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1、逐步回归及通径分析在主成分分析中的应用贺江舟1,2,龚明福1,2,范君华1,孙红专2,张利莉1,2(1.塔里木大学生命科学学院,新疆阿拉尔 843300;2.新疆生产建设兵团塔里木盆地生物资源保护利用重点实验室,新疆阿拉尔 843300)摘 要:【目的】探讨多指标体系中对测定指标的评价、排序及简约,实现对多指标体系的降维。【方法】举例将逐步回归分析和通径分析引入主成分分析中。【结果】测定指标对主成分逐步回归分析保留了对主成分影响显著的指标,剔除了对主成分作用较小或存在共线性的指标;通径分析揭示了测定指标对主成分的直接影响和间接影响体现了指标间的相互作用。通径分析中测定指标对主成分决定系数的分解
2、结合主成分特征值的百分贡献率可对测定指标进行评价,提取反映总体主要信息,真正实现测定指标的简约。【结论】主成分分析结合逐步回归分析和通径分析可对多指标体系中的指标进行评价,实现测定指标的真正降维。关键词:主成分分析;逐步回归分析;通径分析中图分类号:S11 文献标识码:A 文章编号:1001-4330(2010)03-0431-07Application of Stepwise Regression andPath Analysis in Principal ComponentHEJiang-zhou1,2,G ONGMing-fu1,2,FAN Jun-hua1,SUN Hong-zhuan
3、2,ZHANGLi-li1,2(1.College of Life Science,Tarim University,Alar Xinjiang843000,China;21Key Laboratory of Protectionand Utilization of Biological Resources in Tarim Basin,Xinjiang Production&Construction Corps,Alar Xinjiang843300,China)Abstract:【Objective】The purpose of the study was to seek one prac
4、tical method to assess the importance ofdetected attributes in multivariable systems and to reduce the data dimensions.【Method】Based on introducingstepwise regression analysis and path analysis into principal component analysis(PCA)by an example.【Result】Thestepwise regressions of detected indicators
5、 against principal components were powerful in variances choice,varianceswith significant influence on component were remained.The path analysis revealed the direct influence and indirectinfluence of detected indicators on the principal component,which showed the intereaction between the indicators.
6、Based on the determination coefficient of indicators and percentages of principal component eigenvalues,theinfluencesof indicatorson research objective can be evaluated.According to the evaluation,indicators with essentialinfluence on the research objective can be extracted and the numbers of detect
7、ed indicators in the system can bereduced.【Conclusion】PCA combined with stepwise regressions and path analysis is an useful tool in multivariablesystems,which can assess the variables and choose the most important viable in a complex data to reduce the datadimensions in practice.Key words:principal
8、component analysis;stepwise regression analysis;path analysis0 引言【研究意义】主成分分析作为一种重要的多元统计分析方法在诸多复杂体系研究中如经济金融分析、复杂环境分析及环境质量评价以及图像识别等领域都具有广泛应用17。【前人研究进展】对于一些多变量的复杂体系,主成分分析可有效的降维,在一个相对低维空间内对研究体系进行描述。因为主成分是全体测定指标的线性组合,其表征的意义往往不明确,而且这些主成分的计算强烈依赖于全部测定指标,在生态过程分析,生态评价管理过程中并没有真正实现简约指标的目的。【本研究切入点】为了收稿日期:2009-10
9、-10基金项目“973”计划前期研究专项(2007CB116303);新疆生产建设兵团基础研究项目(2007JC06)作者简介:贺江舟(1978-),男,陕西蓝田人,硕士,讲师,研究方向为土壤及环境微生物学,(E-mail)jzh961 通讯作者:张利莉(1963-),女,河南人,教授,博士生导师,研究方向为放线菌资源,(E-mail)zhang63lyly 新疆农业科学 2010,47(3):431-437Xinjiang Agricultural Sciences便于进行分析,目前在主成分分析过程中常通过主成分的旋转,主成分与测定指标的相关分析等方法对主成分进行解释。但主成分旋转会丧失主成
10、分之间的正交关系,这与主成分分析的初衷相悖;相关分析反映的只是单变量与一个主成分之间的关系,没有考虑其它变量的影响也不合适8。【拟解决的关键问题】发现结合测定指标与主成分之间的逐步回归分析及通径分析可对复杂体系进行变量降维及评价,在生态过程分析及生态系统评价和管理之中具有一定的参考价值。利用新疆棉田土壤养分的测定数据将这种分析的思路和方法介绍如下。1 材料与方法1.1 土壤样品采集采样时间为棉花的花期。采用5点混合取样法采集窄行中间025 cm表层土样,每块棉田采样3处作为重复。每处土样混合均匀后装入无菌纸袋,立即带回实验室。风干土样过1 mm筛后测定土壤养分含量。1.2 测定项目及方法共测定
11、了8项土壤养分指标包括全氮、速效磷、速效钾、有效铁、有效铜、有效锌、有效锰和有机质。全氮,半微量凯氏法;速效磷,0.5 mol/L碳酸氢钠浸提,钼蓝比色法;速效钾,NH4Ac浸提火焰光度法;有效铁、有效锰、有效铜、有效锌用原子吸收分光光度法,有机质,重铬酸钾容量法外加热法9。1.3 数据处理及分析方法对测定指标先进行标准化处理,利用标准化处理后的数据进行主成分分析。以得到的主成分变量为因变量,测定指标为自变量进行逐步回归,回归系数通过差异显著性检验的指标对主成分进行通径分析。根据通径分析中不同指标对主成分的决定系数及不同主成分的贡献率对指标进行排序。主成分分析:数据按照(1)进行标准化处理,并
12、根据处理后的相关阵进行主成分分析。提取累计贡献率为85%的前几个主成分进行后续分析。数据的标准化公式为:yij=yij-?ysd.(1)其中yij 为i土样j指标标准化后的数据,yij为测定的i土样j指标的数值,?y为j指标的平均值,sd为j指标的标准偏差。逐步回归分析和通径分析:用所有测定指标对提取的主成分进行逐步回归分析,回归分析中F值采用浮动临界值的方法,由DPS软件完成10。利用逐步回归中保留的测定指标及主成分的相关系数构造方程求测定指标对主成分的直接和间接通径系数,并计算各测定指标对主成分的直接、间接及总决定系数。通径分析中总的决定系数为:R2=6biriy.(2)riy=bi+6b
13、jrij.(3)其中riy为指标i和主成分y的相关系数,rij为指标i和指标j之间的相关系数,bi为i指标对主成分y的直接通径系数,bjrij为i指标通过指标j对主成分y的间接通径系数。令R(i)2为指标i对主成分的决定系数则R2=6R(i)2.将(3)带入(2)得:R(i)2=bi2+6bibjrij.(4)通过(4)可将i指标对主成分的决定系数R(i)2分解为直接决定系数bi2和间接决定系数 6bibjrij。根据不同指标对各主成分的决定系数及各主成分的特征值计算各指标对样本变异的贡献值Vi,根据Vi大小对测定指标进行排序。Vi定义为:Vi=6jR(ij)2.其中j为j主成分的特征值所占的
14、百分率,R(ij)2为i指标对j主成分的决定系数。2 结果与分析2.1 主成分分析结果主成分分析之前要对数据之间是否存在较强的线性相关关系进行检验,标准化的数据在进行主成分分析Bartlett检验的卡方值为254.689 8,P值为0.000 1,否定了数据相关矩阵为单位矩阵的假设,表明标准化后的数据结构完全满足主成分分析的要求。研究表明,8个主成分变量承载着所有样本测定234 新疆农业科学 47卷指标的变异信息,其中第一主成分承载了全部样本58.650 3%的变异信息,前4个主成分的累计贡献率为91.491 6%,因此提取前4个主成分进行后续分析。表1表1 主成分分析中的特征值及特征向量Ta
15、ble 1Feature vatue and feature vector in principal components analysis因子1PC1因子2PC2因子3PC3因子4PC4因子5PC5因子6PC6因子7PC7因子8PC8全氮T otal N0.425 6-0.008 30.194 6-0.151 5-0.512 3-0.1811-0.384 60.561 2速效磷Available P-0.033 50.733 10.531 40.388 2-0.000 40.032 30.149 90.069 7速效钾Available K0.318 70.196 40.250 7-0.67
16、8 50.540 00.202 2-0.065 10.004 7有效铁Available Fe0.403 70.048 1-0.159 90.460 30.353 8-0.081 8-0.630 2-0.261 1有效锰Available Mn0.418 00.058 4-0.220 20.110 2-0.301 00.791 80.180 5-0.105 6有效铜Available Cu0.418 8-0.037 2-0.285 90.228 10.346 0-0.263 00.547 20.448 5有效锌Available Zn0.104 8-0.645 60.664 20.265 10
17、.144 40.173 60.098 40.007 5有机质O.M.0.438 30.011 20.141 1-0.140 3-0.299 3-0.438 70.294 2-0.632 2特征值Eigenvalues4.532 01.173 60.900 20.713 50.348 10.186 20.090 10.056 3百分率(%)T otal variance56.650 314.670 111.252 58.918 74.351 32.327 11.126 30.703 7累计百分率(%)Cumulative variance56.650 371.320 482.572 991.49
18、1 695.842 998.170 099.296 3100.000 0Bartlett检验Bartlett test卡方值=254.689 8,Df=28,P=0.000 12.2 逐步回归以标准化的测定指标对提取的主成分进行逐步回归,对于第一主成分,速效磷没有被筛选进入回归方程,在第三主成分的逐步回归中有机质没有通过显著性检验。第一主成分在速效磷上的载荷系数为-0.0335,第三主成分在有机质上的载荷系数为0.141 1表明这两个指标对主成分的贡献非常小,在逐步回归中被剔除。在第二和第四主成分的逐步回归中所有指标都通过了显著性检验,因此其回归系数和对应特征向量数值相近。为了评价逐步回归分析
19、对主成分之间正交关系的影响,对4个主成分逐步回归拟合值直接进行了相关分析,4个主成分回归值之间的相关系数r1,2、r1,3、r1,4、r2,3、r2,4、r3,4分别为0.008 1、0.003 5、0.005 4、-0.000 2、-0.000 0、0.002 6数值接近于零,4个主成分的回归值之间没有相关关系。表2表2 测定指标对主成分的逐步回归Table 2Stepwise regression of detected indicators for principal components全氮T otal N速效磷Available P速效钾Available K有效铁Available
20、 Fe有效锰Available Mn有效铜Available Cu有效锌Available Zn有机质O.M.PC1回归系数0.432 00.318 20.377 80.430 00.458 40.114 70.434 4R2=0.999 8,adjustedR2=0.999 8,F(7,34)=25 968.722 9,P=0.000 1PC2回归系数-0.008 40.741 90.198 70.048 70.059 1-0.037 6-0.653 40.011 4R2=1.000,adjustedR2=1.000,F(8,33)=2 062 496.906,P=0.0001PC3回归系数
21、0.296 50.543 30.268 8-0.172 2-0.225 2-0.244 30.675 9R2=0.997 6 adjustedR2=0.997 2,F(8,37)=2 070.373,P=0.000 1PC4回归系数-0.153 30.392 9-0.686 70.465 90.111 50.230 80.268 3-0.142 0R2=1.000,adjustedR2=1.000,F(8,37)=2 062 496.906,P=0.000 1 注:PC,主成分;“”该指标在逐步回归中被剔除Note:PC,principal component;“”indicator was
22、removed by stepwise regression2.3 通径分析通径分析是对回归自变量和因变量直接相关系数的分解,它不但可以反映自变量对因变量的直接作用还可反映自变量之间的相互作用即一个自变量通过其它自变量对因变量的作用。有效锌对第一主成分的直接作用最小,其次是速效钾和有效铁,有效锰、全氮和有机质相差不大,而有效铜对第一主成分的直接作用最大。但有效铜对第一主成分的总间接作用并不是最大,主要因为有效铜通过速效钾对第一主成分的间接作用比较小。第二主成分主要受到速效磷和有效锌的影响,其中速效磷对第二主成分的正作用最大,而有效锌对速效磷的负影响最大。有效锌和速效磷对第三主成分有较大的正作用
23、,有效铜和有效锰对第三主成分的负作用较为明显。有效铁和速效磷对第四主成分有较强的正作用,而有效3343期 贺江舟等:逐步回归及通径分析在主成分分析中的应用 锌对第四主成分的负作用最大。表3通过通径分析中各主成分决定系数分解表可更清楚分析各指标对主成分的贡献。各个变量对主成分的直接决定系数和总决定系数显示,在第一主成分中,有效铜对其贡献最大,其次是有机质和全氮,有效锌对第一主成分的作用最小,有机质、全氮、有效锰和有效铁对第一主成分的贡献率为88.77%。速效磷和有效锌对第二主成分的作用最大,两个指标对主成分的决定系数高达0.954 7,而其它变量对主成分的作用微乎其微。有效锌、速效磷、速效钾和有
24、效铜对第三主成分的决定系数之和也高达85.54%,在第三主成分中虽然全氮对主成分的直接决定系数仅次于有效锌和速效磷,但有效锰和有效铜消弱了其对主成分的正作用。第四主成分中,有效铁和速效钾相互影响消弱彼此对主成分的作用。表42.4 指标的评价根据通径分析中各个指标对主成分的决定系数及各主成分特征值所占的百分比,计算各个指标的贡献值,从而可评价各个指标对样本总体变异的贡献。因为不同指标之间存在着复杂的相互作用,因此根据指标的直接贡献值和总贡献值进行的指标评价结果是不同的。根据直接贡献值速效磷、有效锌、速效钾和有效铁分别排序在前4位。而根据总贡献值排序,前四位的指标分别为速效磷、有效锌、有效铜和全氮
25、。速效钾对第四主成分的负作用非常明显,增加了其对整体样本的直接贡献值,但第四主成分中有效铁和速效钾的相互消弱作用影响了彼此总贡献值得分。因此在对测定指标评价时要综合考虑指标之间的相互作用。表5表3 各指标对主成分的通径分析Table 3Path analysis of indicators on different principal components主成分PC指标Indicators直接通径系数DPC间接通径系数IPC全氮T otal N速效磷Available P速效钾Available K有效铁Available Fe有效锰Available Mn有效铜Available Cu有效锌
26、Available Zn有机质O.M.总间接通径系数TIPCPC1全氮N0.200 50.092 90.114 60.154 20.143 80.013 90.186 10.705 5速钾K0.147 70.126 20.059 40.070 50.0970.100 70.0030.133 20.59有效铁Fe0.175 30.131 10.071 80.155 30.189 20.008 30.140 80.696 5有效锰Mn0.199 60.154 90.069 90.136 40.169 50.0030.154 70.688 4有效铜Cu0.212 70.135 50.008 50.1
27、55 90.1590.0060.152 50.617 4有效锌Zn0.053 20.052 40.097 60.027 40.011 10.024 10.046 50.259 1有机质O.M0.201 60.185 10.092 90.122 50.153 10.160 90.012 30.726 8PC2全氮N-0.007 7-0.016 70.114 10.02 90.041 7-0.023 2-0.155 80.009 6-0.001 3速磷P0.676 70.000 20.009 60.000 9-0.004 40.005 50.105 9-0.000 30.117 4速钾K0.181
28、 3-0.004 80.035 70.017 90.026 2-0.016 2-0.034 10.006 90.031 6有效铁Fe0.044 4-0.0050.014 20.072 90.042-0.030 5-0.093 10.007 30.007 8有效锰Mn0.053 9-0.005 9-0.054 90.088 10.034 5-0.027 3-0.033 10.00 80.009 4有效铜Cu-0.034 3-0.005 2-0.109 40.085 80.039 50.043-0.067 50.007 9-0.005 9有效锌Zn-0.595 9-0.002-0.120 30.0
29、10 40.006 90.003-0.003 90.002 4-0.103 5有机质O.M0.010 4-0.007 1-0.019 90.119 80.0310.041 4-0.025 9-0.137 40.001 9PC3全氮N0.308 8-0.0140.176 2-0.117 2-0.181 2-0.1720.184-0.124 2速磷P0.565 7-0.007 60.014 8-0.003 80.0190.041 1-0.125 1-0.061 6速钾K0.279 90.194 30.029 9-0.072 1-0.114-0.120 50.040 3-0.042 1有效铁Fe-0
30、.179 40.201 90.011 90.112 6-0.182 5-0.226 20.110.027 7有效锰Mn-0.234 50.238 6-0.045 90.136 1-0.139 6-0.202 70.039 10.025 6有效铜Cu-0.254 40.208 7-0.091 40.132 5-0.159 5-0.186 80.079 7-0.016 8有效锌Zn0.703 90.080 7-0.100 60.016-0.028-0.013-0.028 8-0.073 7PC4全氮N-0.179 3-0.011 4-0.505 50.356 30.100 80.182 50.08
31、2-0.153 30.051 4速磷P0.459 60.004 4-0.042 40.011 5-0.010 6-0.043 6-0.055 80.004 9-0.131 6速钾K-0.803 2-0.112 90.024 30.219 20.063 40.127 80.018-0.109 70.230 1有效铁Fe0.545-0.117 20.009 7-0.323 10.101 50.240 10.049-0.116-0.156有效锰Mn0.130 4-0.138 6-0.037 3-0.390 60.424 10.215 10.017 4-0.127 5-0.037 4有效铜Cu0.27
32、-0.121 2-0.074 3-0.380 30.484 50.103 90.035 5-0.125 6-0.077 5有效锌Zn0.313 8-0.046 9-0.081 7-0.0460.085 20.007 20.030 6-0.038 3-0.089 9有机质O.M-0.166 1-0.165 6-0.013 5-0.530 70.380 70.10010.204 20.072 40.047 6 注:PC,主成分;DPC,d直接通径系数;N表示全氮;P、K、Fe、Mn、Cu、Zn分别指其有效态;TIPC,总间接通径系数之和Note:PC,Principal component;DPC
33、,direct path coefficient;N,indicate total N;P,K,Fe,Mn,Cu and Zn refer to the available forms of thesenutrients respectively;TIPC,sum of total indirect path coefficient434 新疆农业科学 47卷3 讨论主成分分析根据坐标转换的思想,通过对测定指标的线性组合重新构建了可对样本进行描述的低维空间,但通常对主成分因子解释比较困难。一些学者建议通过对主成分的旋转或主成分与测定指标之间的相关分析来对主成分因子进行解释,但旋转会丧失主成分之
34、间的正交关系,这与主成分分析的初衷相悖,而相关分析无法体现指标间的相互作用。介绍的将逐步回归分析和通径分析引入主成分分析,对于主成分析结果的解释很有帮助。逐步回归分析是对回归变量进行筛选的一种有效方法,每次引入一个变量都要对所有变量进行显著性检验,在剔除一些不重要指标或具有共线性指标时具有广泛应用11。主成分分析常常以变量的相关矩阵计算不同主成分的特征值,根据特征值的大小及百分贡献率提取主成分,在保证主成分之间相互正交的前提下计算特征值对应的特征向量,即对各指标进行线性组合处理时指标对应的系数。但主成分分析并没有评价各指标对主成分的影响大小,逐步回归分析可保证进入线性组合的各个指标都经过了统计
35、学检验,这是对主成分分析的有力补充。而且逐步回归在变量引入或剔除时,还可以根据回归决定系数和调整后的决定系数来调整F的临界值,使引入的自变量组可能反映因变量较多的信息,减小回归误差。因此主成分的逐步回归拟合值与计算值非常接近,可保证拟合的主成分之间依然保持正交关系。通径分析是对相关分析和回归分析的发展和丰富,该方法通过对相关系数的分解可揭示自变量对因变量的直接作用以及通过其它自变量的间接作用,而且通过决定系数的分解可评价这种作用的大小。将逐步回归提取的指标对主成分进行通径分析,不但可反映指标对主成分作用的大小和方向还可反映指标之间复杂的相互关系12。通径分析中各变量对主成分的决定系数的分解不但
36、可表征变量对主成分的直接作用和间接作用的大小,如果结合各个主成分特征值的贡献百分率还可评价各指标对样本总体的贡献,即可反映样本总体的主要属性。这种信息对于复杂体系的分析和评价非常有价值,因为它是通过具有专业意义的测定指标来反映总体属性的。这种分析方法虽然通过了主成分分析,但主成分分析仅是为了评价指标,提取反映总体主要信息的指标和指标组,这种对测定指标的简约可能更有意义。基于测定指标对主成分的通径分析中决定系数的分解对指标进行评价时需要注意的问题有两点,第一,指标对样本总体的解释或贡献是以主成分分析过程中各主成分特征值的百分贡献率为权重的,即样本承载的信息分解在不同的主成分上,如果提取的主成分因
37、子比较少指标在其余主成分上的信息量就会丧失会低估指标的真实信息量。如在文中,因为提取的前4个主成分其特征值的累计贡献率为91.491 6%,因此测定的8个指标在评价时其对样本总体累积的总贡献值为0.914 6(应该为1)。第二,如果基于这种评价方法进行指标提取时,提取指标对总体的直接贡献值不会改变,但是间接贡献值要扣除通过未被提取指标的间接作用,否则提取指标承载的总体信息可能会被夸大。提出的结合主成分分析、逐步回归分析和通径分析对复杂体系测定指标进行简约和评价,其具体的操作多数都可以通过一些统计软件来实现。一些软件没有独立的通径分析模块,但在逐步回归分析中会列出标准化的回归系数,即偏回归系数和
38、相关系数矩阵。标准化的回归系数或偏相关系数即直接通径系数,通过文中的公式(3)和(4)即可计算间接通径系数及直接决定系数和间接决定系数。4 结论411 逐步回归分析是对回归变量进行筛选的一种有效方法,每次引入一个变量都要对所有变量进行显著性检验,可剔除多指标体系中一些不重要指标或具有共线性指标。在主成分分析中,逐步回归分析可对构成主成分变量的测定指标进行筛选。412 通径分析通过对逐步回归分析中主成分变量和测定指标间相关系数的分解,揭示测定变量对主成分变量的直接作用以及通过其它测定变量的间接作用,而且通过决定系数的分解可评价测定指标对主成分变量的影响及测定指标之间的相互作用。413 以不同主成
39、分变量的特征值的贡献率为权重,结合各测定指标对主成分变量的决定系数,可计算不同测定指标对观察系统的贡献并对其排序。414 主成分分析结合逐步回归分析和通径分析可对多指标体系中的指标进行评价,实现测定指标的真正降维。5343期 贺江舟等:逐步回归及通径分析在主成分分析中的应用 表4 通径分析中决定系数的分解Table 4The decomposition of decisive coefficient in path analysis主成分PC指标 Attributes直接决定系数DDC间接决定系数IDC总决定系数TDC总决定系数之和CTDCPC1有效铜Available Cu0.045 20.
40、144 40.189 60.189 6有机质O.M0.040 60.147 50.188 10.377 7全氮T otal N0.040 20.141 50.181 70.559 4有效锰Available Mn0.039 80.137 80.177 60.737有效铁Available Fe0.030 70.119 90.150 70.887 7速钾Available K0.02180.078 40.100 20.987 9有效锌Available Zn0.002 80.00 90.011 90.999 8PC2速磷Available P0.457 90.079 40.537 40.537
41、4有效锌Available Zn0.355 10.061 70.416 80.954 1速钾Available K0.032 90.005 70.038 60.992 7有效锰Available Mn0.002 90.000 50.003 40.996 2有效铁Available Fe0.002 00.000 30.002 30.998 5有效铜Available Cu0.001 20.000 20.001 40.999 9有机质O.M.0.000 10.000 00.000 11.000 0全氮T otal N0.000 10.000 00.000 11.000 0PC3有效锌Availab
42、le Zn0.495 5-0.052 30.443 20.443 2速磷Available P0.32-0.034 80.285 20.728 4速钾Available K0.078 3-0.011 80.066 60.795有效铜Available Cu0.064 7-0.004 30.060 40.855 4有效锰Available Mn0.0550.003 90.058 90.914 3全氮T otal N0.095 4-0.038 40.0570.971 3有效铁Available Fe0.032 2-0.0050.027 20.998 5PC4速钾Available K0.645 1
43、-0.184 80.460 30.460 3有效铁Available Fe0.297 0-0.085 00.212 00.672 3速磷Available P0.211 2-0.060 50.150 70.823 1有效锌Available Zn0.098 5-0.028 20.070 30.893 3有效铜Available Cu0.072 9-0.020 90.052 00.945 3全氮T otal N0.032 1-0.009 20.022 90.968 2有机质O.M.0.027 6-0.007 90.019 70.987 9有效锰Available Mn0.017 0-0.004
44、90.012 11.000 0 注:PC,主成分;DDC,直接决定系数;IDC,间接决定系数TDC,总决定系数;CTDC,累积总决定系数Note:PC,principal components;DDC,direct determination coefficient;IDC,indirect determination coefficient;TDC,total determinationcoefficient;CTDC,cumulative total determination coefficient表5 各指标的贡献值得分及排序Table 5Contribution value and
45、order of different indicators指标 Attributes直接贡献值Directory contribution value排序Order总贡献值T otal contribution value排序Order全氮T otal N0.036 460.111 44速钾Available K0.083 530.111 05速磷Available P0.122 010.124 41有机质Organic matter0.025 580.108 37有效锰Available Mn0.030 770.108 86有效铁Available Fe0.047 840.107 78有效铜
46、Available Cu0.039 650.119 03有效锌Available Zn0.118 220.124 02参考文献:1Sinha U,Kangarloo H.Principal Component Analysis for Content-based Image RetrievalJ.RadioGraphics.2002,22(5):127 1-128 9.2Beauchemin S,Hesterberg D,Beauchemin M.Principal Component Analysis Approach for Modeling Sulfur K-XANES Spectra
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