G r i f f i n,1 9 7 5.24 物理测试 第2 4卷