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1、第13章电磁感应本讲稿第一页，共三十三页13.1 13.1 电磁感应定律电磁感应定律一、电磁感应现象一、电磁感应现象K K闭合和打开瞬间闭合和打开瞬间,电流计指针偏转电流计指针偏转2 2、G G。a ab babab左右滑动时左右滑动时,电流计指针偏转电流计指针偏转1 1、G G2 2K K1本讲稿第二页，共三十三页3 3、磁铁插入或抽出时，磁铁插入或抽出时，检流计指针偏转检流计指针偏转磁场变化磁场变化感应电流感应电流?磁通量变化磁通量变化感应电动势感应电动势 G G本讲稿第三页，共三十三页&感应电流的方向是这样的，感应电流所产生感应电流的方向是这样的，感应电流所产生的磁通量总是力图的磁通量总
2、是力图反抗或抵消反抗或抵消外磁场的磁通外磁场的磁通量的量的变化变化。二、愣次定律二、愣次定律1.1.楞次定律的宏观表现楞次定律的宏观表现反抗相对运动、反抗磁场变化等。反抗相对运动、反抗磁场变化等。2.2.楞次定律是能量守恒在楞次定律是能量守恒在电磁感应现象中的具体电磁感应现象中的具体表现。表现。G G本讲稿第四页，共三十三页&当穿过闭合回路所围面积的磁通量当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时，无论这种变化是什么原发生变化时，无论这种变化是什么原 因因引起的，回路中都有感应电动势产生，并且引起的，回路中都有感应电动势产生，并且感应电动势正比于磁通量随时间变化率的负感应电动势正比于磁通量随时间
3、变化率的负值。值。三、电磁感应定律三、电磁感应定律 规定回路绕行方向与回路法线构成右手螺旋规定回路绕行方向与回路法线构成右手螺旋关系，以回路法线方向为磁通量的正方向，则关系，以回路法线方向为磁通量的正方向，则绕行方向为电动势的正方向绕行方向为电动势的正方向。本讲稿第五页，共三十三页定律说明定律说明1 1、K K为比例系数，它的取值决定于各量所用为比例系数，它的取值决定于各量所用的单位。的单位。2 2、只适用于单匝线圈回路。、只适用于单匝线圈回路。N N匝线圈：匝线圈：（SISI中中K=1K=1）称为磁链称为磁链 3 3、“”的含义的含义n nB B本讲稿第六页，共三十三页 例例11如图所示，通
4、电长直导线与矩形线圈如图所示，通电长直导线与矩形线圈共面，且与长直导线平行，当长直导线中通共面，且与长直导线平行，当长直导线中通有电流有电流 时，求时，求t=0t=0时线圈中感时线圈中感应电动势应电动势.解解:在线圈中取面元，该处在线圈中取面元，该处磁感应强度的大小为：磁感应强度的大小为：I Ia ab bc cr rdrdrr ro o通过矩形线圈的磁通量：通过矩形线圈的磁通量：本讲稿第七页，共三十三页由法拉第电磁感应定律由法拉第电磁感应定律t=0t=0时，感应电动势的大小为：时，感应电动势的大小为：由楞次定律知感生电动势的方向为逆时针。由楞次定律知感生电动势的方向为逆时针。本讲稿第八页，共
5、三十三页例例2 长直导线载有稳恒电流长直导线载有稳恒电流 I，在它旁边平行，在它旁边平行 放置一长为放置一长为 L1、宽为、宽为 L2 的矩形线框，线框以的矩形线框，线框以匀速率匀速率 v 垂直导线向右运动。求线框中感应电垂直导线向右运动。求线框中感应电 动势。设动势。设 t=0 时，线框左边与长直导线重合时，线框左边与长直导线重合。IvabdcL2L1xdr解：解：利用法拉第电磁感应定律利用法拉第电磁感应定律本讲稿第九页，共三十三页感应电动势大小：感应电动势大小：方向：由楞次定律可知方向：由楞次定律可知为顺时针方向为顺时针方向 a b c d IvabdcL2L1xdr本讲稿第十页，共三十三
6、页F 电源电动势等于单位正电荷绕闭合回路一周电源电动势等于单位正电荷绕闭合回路一周过程中，非静电力所做的功：过程中，非静电力所做的功：F 对干电池等电源对干电池等电源 ：（非静电力集中于电源内部：（非静电力集中于电源内部在外电路中无非静电力）在外电路中无非静电力）F电源：在稳恒电路中维持恒定电势差的装置电源：在稳恒电路中维持恒定电势差的装置13.2 13.2 电源电源 电动势电动势电源提供非静电力，实现能量转化。电源提供非静电力，实现能量转化。本讲稿第十一页，共三十三页 I13.3 13.3 动生电动势和感生电动势动生电动势和感生电动势1 1）不随时间变化，而闭合回路的整体或不随时间变化，而闭
7、合回路的整体或 局部在磁场中运动。局部在磁场中运动。-动生电动势动生电动势2 2）随时间变化，而回路的任一部分都不随时间变化，而回路的任一部分都不 运动。运动。-感生电动势感生电动势本讲稿第十二页，共三十三页 iba一、动生电动势一、动生电动势当导线在磁场中沿任意方向运动时，只有垂直于磁场当导线在磁场中沿任意方向运动时，只有垂直于磁场的速度分量才能产生动生电动势：的速度分量才能产生动生电动势：导线垂直于磁场方向运动导线垂直于磁场方向运动本讲稿第十三页，共三十三页规定规定 为为 的正方向的正方向在非均匀磁场中：在非均匀磁场中：动生电动势的方向：动生电动势的方向：2 2）将）将 在运动的导线上投影
8、。在运动的导线上投影。1 1）找出）找出 的方向的方向本讲稿第十四页，共三十三页 例例11长度为长度为L L的金属棒在匀强磁场的金属棒在匀强磁场B中绕逆中绕逆时针作转动时针作转动,角速度为角速度为 ,求感应电动势求感应电动势的大小和方向的大小和方向.解：解：由由 确定确定AOAO段电动段电动 势方向为沿径向向内势方向为沿径向向内取线元取线元dl,方向指向方向指向o o则则dl上的电动势上的电动势 oAvdl 本讲稿第十五页，共三十三页推广：推广：1）法拉第圆盘）法拉第圆盘2）.ABO L1L2本讲稿第十六页，共三十三页例例2 长为长为 L 的金属棒的金属棒 AB 与一载流长直导线共面且与一载流
9、长直导线共面且相互垂直，若金属棒在此平面内以速度相互垂直，若金属棒在此平面内以速度 v 运动，求金属棒中的动生电动势。运动，求金属棒中的动生电动势。IABavOxdx解：解：根据动生电动势的计算公式根据动生电动势的计算公式方向：方向：B A本讲稿第十七页，共三十三页F导体不动导体不动,因磁场变化而产生的电动势：因磁场变化而产生的电动势：二、感生电动势二、感生电动势F麦克斯韦假设：麦克斯韦假设：产生感生电动势的原因是由于变化的磁场激产生感生电动势的原因是由于变化的磁场激发了感生电场。发了感生电场。F此式说明变化的磁场激发了感生电场，从而引此式说明变化的磁场激发了感生电场，从而引起感生电动势。起感
10、生电动势。本讲稿第十八页，共三十三页F感生电场与静电场的异同感生电场与静电场的异同1.1.静止电荷产生静电场，静止电荷产生静电场，静电场是保守场。静电场是保守场。2.2.变化的磁场产生感生电场，变化的磁场产生感生电场，感生电场是涡旋场，非保守场。感生电场是涡旋场，非保守场。3.3.静电场和感生电场都具有能静电场和感生电场都具有能 量，都能对场中的电荷施加量，都能对场中的电荷施加 作用力，并且对电荷做功。作用力，并且对电荷做功。F 如果既有静电场，又有感生电场，则总电场如果既有静电场，又有感生电场，则总电场本讲稿第十九页，共三十三页变化的磁场产生电场！变化的磁场产生电场！F感生电动势的计算感生电
11、动势的计算1）由法拉第电磁感应定律计算）由法拉第电磁感应定律计算2）先求感生电场，再）先求感生电场，再由定义计算由定义计算本讲稿第二十页，共三十三页 例例11半半径径R R的的无无限限长长螺螺线线管管通通有有随随时时间间变变化化的的 电电 流流，方方 向向 如如 图图。磁磁 场场 的的 变变 化化 率率 ，求管内外的感生电场。，求管内外的感生电场。解：解：选顺时针为积分方向选顺时针为积分方向与与构成右手螺旋关系构成右手螺旋关系本讲稿第二十一页，共三十三页方向同前方向同前本讲稿第二十二页，共三十三页三、涡电流三、涡电流F当大块导体处在变化当大块导体处在变化的磁场中或导体运动的磁场中或导体运动时，
12、在导体中激起的时，在导体中激起的涡旋状的电流。涡旋状的电流。v 热效应：高频热效应：高频 感应炉感应炉F涡流的应用涡流的应用v 磁效应：电磁阻尼磁效应：电磁阻尼F涡流的危害：涡流损耗涡流的危害：涡流损耗本讲稿第二十三页，共三十三页1 12 2回路回路1:1:13.4 13.4 自感和互感自感和互感变化原因变化原因回路本身电流变化回路本身电流变化自感自感邻近回路电流变化邻近回路电流变化互感互感本讲稿第二十四页，共三十三页一、自感一、自感闭合回路闭合回路L L 称为自感系数，单位亨利称为自感系数，单位亨利自感电动势自感电动势1 1、L L的意义的意义:在数值上等于回路中的电流随时在数值上等于回路中
13、的电流随时间的变化率为一个单位时，在回路中所间的变化率为一个单位时，在回路中所引起的自感电动势的绝对值。引起的自感电动势的绝对值。2 2、“”号为楞次定律的数学表示号为楞次定律的数学表示,它指它指出出 将反抗回路中电流的改变将反抗回路中电流的改变 本讲稿第二十五页，共三十三页 例例11计算一个螺绕环的自感。设环的截面积为计算一个螺绕环的自感。设环的截面积为S S，轴线半径为，轴线半径为R R，单位长度上的匝数为，单位长度上的匝数为n n，环中充，环中充满相对磁导率为满相对磁导率为 的磁介质。的磁介质。解解:设螺绕环中通有电流设螺绕环中通有电流 i环内磁感应强度为环内磁感应强度为环内全磁通为环内
14、全磁通为由定义知螺绕环的自感为由定义知螺绕环的自感为本讲稿第二十六页，共三十三页二、互感二、互感1 12 2 M12，M21 称为称为互感系数互感系数，与两回路形状、大，与两回路形状、大小、匝数、相对位置及周围介质有关。单位小、匝数、相对位置及周围介质有关。单位为亨利为亨利 H H。本讲稿第二十七页，共三十三页互感电动势互感电动势2 2）“”号表示在一线圈中激起的号表示在一线圈中激起的 要反抗另一线圈中电流的变化。要反抗另一线圈中电流的变化。1 1）M M是表示互感强弱或两回路耦合程是表示互感强弱或两回路耦合程度的物理量度的物理量,M,M越大越大,在另一回路中在另一回路中激起的激起的 越大。越
15、大。本讲稿第二十八页，共三十三页I Ilb ba aO Ox x解解:1 1）取坐标）取坐标OXOX 例例22在磁导率为在磁导率为 的均匀无穷大的磁介质的均匀无穷大的磁介质中中,有一长直导线有一长直导线,与一矩形线框共面与一矩形线框共面,求互求互感系数感系数.若如图若如图b b放置放置,M,M又为多少又为多少?x x处：处：x xdxdx图图a本讲稿第二十九页，共三十三页由由M M的定义得：的定义得：I Il图图b b2 2）由磁场的对称性得：）由磁场的对称性得：本讲稿第三十页，共三十三页F 磁场也可储能磁场也可储能F 电场有能量，其能量密度电场有能量，其能量密度dt时间内自感电动势所做元功时间内自感电动势所做元功自感电动势所做总功自感电动势所做总功13.5 13.5 磁场的能量磁场的能量本讲稿第三十一页，共三十三页磁场的能量：磁场的能量：螺绕环的自感系数：螺绕环的自感系数：磁能密度磁能密度环内磁感应强度为环内磁感应强度为磁能也可以写成磁能也可以写成本讲稿第三十二页，共三十三页各向同性介质各向同性介质(2)(2)任何磁场都具有能量任何磁场都具有能量,其能量存在于磁场的其能量存在于磁场的整个体积之中整个体积之中:(1)(1)对任意磁场对任意磁场,上式皆适用。上式皆适用。本讲稿第三十三页，共三十三页