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1、第三章角和圆心角的关系一、教学任务 知识与技能1.理解圆周角定义，掌握圆周角定理.2.会熟练运用定理解决问题.过程与方法1.培养学生观察、分析及理解问题的能力.2 .在学生自主探索定理的过程中，经历猜想、推理、验证等环节，获得正 确学习方式.情感态度与价值观：培养学生的探索精神和解决问题的能力.教学重点：圆周角定理及其应用.教学难点：圆周角定理证明过程中的“分类讨论”思想的渗透.二、教学设计一 知识回顾1.圆心角的定义?顶点在圆心的角叫圆心角3 .圆心角的度数和它所对的弧的度数有何关系？如图：ZAOB 弧的度数4 .在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条、两条 中有一组 量相等，那么它们所对应的
2、其余各组量都分别相等.二探究新知1问题：我们已经知道，顶点在圆心的角叫同心角，那当角顶点发生变化时，我们圆心角圆周角得出圆周角定义：顶点在圆上,并且两边分别与圆还有一个交点的角叫做圆周角.三定义的应用四探究新知2问题提出：当球员在B,D,E处射门时,他所处的位置对球门AC分别形成三个张CD角NABC, ZADQ ZAEC.这三个角的大小有什么关系?议一议:改变圆心角NA03的度数，上述结论还成立吗？成立 猜想出圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半符号语言：ZACB = -ZA0B 2(五)证明定理：已知：如图，NACB是姮所对的圆周角，NA03是 诵所对的圆心角,求证：ZACB = -ZAOB22 .当圆心(0)在圆周角(NAC的内部时，圆周角NAC5与圆心角NA05的大小关系会怎样？A3 .当圆心(0)在圆周角(NACB)的外部时，圆周角NACB与圆心角NA0B 系会怎样？过点C作直径CD.由1可得：ZACD = - /AOD, /BCD = - /BODC22. ZACD - /BCD = -(ZAOD - /BOD)即ZACB = - ZAOB五小结六小结七、教学设计反思1 .根据学生特点灵活应用教案2 .让学生有充分的探索机会，经历猜想，试验，证明的环节