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1、华东师大版八年级（下册）华东师大版八年级（下册）第第18章章 平行四边形平行四边形18.2 18.2 平行四边形的判定平行四边形的判定(第第3 3课时课时)定义：定义：两组对边分别两组对边分别 的四的四边形是平行四边形。边形是平行四边形。性质：性质：1 1、平行四边形对边、平行四边形对边2 2、平行四边形对角、平行四边形对角3 3、平行四边形对角线、平行四边形对角线平行平行相等相等互相平分互相平分相等相等4、平行四边形是中心对称图形、平行四边形是中心对称图形1、两组对边分别平行两组对边分别平行的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。2、两组对边分别相等两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
2、的四边形是平行四边形。4、对角线互相平分对角线互相平分的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。3、一组对边平行且相等一组对边平行且相等的四边形是平行四边的四边形是平行四边形。形。5、两组对角分别相等两组对角分别相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形判定方法：判定方法：创新训练创新训练：（1）一组对边平行，一组对边相等的四）一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形吗？边形是平行四边形吗？（2）一组对边相等，一组对角相等的四）一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形吗？边形是平行四边形吗？使同学们明白假命题应举反例说明。使同学们明白假命题应举反例说明。三道练习一方面求同，另一
3、方面求异，三道练习一方面求同，另一方面求异，提高素质能力。提高素质能力。（3）有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四）有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？边形一定是平行四边形吗？一组对边平行，另一组对边相等一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？的四边形一定是平行四边形吗？不一定。如等腰梯形。一组对边相等一组对边相等,一组对角相等的四边一组对角相等的四边形是平行四边形吗？形是平行四边形吗？CABEABE为等腰三角形为等腰三角形作作DCAEAC B=E=DAB=AE=DC 显然显然,四边形四边形ABCD不是不是平行四边形平行四边形.D.有有两两条条边
4、边相相等等，并并且且另另外外的的两两条条边边也也相相等等的的四四边边形形一一定定是是平平行行四四边形吗？边形吗？不一定。如右图练习1：如图如图,AB=CD,且且DCA=BAC,四边形四边形ABCD是平行四边形吗？是平行四边形吗？BCAD 思思 考考 O 练习2：如图，在 ABCD中，已知AE、CF分别是DAB、BCD的角平分线，试说明四边形AFCE是平行四边形。CBDAFEABCDHEGFO练习练习3：如图在 ABCD中，E、F、G、H分别是各边上 的点，且AE=CF，BG=DH，求证：EF与GH互相平分。1、在四边形、在四边形ABCD中，从（中，从（1）AB CD，（2）BC AD （3）AB=CD（4）BC=AD这这四个条件中任选两个，能使四边形四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平是平行四边形的选法有（行四边形的选法有（）A 3种种 B 4种种 C 5种种 D 6种种2、不能判定四边形、不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是平行四边形的条件是（是（）A.AB=CD AD=BC B.AB CD AB=CDC.AB=CD AD BC C.AB CD AD BC 数学周报数学周报数学周报数学周报 精彩不断精彩不断精彩不断精彩不断 创意无限创意无限创意无限创意无限再再 见见配合数学周报使用 效果更佳