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1、小明和小聪各在两个学校小明和小聪各在两个学校,圣诞节快到了圣诞节快到了,他们想交换礼物。他们想交换礼物。于是他们决定利用今天中午休息时间见面于是他们决定利用今天中午休息时间见面,但两个学校之间但两个学校之间有四条路可走，你说他们该选择在哪条路上能有四条路可走，你说他们该选择在哪条路上能较快较快见面见面?小明小明小聪小聪甲甲乙乙丁丁丙丙ABCD哦，好美味呀！哦，好美味呀！关关注注生生活活AB在在所有连结两点的所有连结两点的线中，线段最短。线中，线段最短。简单地说，简单地说，两点之间线段最短。两点之间线段最短。线段的性质：线段的性质：实践出真知实践出真知走进生活走进生活你能举出利用你能举出利用“两
2、点之间线段最短两点之间线段最短”的例子吗？的例子吗？村庄村庄A村庄村庄B大桥大桥P河流河流如如图，村庄图，村庄A,B之间有一条河流，要在河之间有一条河流，要在河流上建造一座大桥流上建造一座大桥P,为了使村庄为了使村庄A,B之间之间的距离最短，请问：这座大桥的距离最短，请问：这座大桥P应建造在应建造在哪里。为什么？请画出图形。哪里。为什么？请画出图形。两点之间线段最短两点之间线段最短走进生活走进生活 问题征答下列说法正确的是下列说法正确的是()A.过过A、B两点的直线长是两点的直线长是A、B两点间的距离两点间的距离B.B.线段线段AB就是就是A、B两点间的距离两点间的距离C.C.乘火车从杭州到上
3、海要走乘火车从杭州到上海要走210千米，这就是千米，这就是说杭州站与上海站间的距离为说杭州站与上海站间的距离为210千米千米D.D.连结连结A、B两点的所有线中，其中最短的线两点的所有线中，其中最短的线 的长度就是的长度就是A、B两点间的距离两点间的距离D小明和小聪他们都是讲公平有原则的人小明和小聪他们都是讲公平有原则的人,希望见面的地点离各自学校的路程大致希望见面的地点离各自学校的路程大致相等。他们该在何处见面相等。他们该在何处见面?小明小明小聪小聪O 线段中点的定义：线段中点的定义：点点C把线段把线段AB分成相等的两条线段分成相等的两条线段AC 和和BC，点，点C叫做线段叫做线段AB的的中
4、点中点。ABC表示法：若点表示法：若点C为为线段线段AB的中点，则的中点，则AC=BC=ABAB=2AC=2AB任意画一条线段，你能画出它的中点吗？任意画一条线段，你能画出它的中点吗？1、如图，点、如图，点C是线段是线段AB的中点，的中点，AC=8cm,则则BC=cm,AB=cm.做一做ABC8162、已知线段、已知线段AB的长度为的长度为2cm，延长线段延长线段AB至点至点C，使，使BCAB.则则AC=点点B是是线段线段AC的的4cm中点中点ABC2 例例3 3、如图，点、如图，点P P是线段是线段ABAB的中点，点的中点，点C、D D把把线段线段ABAB三等分。已知线段三等分。已知线段CP
5、=1.5cmCP=1.5cm，你能求你能求出哪些线段的长？出哪些线段的长？ABCDCP 例例3 3、如图，点、如图，点P P是线段是线段ABAB的中点，点的中点，点C、D D把线段把线段ABAB三等分。已知线段三等分。已知线段CP=1.5cmCP=1.5cm，求线段求线段ABAB的长。的长。ABCD解：解：点点P P是线段是线段ABAB的中点，的中点，点点 C C、D D把线把线 段段ABAB三等分，三等分，CP=AP AC即即 AB的长是的长是9cm AB=6CP=61.5=9CP 课堂小结：课堂小结：这节课你学会了什么？这节课你学会了什么？1.线段的基本性质：线段的基本性质：两点之间线段最
6、短。两点之间线段最短。2.两点之间的距离：两点之间线段的长度。两点之间的距离：两点之间线段的长度。3.线段的中点的概念及表示方法。线段的中点的概念及表示方法。探究探究：AP如如图，立方体纸盒图，立方体纸盒P处粘有一粒处粘有一粒糖，糖，A处有一只处有一只蚂蚁沿着纸蚂蚁沿着纸盒表面爬向糖粒。你能帮助盒表面爬向糖粒。你能帮助蚂蚁找到一条最短的路线吗？蚂蚁找到一条最短的路线吗？请在图上画出这条最短路线，请在图上画出这条最短路线，并说明理由。并说明理由。PA两点之间线段最短两点之间线段最短 线段的线段的基本基本性质：性质：如图，某市有如图，某市有A A，B B，C C，D D四个社区。现在要建四个社区。
7、现在要建造一个公交车停靠站造一个公交车停靠站O O，使车站，使车站O O到四个社区的到四个社区的距离之和最短。问车站应建在何处？请标出车距离之和最短。问车站应建在何处？请标出车站的位置，并说明理由。站的位置，并说明理由。想一想：想一想：BACD如图，已知如图，已知AB=5cmAB=5cm，BC=3cmBC=3cm，点，点O O是线段是线段ACAC的中点的中点O,O,求线段求线段OBOB的长。的长。ABCO作业友情提示作业友情提示（1）作业本）作业本(1)第第37页页（2）课本第）课本第161页作业题页作业题1-5（3）预习：）预习：P173-177页页下课了！下课了！如图，已知点如图，已知点C C是线段是线段ABAB的中点，点的中点，点D D是线是线段段ACAC的中点，完成下列填空：的中点，完成下列填空：(1)AB=(1)AB=_BC,BC=BC,BC=_ADAD(2)BD=(2)BD=_ADAD如如图，已知线段图，已知线段AB=a,延长延长BA至点至点C，使，使AC=AB。点点D为线段为线段BC的的中点。中点。（1）求）求CD的的长。长。（2）若）若AD=3cm，求，求AB的长。的长。ABCD