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1、专题一：求数列的通项公式专题一：求数列的通项公式宜良二中李仁贵【学习目标学习目标】1.掌握求通项公式的方法。2.掌握利用简单的递推式求通项公式的方法。合作探究合作探究【合作、探究合作、探究、展示、展示】求数列通项公式，是数列的一个重要内容，你能归纳求数列通项公式的常见的方法吗？求数列通项公式，常见的方法有：题型一、根据数列的前几项，求数列的通项公式 ,例例1 1 写出下面数列的一个通项公式，使它的前写出下面数列的一个通项公式，使它的前4 4项项分别是下列各数。分别是下列各数。（2 2）2 2，0 0，2 2，0 0（3 3）1 1，3 3，5 5，7 7 ；-观察法 解：解：解：解：题型二、特
2、殊数列法解解解解(1)(1)：(2)(2)：题型三、已知数列的前n项的和数列的前n项的和，求数列公式或涉及到的通项公式-例4：（1）在数列（2）在数列，例5 已知数列an中，Sn是它的前n项和，并且Sn+1=4an+2，a1=1，题型四：由递推关系，na求通项-累加法（迭代法）由递推关系，na求通项-累积法（迭代法）.解解（1）另解：另解：（2）另解：另解：题型五、根据递推数列的特点，构造成特殊数列-构造法例例7.已知数列已知数列an,解：解：=解解2：由由得：得：例例7.已知数列已知数列an,解解3：由已知可设：由已知可设：则则又又 2、由递推关系解：解：另解：另解：解：解：例例9.解法解法2：例例9.解法解法3：例例9.例例10.在数列在数列an中，中，a1=1,Sn是数列是数列an前前n项和且项和且求数列求数列an的通项公式的通项公式.解：解：由由得得设设则则比较比较与与得：得：当当n2时，时，当当n1时，时，另解：另解：由由得得当当n2时，时，当当n1时，时，解解3：由由当当n2时，时，当当n1时，时，解：解：