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1、电磁感应练习本讲稿第一页，共三十八页感应电流、感应电流、感应电动势的分析感应电动势的分析本讲稿第二页，共三十八页1（02高考）高考）如图所示，如图所示，A、B为大小、形状均相同且内为大小、形状均相同且内壁光滑，但用不同材料制成的圆管，竖直固定在相同高壁光滑，但用不同材料制成的圆管，竖直固定在相同高度，两个相同的磁性小球，同时从度，两个相同的磁性小球，同时从A、B管上端的管口无管上端的管口无初速释放，穿过初速释放，穿过A管的小球比穿过管的小球比穿过B管的小球先落到地面，管的小球先落到地面，下面对于两管的描述中可能正确的是下面对于两管的描述中可能正确的是（A）A管是用塑料制成的、管是用塑料制成的、
2、B管是用铜制成的，管是用铜制成的，（B）A管是用铝制成的、管是用铝制成的、B管是用胶木制成的，管是用胶木制成的，（C）A管是用胶木制成的、管是用胶木制成的、B管是用塑料制成的，管是用塑料制成的，（D）A管是用胶木制成的、管是用胶木制成的、B管是用铝制成的。管是用铝制成的。本讲稿第三页，共三十八页2（04高考）高考）两圆环两圆环A、B置于同一水平面上，其中置于同一水平面上，其中A为为均匀带电绝缘环，均匀带电绝缘环，B为导体环为导体环.当当A以如图所示的方向绕以如图所示的方向绕中心转动的角速度发生变化时，中心转动的角速度发生变化时，B中产生如图所示方向的中产生如图所示方向的感应电流感应电流.则则（
3、A）A可能带正电且转速减小可能带正电且转速减小.（B）A可能带正电且转速增大可能带正电且转速增大.（C）A可能带负电且转速减小可能带负电且转速减小.（D）A可能带负电且转速增大可能带负电且转速增大.ABw wI本讲稿第四页，共三十八页3（03高考）高考）粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行，现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平框的边平行，现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移动过程中线框的一边移出磁场，如图
4、所示，则在移动过程中线框的一边a、b两点两点间电势差绝对值最大的是间电势差绝对值最大的是本讲稿第五页，共三十八页4（01高考）高考）如图所示是一种延迟开关，当如图所示是一种延迟开关，当S1闭合时，闭合时，电磁铁电磁铁F 将衔铁将衔铁D 吸下，吸下，C 线路接通，当线路接通，当S1断开时，由断开时，由于电磁感应作用，于电磁感应作用，D 将延迟一段时间才被释放（将延迟一段时间才被释放（）（A）由于）由于A 线圈的电磁感应作用，才产生延迟释放线圈的电磁感应作用，才产生延迟释放D的的作用，作用，（B）由于）由于B 线圈的电磁感应作用，才产生延迟释放线圈的电磁感应作用，才产生延迟释放D的作的作用，用，（
5、C）如果断开）如果断开B线圈的电键线圈的电键S2，无延迟作用，无延迟作用，（D）如果断开）如果断开B线圈的电键线圈的电键S2，延迟将变长。延迟将变长。本讲稿第六页，共三十八页5（99高考）高考）如图所示，竖直放置的螺线管与导线如图所示，竖直放置的螺线管与导线abcd构成回路，导线所在区域内有一垂直纸面向里的变化的匀强构成回路，导线所在区域内有一垂直纸面向里的变化的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环，导线磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环，导线abcd所所围区域内磁场的磁感强度按下列哪一图线所表示的方式围区域内磁场的磁感强度按下列哪一图线所表示的方式随时间变化时，导体圆环将受到向上的
6、磁场作用力随时间变化时，导体圆环将受到向上的磁场作用力（）本讲稿第七页，共三十八页6（02高考）高考）磁场具有能量，磁场中单位体积所具有的能磁场具有能量，磁场中单位体积所具有的能量叫做能量密度，其值为量叫做能量密度，其值为B 22，式中，式中B是磁感强度，是磁感强度，是磁导率，在空气中是磁导率，在空气中 为一已知常数，为了近似测得条形为一已知常数，为了近似测得条形磁铁磁极端面附近的磁感强度磁铁磁极端面附近的磁感强度B，一学生用一根端面面积，一学生用一根端面面积为为A的条形磁铁吸住一相同面积的铁片的条形磁铁吸住一相同面积的铁片P，再用力将铁，再用力将铁片与磁铁拉开一段微小距离片与磁铁拉开一段微小
7、距离 L，并测出拉力，并测出拉力F，如图所，如图所示，因为示，因为F 所作的功等于间隙中磁场的能量，所以由此可得所作的功等于间隙中磁场的能量，所以由此可得磁感强度磁感强度B与与F、A之间的关系为之间的关系为B。本讲稿第八页，共三十八页7（01高考）高考）如图所示，有两根和水平方向成如图所示，有两根和水平方向成 角的光滑角的光滑平行金属轨道，上端接有可变电阻平行金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空，下端足够长，空间有垂直于轨道的匀强磁场，磁感强度为间有垂直于轨道的匀强磁场，磁感强度为B，一根质量为，一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，的金属杆从轨道上由静止滑下，经
8、过足够长的时间后，金属杆的速度会趋于一个最大速度金属杆的速度会趋于一个最大速度Vm，则（，则（）（A）如果）如果B增大，增大，Vm变大，变大，（B）如果）如果 变大，变大，Vm变大，变大，（C）如果）如果R变大，变大，Vm变大，变大，（D）如果）如果m变小，变小，Vm变大。变大。本讲稿第九页，共三十八页8（02高考）高考）已知某一区域的地下埋有一根与地表面平行的直已知某一区域的地下埋有一根与地表面平行的直线电缆，电缆中能有变化的电流，在其周围有变化的磁场，因此线电缆，电缆中能有变化的电流，在其周围有变化的磁场，因此可以通过在地面上测量闭合试探小线圈中的感应电动势来探测电可以通过在地面上测量闭合
9、试探小线圈中的感应电动势来探测电缆的确切位置、走向和深度。当线圈平面平行地面测量时，在地缆的确切位置、走向和深度。当线圈平面平行地面测量时，在地面上面上a、c两处测得试探线圈中的电动势为零，两处测得试探线圈中的电动势为零，b、d两处线圈中的电动两处线圈中的电动势不为零；当线圈平面与地面成势不为零；当线圈平面与地面成45 夹角时，在夹角时，在b、d两处测得试探线两处测得试探线圈中的电动势为零，经过测量发现，圈中的电动势为零，经过测量发现，a、b、c、d好位于边长为好位于边长为1米米的正方形的四个顶角上，如图所示，据此可以判断地下电缆在的正方形的四个顶角上，如图所示，据此可以判断地下电缆在两点的正
10、下方，离地表面的深度为米。两点的正下方，离地表面的深度为米。本讲稿第十页，共三十八页9.如图如图6所示，匀强磁场垂直穿过金属框架，金属杆所示，匀强磁场垂直穿过金属框架，金属杆MN沿金沿金属框架在属框架在AA、BB之间做简谐运动，其平衡位置为之间做简谐运动，其平衡位置为OO。当。当金属框左侧的闭合线圈中产生的感应电流最大时，金属杆金属框左侧的闭合线圈中产生的感应电流最大时，金属杆的位置在（的位置在（）（A）在）在AA和和BB之间的某个位置之间的某个位置 （B）在）在OO（C）在）在AA、BB （D）在）在OO和和BB之间之间本讲稿第十一页，共三十八页10、如图所示，闭合的正方形导线框的边长为，线
11、框的质量为，如图所示，闭合的正方形导线框的边长为，线框的质量为，电阻为电阻为R。线框正下方有一方向水平（即垂直纸面）的匀强磁场区。线框正下方有一方向水平（即垂直纸面）的匀强磁场区MNPQ，磁感应强度为，磁感应强度为B。磁场区的高度等于线框上边。磁场区的高度等于线框上边ab到磁场上边界到磁场上边界MN之间的距离（此距离大于）。之间的距离（此距离大于）。（1）要求无线框无初速下落，当边地入磁场区后（）要求无线框无初速下落，当边地入磁场区后（ab边进入磁边进入磁场之前）恰场之前）恰 好匀速下降，则线框下落前边距磁场上边界的距离好匀速下降，则线框下落前边距磁场上边界的距离？（2）在上述条件下，在线框边
12、穿出）在上述条件下，在线框边穿出磁场区的时刻，线框的速度和加速度磁场区的时刻，线框的速度和加速度各是多大？各是多大？（3）线框穿出磁场区的过程作什么）线框穿出磁场区的过程作什么运动？运动？本讲稿第十二页，共三十八页 磁场中的能量问题磁场中的能量问题本讲稿第十三页，共三十八页1、如图所示，电阻为如图所示，电阻为R的矩形闭合导线框的矩形闭合导线框abcd，边长，边长ab=L，ad=h，质量为，质量为m，自某一高度自由落下，通过一匀强磁，自某一高度自由落下，通过一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁场区域的竖直宽度为场，磁场方向垂直纸面向里，磁场区域的竖直宽度为h。若。若不考虑空气阻力，线框恰好以恒定
13、速度通过磁场，求线不考虑空气阻力，线框恰好以恒定速度通过磁场，求线框中感生电流做的功框中感生电流做的功W。本讲稿第十四页，共三十八页2、如图所示，一个半径为如图所示，一个半径为r的铜圆盘可以绕垂直于其盘面的铜圆盘可以绕垂直于其盘面的中心轴转的中心轴转 动，圆盘所在区域内有方向垂直于盘面的磁感动，圆盘所在区域内有方向垂直于盘面的磁感强度为强度为B的匀强磁场，盘的边缘缠绕着一根细长线，线的一的匀强磁场，盘的边缘缠绕着一根细长线，线的一端挂着质量为端挂着质量为m的物体的物体A。电阻。电阻R的一端与盘的中心相连接，的一端与盘的中心相连接，另一端通过滑片与盘的边缘保持良好接触，不计铜盘的电阻，另一端通过
14、滑片与盘的边缘保持良好接触，不计铜盘的电阻，不计摩擦，现由静止释放物体不计摩擦，现由静止释放物体A，铜盘也由静止开始转动，试，铜盘也由静止开始转动，试求铜盘转动时的角速度所能达到的最大值。求铜盘转动时的角速度所能达到的最大值。本讲稿第十五页，共三十八页3两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角的斜面上，导轨的左端接的斜面上，导轨的左端接有电阻有电阻R，导轨自身的电阻可忽略不计斜面处在一匀强磁场中，磁，导轨自身的电阻可忽略不计斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上质量为场方向垂直于斜面向上质量为m、电阻可不计的金属棒、电阻可不计的金属棒ab，在沿，在沿着斜面与棒
15、垂直的恒力着斜面与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，并上升作用下沿导轨匀速上滑，并上升h高度，如高度，如图所示在这过程中（图所示在这过程中（）A作用于金属棒上的各力的合力所做的功等于零作用于金属棒上的各力的合力所做的功等于零B作用于金属棒上的各力的合力所做的功等于作用于金属棒上的各力的合力所做的功等于mgh与电阻与电阻R上发出的上发出的焦耳热之和焦耳热之和C恒力恒力F与安培力的合力所与安培力的合力所做的功等于零做的功等于零D恒力恒力F与重力的合力所做与重力的合力所做的功等于电阻的功等于电阻R上发出的焦耳热上发出的焦耳热本讲稿第十六页，共三十八页4（06高考）高考）如图，平行金属导轨与水平面成
16、如图，平行金属导轨与水平面成角，导轨与固角，导轨与固定电阻定电阻R1和和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面有一导体棒相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面有一导体棒ab，质，质量为量为m，导体棒的电阻与固定电阻，导体棒的电阻与固定电阻R1和和R2的阻值均相等，与导轨之间的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为的动摩擦因数为，导体棒，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为沿导轨向上滑动，当上滑的速度为V时，时，受到安培力的大小为受到安培力的大小为F此时此时（A）电阻）电阻R1消耗的热功率为消耗的热功率为Fv3（B）电阻）电阻 R。消耗的热功率为。消耗的热功率为 Fv6（C）整个装置因摩擦而消耗的热功率为
17、）整个装置因摩擦而消耗的热功率为mgvcos（D）整个装置消耗的机械功率为（）整个装置消耗的机械功率为（Fmgcos）v本讲稿第十七页，共三十八页5如图所示，在一个磁感应强度为如图所示，在一个磁感应强度为B的匀强磁场中，有的匀强磁场中，有一弯成一弯成45角的金属导轨，且导轨平面垂直磁场方向一导线角的金属导轨，且导轨平面垂直磁场方向一导线MN以速度以速度v从导轨的从导轨的o点处开始无摩擦地匀速滑动，速率点处开始无摩擦地匀速滑动，速率v的方向与的方向与ax方向平行，导线单位长度的电阻为方向平行，导线单位长度的电阻为r（1）写出感应电动势的表达式）写出感应电动势的表达式（2）感应电流的大小如何？）感
18、应电流的大小如何？（3）写出作用在导线）写出作用在导线MN上的上的外力瞬时功率的表达式外力瞬时功率的表达式本讲稿第十八页，共三十八页6、两根相距两根相距0.20m的平行金属长导轨固定在同一水平面内，的平行金属长导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感强度并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感强度B=0.2T，导，导轨上面横放着两条金属细杆，构成矩形回路，每条金属细杆轨上面横放着两条金属细杆，构成矩形回路，每条金属细杆的电阻为的电阻为r=0.25，回路中其余部分的电阻可不计。已知两，回路中其余部分的电阻可不计。已知两金属细杆在平行于导轨的拉力的作用下沿导轨朝相反方向匀金属细
19、杆在平行于导轨的拉力的作用下沿导轨朝相反方向匀速平移，速率大小都是速平移，速率大小都是v=5.0m/s，如图所示。不计导轨上的，如图所示。不计导轨上的摩擦。摩擦。(1)求作用于每条金属细杆的拉力大小。求作用于每条金属细杆的拉力大小。(2)求两金属细杆在间距增加求两金属细杆在间距增加0.40m的滑动过程中共产生的的滑动过程中共产生的热量。热量。本讲稿第十九页，共三十八页7、如图所示，足够长的金属导轨如图所示，足够长的金属导轨MP、NQ相距相距0.5m，互相平行且，互相平行且与水平面成与水平面成37倾角放置，导轨处于竖直向上、磁感强度为倾角放置，导轨处于竖直向上、磁感强度为2T的匀的匀强磁场中，金
20、属棒强磁场中，金属棒ab质量为质量为0.2kg，电阻为，电阻为4，水平放置在导轨上，水平放置在导轨上，其它电阻不计，开始时其它电阻不计，开始时S打开，打开，ab从静止开始沿导轨下滑，当从静止开始沿导轨下滑，当ab下下滑经时间滑经时间2s时合上开关时合上开关S.求：求：(1)合上合上S瞬间，瞬间，ab棒所受磁场力和加速度各为多大？棒所受磁场力和加速度各为多大？(2)合上开关后，经一段时间在电阻合上开关后，经一段时间在电阻R上消耗的功率达到一稳定值，上消耗的功率达到一稳定值，求此时求此时ab棒的速度及重力的功率棒的速度及重力的功率.(g=10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8)本讲稿
21、第二十页，共三十八页8如图所示，正方形金属框如图所示，正方形金属框abcd的边长为的边长为L，在拉力作，在拉力作用下以速率用下以速率v匀速通过匀强磁场已知电阻匀速通过匀强磁场已知电阻Rab=Rcd=Ref=R（其余电阻不计）长度（其余电阻不计）长度Lae=2Led，磁，磁场宽度大于场宽度大于L，磁感应强度为，磁感应强度为B求把金属框从图示位置开求把金属框从图示位置开始到全部拉进磁场的过程中拉力所做的功始到全部拉进磁场的过程中拉力所做的功本讲稿第二十一页，共三十八页9、如图所示，如图所示，、为两匀强磁场区，为两匀强磁场区，区域的磁场方向垂直纸面向区域的磁场方向垂直纸面向里，里，区域的磁场方向垂直
22、纸面向外，磁感应强度均为区域的磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度均为B，两区域中，两区域中间宽为的无磁场区间宽为的无磁场区，有一边长为，电阻为，有一边长为，电阻为R的正方形金属框置于的正方形金属框置于区区域，域，ab边与磁场边界平行，现拉着金属框以速度向右移动。边与磁场边界平行，现拉着金属框以速度向右移动。（1）分别求出当）分别求出当ab边刚进入中央无磁场区边刚进入中央无磁场区和刚进入磁场区和刚进入磁场区时，通时，通过过ab边的电流的大小和方向。边的电流的大小和方向。（2）把金属框从区域）把金属框从区域完全拉入完全拉入区域过程中拉力所做的功。区域过程中拉力所做的功。本讲稿第二十二页，共三十八页
23、高考压轴题赏析高考压轴题赏析本讲稿第二十三页，共三十八页1（99高考）高考）如图所示，长为如图所示，长为L电阻为电阻为r=0.3欧质量为欧质量为m=0.1千千克的金属棒克的金属棒CD垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑导轨上，两垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑导轨上，两导轨间距也是导轨间距也是L，棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计，导轨左端接有，棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计，导轨左端接有R0.5欧的电阻，量程为欧的电阻，量程为03.0安的电流表串接在一条导轨上，量程为安的电流表串接在一条导轨上，量程为01.0伏的电压表接在电阻伏的电压表接在电阻R的两端，垂直导轨平面的匀强磁场向下穿的两端
24、，垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过平面，现以向右恒定外力过平面，现以向右恒定外力F使金属棒右移，当金属棒以使金属棒右移，当金属棒以V2米秒米秒的速度在导轨平面上匀速滑动时，观察到电路中的一个电表正好的速度在导轨平面上匀速滑动时，观察到电路中的一个电表正好满偏，而另一个电表未满偏，问：（满偏，而另一个电表未满偏，问：（1）此满偏的电表是什么表？）此满偏的电表是什么表？说明理由。（说明理由。（2）拉动金属棒的外力）拉动金属棒的外力F多大？（多大？（3）此时撤去外力）此时撤去外力F，金，金属棒将逐渐慢下来，最终属棒将逐渐慢下来，最终停止在导轨上，求从撤去停止在导轨上，求从撤去外力到金属运动的过程中外力
25、到金属运动的过程中通过电阻通过电阻R的电量。的电量。本讲稿第二十四页，共三十八页2（00高考）高考）如图所示，固定于水平桌面上的金属框架如图所示，固定于水平桌面上的金属框架cdef，处在竖，处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无磨擦滑动，此时搁在框架上，可无磨擦滑动，此时adcb构成一个边长为构成一个边长为l的正方形，棒的电阻为的正方形，棒的电阻为r，其余电阻不计，开始，其余电阻不计，开始时磁感强度为时磁感强度为B0，（，（1）若从）若从t=0时刻起，磁感强度均匀增加，每秒增量为时刻起，磁感强度均匀增加，每秒增量为k，同时保持棒静止，求棒中的感应电流，在
26、图上标出感应电流的方向，（，同时保持棒静止，求棒中的感应电流，在图上标出感应电流的方向，（2）在上述（）在上述（1）情况中，始终保持棒静止，当）情况中，始终保持棒静止，当t=t1秒末时需加的垂直于棒秒末时需加的垂直于棒的水平拉力为多大？（的水平拉力为多大？（3）若从）若从t0时刻起，磁感强度逐渐减小，当棒时刻起，磁感强度逐渐减小，当棒以恒定速度以恒定速度v向右作匀速运动时，可使棒中不产生感应电流，则磁感强向右作匀速运动时，可使棒中不产生感应电流，则磁感强度应怎样随时间变化（写出度应怎样随时间变化（写出B与与t的关系式）？的关系式）？本讲稿第二十五页，共三十八页3（02高考）高考）半径为半径为a
27、的圆形区域内有均匀磁场，磁感强度为的圆形区域内有均匀磁场，磁感强度为B0.2 T，磁场方向垂直纸面向里，半径为，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心放置，的金属圆环与磁场同心放置，磁场与环面垂直，其中磁场与环面垂直，其中a0.4 m，b0.6 m，金属环上分别接有灯，金属环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为，两灯的电阻均为R02 ，一金属棒，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与与金属环接触良好，棒与环的电阻均不计，环的电阻均不计，（1）若棒以）若棒以v05 m/s的速率的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径圆环直径OO的瞬时（如图所示）的瞬时（如
28、图所示）MN中的电动势和流过灯中的电动势和流过灯L1的电流，的电流，（2）撤去中间的金属棒）撤去中间的金属棒MN，将右，将右面的半圆环面的半圆环OL2O以以OO为轴向上翻为轴向上翻转转90，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为 B t（4）Ts，求，求L1的功率。的功率。本讲稿第二十六页，共三十八页4（02高考）高考）如图所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面如图所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为内，距离为L0.2米，在导轨的一端接有阻值为米，在导轨的一端接有阻值为R0.5欧的电阻，在欧的电阻，在x 0处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁
29、感强度处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感强度B0.5特斯拉，一特斯拉，一质量为质量为m0.1千克的金属杆垂直放置在导轨上，并以千克的金属杆垂直放置在导轨上，并以v02米秒的初米秒的初速度进入磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力速度进入磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力F的共同作用下作匀的共同作用下作匀变速直线运动，加速度大小为变速直线运动，加速度大小为a2米秒米秒2、方向与初速度方向相反，、方向与初速度方向相反，设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好，求：设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好，求：（1）电流为零时金属杆所处的位置，）电流为零时金属杆所处的位置，（2）电流为最大值的一
30、半时施加在）电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力金属杆上外力F的大小和方向；的大小和方向；（3）保持其它条件不变，而初速度）保持其它条件不变，而初速度v0取不同值，求开始时取不同值，求开始时F的方向与初的方向与初速度速度v0取值的关系。取值的关系。本讲稿第二十七页，共三十八页5（01高考）高考）如图所示为利用电磁作用输送非导电液体装置的示意如图所示为利用电磁作用输送非导电液体装置的示意图，一边长为图，一边长为L、截面为正方形的塑料管道水平放置，其右端面上有一、截面为正方形的塑料管道水平放置，其右端面上有一截面积为截面积为A的小喷口，喷口离地的高度为的小喷口，喷口离地的高度为h，管道中有一绝缘
31、活塞，管道中有一绝缘活塞，在活塞的中部和上部分别嵌有两根金属棒在活塞的中部和上部分别嵌有两根金属棒a、b，其中棒，其中棒b的两端与的两端与一电压表相连，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中，当棒一电压表相连，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中，当棒a中通中通有垂直纸面向里的恒定电流有垂直纸面向里的恒定电流I时，活塞向右匀速推动液体从口水平射出，液时，活塞向右匀速推动液体从口水平射出，液体落地点离喷口的水平距离为体落地点离喷口的水平距离为s，若液体的密度为，若液体的密度为，不计所有阻力，求：，不计所有阻力，求：（1）活塞移动的速度，（）活塞移动的速度，（2）该装置的功率，（）该装置的功率，（3）磁感强
32、度）磁感强度B的大小，的大小，（4）若在实际使用中发现电压表的读数变小，试分析其可能的原因。）若在实际使用中发现电压表的读数变小，试分析其可能的原因。本讲稿第二十八页，共三十八页6（03高考）如图所示，高考）如图所示，OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导为置于水平面内的光滑闭合金属导轨，轨，O、C处分别接有短电阻丝（图中用粗线表示），处分别接有短电阻丝（图中用粗线表示），R14、R28（导轨其它部分电阻不计），导轨（导轨其它部分电阻不计），导轨OAC 的形状满足方程的形状满足方程y2sin（X/3）（单位：）（单位：m），磁感强度），磁感强度B0.2T的匀强磁场方向垂直于的匀强磁场方向垂直于
33、导轨平面，一足够长的金属棒在水平外力导轨平面，一足够长的金属棒在水平外力F作用下，以恒定的速作用下，以恒定的速率率v5m/s水平向右在导轨上从水平向右在导轨上从O点滑动到点滑动到C 点，棒与导轨接触良好且点，棒与导轨接触良好且始终保持与始终保持与OC 导轨垂直，不计棒的电阻，求：导轨垂直，不计棒的电阻，求：（1）外力）外力F 的最大值，的最大值，（2）金属棒在导轨上运动时）金属棒在导轨上运动时电阻丝电阻丝R1上消耗的最大功率，上消耗的最大功率，（3）在滑动过程中通过金属）在滑动过程中通过金属棒的电流棒的电流I与时间与时间t的关系。的关系。本讲稿第二十九页，共三十八页7（04高考）高考）水平面上
34、两根足够长的金属导轨平行固定放置，间水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为距为L，一端通过导线与阻值为，一端通过导线与阻值为R 的电阻连接；导轨上放一质量为的电阻连接；导轨上放一质量为m 的的金属杆（见右上图），金属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场竖金属杆（见右上图），金属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场竖直向下直向下.用与导轨平行的恒定拉力用与导轨平行的恒定拉力F 作用在金属杆上，杆最终将做匀速作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动运动.当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会变化，也会变化，V 和和F 的的关系如右下图关系如右下图.（取重
35、力加速度（取重力加速度g=10m/s2）（1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？）金属杆在匀速运动之前做什么运动？（2）若）若m=0.5kg，L=0.5m，R=0.5W；磁感应强度；磁感应强度B为多大？为多大？（3）由）由VF 图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？F20468 10 1248121620v(m/s)F(N)本讲稿第三十页，共三十八页8（05高考）高考）如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距不计的平行金属导轨相距1m，导轨平面与水平面成，导轨平面与水平面成 37 角，下角
36、，下端连接阻值为端连接阻值为R的电阻。匀强磁场方向与导轨平面垂直。质量为的电阻。匀强磁场方向与导轨平面垂直。质量为0.2 kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直且保持良好、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直且保持良好接触，它们间的动摩擦因数为接触，它们间的动摩擦因数为0.25。（1）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；（2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为消耗的功率为8 W，求该速度的大小；求该速度的大小；（3）在上问中，若）在上问中，若R2 ，金属棒中的电流方向由金属棒中的
37、电流方向由a到到b，求磁感应强度的大小与方向求磁感应强度的大小与方向（g10 m/s2，sin 37 0.6，cos 37 0.8）。）。本讲稿第三十一页，共三十八页9（06高考）高考）如图所示，将边长为如图所示，将边长为a、质量为、质量为m、电阻为、电阻为R的正方形的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b、磁感应强度为、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里线框向上离开磁场时的速度刚好是进人磁场时速度的方向垂直纸面向里线框向上离开磁场时的速度刚好是进人磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进人磁场的一半，线框离
38、开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进人磁场整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f且线框不发生转动求：且线框不发生转动求：（1）线框在下落阶段匀速进人）线框在下落阶段匀速进人磁场时的速度磁场时的速度V2；(2）线框在上升阶段刚离开磁）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度场时的速度V1；（3）线框在上升阶段通过磁场）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热过程中产生的焦耳热Q 本讲稿第三十二页，共三十八页10（07高考）如图（高考）如图（a）所示，光滑的）所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间平行长直金属导轨置于水平面内，间距为距为L、导轨左
39、端接有阻值为、导轨左端接有阻值为R的电阻，的电阻，质量为质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上。的导体棒垂直跨接在导轨上。导轨和导体棒的电阻均不计，且接触导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好。在导轨平面上有一矩形区域内良好。在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为强度大小为B。开始时，导体棒静止于。开始时，导体棒静止于磁场区域的右端，当磁场以速度磁场区域的右端，当磁场以速度v1匀速匀速向右移动时，导体棒随之开始运动，向右移动时，导体棒随之开始运动，同时受到水平向左、大小为同时受到水平向左、大小为f的恒定的恒定阻力，并很快达到恒定速度，此时导
40、阻力，并很快达到恒定速度，此时导体棒仍处于磁场区域内。体棒仍处于磁场区域内。本讲稿第三十三页，共三十八页（1）求导体棒所达到的恒定速度）求导体棒所达到的恒定速度v2；（2）为使导体棒能随磁场运动，阻力最大不能超过多少？）为使导体棒能随磁场运动，阻力最大不能超过多少？（3）导体棒以恒定速度运动时，单位时间内克服阻力所做的）导体棒以恒定速度运动时，单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为多大？功和电路中消耗的电功率各为多大？（4）若）若t0时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动，经过时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动，经过较短时间后，导体棒也做匀加速直线运动，其较短时间后，导体棒
41、也做匀加速直线运动，其v-t关系如图（关系如图（b）所示，已知在时刻所示，已知在时刻t导体棒的瞬时速度大小为导体棒的瞬时速度大小为vt，求导体棒做匀加，求导体棒做匀加速直线运动时的加速度大小。速直线运动时的加速度大小。本讲稿第三十四页，共三十八页11（08高考）如图所示，竖直平面内有一半径为高考）如图所示，竖直平面内有一半径为r、电阻为、电阻为R1、粗、粗细均匀的光滑半圆形金属环，在细均匀的光滑半圆形金属环，在M、N处与距离为处与距离为2r、电阻不计的平、电阻不计的平行光滑金属导轨行光滑金属导轨ME、NF相接，相接，EF之间接有电阻之间接有电阻R2，已知，已知R112R，R24R。在。在MN上
42、方及上方及CD下方有水平方向的匀强磁场下方有水平方向的匀强磁场I和和II，磁，磁感应强度大小均为感应强度大小均为B。现有质量为。现有质量为m、电阻不计的导体棒、电阻不计的导体棒ab，从半圆，从半圆环的最高点环的最高点A处由静止下落，在下落过程中导体棒始终保持水平，与半处由静止下落，在下落过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，设平行导轨足够长。已知导体棒下落时的圆形金属环及轨道接触良好，设平行导轨足够长。已知导体棒下落时的速度大小为速度大小为v1，下落到，下落到MN处时的速度大小为处时的速度大小为v2。（1）求导体棒）求导体棒ab从从A处下落时的加速度大小；处下落时的加速度大小
43、；（2）若导体棒）若导体棒ab进入磁场进入磁场II后棒中电流大小始终不变，求磁场后棒中电流大小始终不变，求磁场I和和II这间的距离这间的距离h和和R2上的电功率上的电功率P2；（3）若将磁场）若将磁场II的的CD边界略微下移，导体棒边界略微下移，导体棒ab进入磁场进入磁场II时的速时的速度大小为度大小为v3，要使其在外力，要使其在外力F作用下做匀加速直线运动，加速度大小作用下做匀加速直线运动，加速度大小为为a，求所加外力，求所加外力F随时间变化的关系式。随时间变化的关系式。本讲稿第三十五页，共三十八页（1 1）求导体棒）求导体棒abab从从A A处下处下落时的加速度大小；落时的加速度大小；（2
44、 2）若导体棒）若导体棒abab进入磁场进入磁场IIII后棒中电流大小始终不后棒中电流大小始终不变，求磁场变，求磁场I I和和IIII这间的距离这间的距离h h和和R R2 2上的电功率上的电功率P P2 2；（3 3）若将磁场）若将磁场IIII的的CDCD边界边界略微下移，导体棒略微下移，导体棒abab进入磁进入磁场场IIII时的速度大小为时的速度大小为v v3 3，要，要使其在外力使其在外力F F作用下做匀加作用下做匀加速直线运动，加速度大小速直线运动，加速度大小为为a a，求所加外力，求所加外力F F随时间变随时间变化的关系式。化的关系式。本讲稿第三十六页，共三十八页12（09高考）如图
45、，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导高考）如图，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为轨间距为l，左侧接一阻值为，左侧接一阻值为R的电阻。区域的电阻。区域cdef内存在垂直轨道内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s。一质量为。一质量为m，电阻为，电阻为r的的金属棒金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F0.5v0.4（N）（）（v为金属棒运动速度）的水平力作用，从磁场的左边界由为金属棒运动速度）的水平力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大。（已知静止开始运
46、动，测得电阻两端电压随时间均匀增大。（已知l1m，m1kg，R0.3，r0.2，s1m）（1）分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动；）分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动；（2）求磁感应强度）求磁感应强度B的大小；的大小；（3）若撤去外力后棒的速度）若撤去外力后棒的速度v随位移随位移x的变化规律满足的变化规律满足vv0 x，且棒在运动到且棒在运动到ef处时恰好静止，则外力处时恰好静止，则外力F作用的时间为多少？作用的时间为多少？（4）若在棒未出磁场区域时撤去外力，画出棒在整个运动过程）若在棒未出磁场区域时撤去外力，画出棒在整个运动过程中速度随位移的变化所对应的各种可能的图线。中速度随位移的变化
47、所对应的各种可能的图线。本讲稿第三十七页，共三十八页（1）分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动；）分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动；（2）求磁感应强度）求磁感应强度B的大小；的大小；（3）若撤去外力后棒的速度）若撤去外力后棒的速度v随位移随位移x的变化规律满足的变化规律满足vv0 x，且棒在运动到且棒在运动到ef处时恰好静止，则外力处时恰好静止，则外力F作用的时间为多少？作用的时间为多少？（4）若在棒未出磁场区域时撤去外力，画出棒在整个运动过程）若在棒未出磁场区域时撤去外力，画出棒在整个运动过程中速度随位移的变化所对应的各种可能的图线。中速度随位移的变化所对应的各种可能的图线。本讲稿第三十八页，共三十八页