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1、第第4章章 机构的力分析机构的力分析 机构的运转过程，也是功、能传递与转换的过程。机构中作机构的运转过程，也是功、能传递与转换的过程。机构中作用有各种力，机构的各构件及运动副也都要受到各种力的作用。用有各种力，机构的各构件及运动副也都要受到各种力的作用。1 1、对已有机械的工作性能作出评估、对已有机械的工作性能作出评估2 2、设计新机械时作为强度计算和结构设计的依据。、设计新机械时作为强度计算和结构设计的依据。主要内容：主要内容：1 1、进行考虑摩擦的力分析，确定运动副中作用力的大小、方向；、进行考虑摩擦的力分析，确定运动副中作用力的大小、方向；2 2、了解运动副及机构的传力特性；、了解运动副
2、及机构的传力特性；3 3、了解机械的效率和自锁条件等。、了解机械的效率和自锁条件等。力分析概念：力分析概念：根据作用载机构上的已知外力，求解实现机构已知运动所需的根据作用载机构上的已知外力，求解实现机构已知运动所需的驱动力（力矩）或能够输出的力（力矩）驱动力（力矩）或能够输出的力（力矩）目的：目的：4.1 平面机构的动态静力分析平面机构的动态静力分析yx0OiOmOjO2RliR2iRjiRmiMiT0SiPi 不考虑内摩擦，根据所有外力情况建立不考虑内摩擦，根据所有外力情况建立力学模型力学模型。从机构中分离出第从机构中分离出第i i个构件进行分析，个构件进行分析，有有M M个构件以转动副个构
3、件以转动副O OJ J与之相连，作用在与之相连，作用在其质心上的已知合外力为其质心上的已知合外力为P Pi i，合力矩为，合力矩为M Mi i，质量为，质量为m mi i，对质心的转动惯量对质心的转动惯量J Jsisi可以建立动力方程（矢量方程）可以建立动力方程（矢量方程）则可以通过建立坐标系写成标量方程则可以通过建立坐标系写成标量方程 这是对机构中构件力（力矩）求解的一般方程，而对于这是对机构中构件力（力矩）求解的一般方程，而对于常用的一个自由度的平面连杆机构，相对比较简单。常用的一个自由度的平面连杆机构，相对比较简单。对一个自由度平面连杆机构分析：对一个自由度平面连杆机构分析：P PL L
4、个运动副有个运动副有2P2PL L个反力分量，加上一个待求的平衡力（力矩），个反力分量，加上一个待求的平衡力（力矩），共有共有2P2PL L+1+1待求力（力矩）由待求力（力矩）由F=3n-2PF=3n-2PL L（低副机构）（低副机构）3 3n n-2-2P PL L=1 =1 3n=2P3n=2PL L+1+1OiOmOjO2RliR2iRjiRmiMiT0Siyx0 一个构件可以建立一个构件可以建立3 3个方程，个方程，n n个构件可以建立个构件可以建立3n3n个方程，个方程，与求解位置数目相等，有确定解。与求解位置数目相等，有确定解。力分析的顺序：先杆组分析，再求包含平衡力的构件的待求
5、运力分析的顺序：先杆组分析，再求包含平衡力的构件的待求运动副反力和机构的平衡力。动副反力和机构的平衡力。4.1.1 级机构的动态静力分析级机构的动态静力分析T T1 1T2 F2F31yx0分析时，首先将各构件的外力（力矩）分析时，首先将各构件的外力（力矩）及惯性力（力矩）合成到各自的质心上及惯性力（力矩）合成到各自的质心上求出求出F Fixix，F Fiyiy和和T Ti i(i i=1,2=1,2n n)对对级杆组，打开内副级杆组，打开内副C C产生反力产生反力R R2323R R3232（=-R=-R2323）对外副（）对外副（B B、D D）列力）列力矩平衡方程求解矩平衡方程求解R R
6、2323。ABCDF1023T01 1T3 求出内副求出内副C C的反力后，可分别取的反力后，可分别取BCBC、CDCD杆作力平衡方程式，杆作力平衡方程式，求得求得B B、D D两点的反力。两点的反力。最后由构件最后由构件1 1的三个力（力矩）平衡方程式求出副的三个力（力矩）平衡方程式求出副A A反力反力R R0101和和平衡力矩平衡力矩T T0 0进行整理得到进行整理得到一般导杆机构的受力分析一般导杆机构的受力分析 移动副中反力的分布情况比较移动副中反力的分布情况比较复杂，与外力、内部结构形式、尺复杂，与外力、内部结构形式、尺寸、材质等有关。一般可以在不考寸、材质等有关。一般可以在不考虑摩擦
7、力的情况下简化成一个垂直虑摩擦力的情况下简化成一个垂直于道路的反力和一个反力矩。于道路的反力和一个反力矩。导杆对滑块的反力导杆对滑块的反力R R1212的正向约定的正向约定为为9090+1 1ABCD1230R12T121S3S2T0 xy01R12190 求求C C点的反力：要减少未知数，尤其是点的反力：要减少未知数，尤其是1 1对对2 2的反力。只有的反力。只有在导杆方向上求力的平衡方程，在导杆方向上求力的平衡方程，R12R12垂直于导杆，可以不考虑。垂直于导杆，可以不考虑。只剩下只剩下C C、S2S2上的作用。上的作用。S1另外另外:对杆对杆3 3对对B B点求矩有：点求矩有：由上两式可
8、以求解出由上两式可以求解出R R2323后，再对杆后，再对杆3 3作力的平衡方程式就作力的平衡方程式就可以求得可以求得R R0303。就可以将所有解求出。就可以将所有解求出。关于可变杆长二杆组的副反力的求解关于可变杆长二杆组的副反力的求解QABCE123S1S2S3P010 xy0外副外副A A、B B的反力的反力R R0101和和R R0303分别由分别由移动副的反力移动副的反力R R12D12D可以由构件可以由构件2 2对对E E取矩和构件取矩和构件1 1 对对E E 取矩求得。取矩求得。再进一步对再进一步对D D点求矩可以求出点求矩可以求出R R12E12E以及平衡力以及平衡力P P0
9、0总结：总结：级机构得力分析是先从求不含平衡力得杆组得内副反级机构得力分析是先从求不含平衡力得杆组得内副反 力开始，逐副进行，最后对含平衡力得杆件进行力分析。力开始，逐副进行，最后对含平衡力得杆件进行力分析。一般是力矩平衡方程和导路方向的力平衡方程两种交替使用。一般是力矩平衡方程和导路方向的力平衡方程两种交替使用。D4.2 4.2 机构的传动角机构的传动角衡量一个衡量一个机构机构传力效果的指标：传力效果的指标：（1 1）输出功相同时，输入功最少。）输出功相同时，输入功最少。（摩擦损失最小）（摩擦损失最小）（2 2）构件受力最小。）构件受力最小。（构件截面积小，重量轻）（构件截面积小，重量轻）（
10、3 3）运动副摩擦少。（运动精度高，动载荷和噪声小）运动副摩擦少。（运动精度高，动载荷和噪声小）由于运动副的反力与工作阻力、重力、惯性力、摩擦力以由于运动副的反力与工作阻力、重力、惯性力、摩擦力以及机构的结构参数等诸多因素有关，要用一个简单的指标来正及机构的结构参数等诸多因素有关，要用一个简单的指标来正确评价一个的传力性能是不可能的。确评价一个的传力性能是不可能的。在不计内摩擦的条件下，运动副的反力是各种已知外力的线在不计内摩擦的条件下，运动副的反力是各种已知外力的线性函数，可以用各种已知力产生的反力分量线性迭加合成。性函数，可以用各种已知力产生的反力分量线性迭加合成。最直观的判断方法：用传动
11、角来描述机构的传力性能。最直观的判断方法：用传动角来描述机构的传力性能。传动角：传动角：在不计机构构件的质量和运动副中摩擦的条件下，在不计机构构件的质量和运动副中摩擦的条件下，传传动件动件（通过运动副）对（通过运动副）对输出构件的作用力方向输出构件的作用力方向和和传力点到输传力点到输出构件的转动中心连线间出构件的转动中心连线间所夹的所夹的锐角锐角。如图四杆机构的传动角如图四杆机构的传动角由机构输出功率：由机构输出功率：Nr=R23cos vC =R23vCsin=t3 31t1t3ABCD1230vC当当愈大，反力愈大，反力R R23 23 将愈小。将愈小。的大小对整个的大小对整个机构的传力特
12、性是有影响的。机构的传力特性是有影响的。，机构传力性能，机构传力性能压力角压力角：传动件对输出构件的作用力与输出构件传力点处的速度传动件对输出构件的作用力与输出构件传力点处的速度之间所夹的锐角。之间所夹的锐角。+=90=90角对机构的受力分析更便于说明问题，它是力与角对机构的受力分析更便于说明问题，它是力与速度的夹角。但是不便测量，传动角容易测量。速度的夹角。但是不便测量，传动角容易测量。R23nnvCABC以下机构传动角的位置？以下机构传动角的位置？ABCDEFOGO最小传动角的位置：最小传动角的位置：曲柄摇杆机构：曲柄摇杆机构：g gmin出现在曲柄出现在曲柄与机与机架共线架共线的两的两位
13、置之一。位置之一。DABCEFG或或偏置的曲柄滑块机构：偏置的曲柄滑块机构：11ABCab023124.3 4.3 死区死区死点：机构主动件不能输入运动的运动学条件死点：机构主动件不能输入运动的运动学条件死区：机构主动件不能输入运动的力学条件死区：机构主动件不能输入运动的力学条件。若机构中一个运动副变为不可动，整个机构则不能动。若机构中一个运动副变为不可动，整个机构则不能动。4.3.1 4.3.1 运动副中的摩擦与自锁运动副中的摩擦与自锁一、研究摩擦的目的一、研究摩擦的目的1.1.摩擦对机器的不利影响摩擦对机器的不利影响1 1）造成机器运转时的动力浪费）造成机器运转时的动力浪费2 2）使运动副
14、元素受到磨损）使运动副元素受到磨损3 3）使运动副元素发热膨胀使运动副元素发热膨胀 4 4）使机器的润滑情况恶化使机器的润滑情况恶化 机械效率机械效率 零件的强度零件的强度 精度和可靠性精度和可靠性 机器的使用寿命机器的使用寿命 导致运动副咬紧卡死导致运动副咬紧卡死机器运转不灵活机器运转不灵活机器的磨损机器的磨损机器毁坏。机器毁坏。（第（第3.23.2节）节）2.2.摩擦的有用的方面：摩擦的有用的方面：可以是利用摩擦来工作的。如带传动、摩擦离合器和制动器等。可以是利用摩擦来工作的。如带传动、摩擦离合器和制动器等。二、移动副中的摩擦二、移动副中的摩擦二、移动副中的摩擦二、移动副中的摩擦1.1.移
15、动副中摩擦力的确定移动副中摩擦力的确定F21=f N21当外载一定时，运动副两元素间法向反力的当外载一定时，运动副两元素间法向反力的大小与运动副两元素的几何形状有关：大小与运动副两元素的几何形状有关：1 1）两构件沿单一平面接触）两构件沿单一平面接触 N21=-QF21=f N21=f Q2 2）两构件沿一槽形角为两构件沿一槽形角为2 2 的槽面接触的槽面接触N21sinq q=-Q3）两构件沿圆柱面接触两构件沿圆柱面接触整个接触面各处法向反力在铅垂方向的分整个接触面各处法向反力在铅垂方向的分力的总和等于外载荷力的总和等于外载荷Q Q。取取N N2121=kQkQ（k k 111.571.57
16、）v-当量摩擦系数当量摩擦系数4 4）标准式标准式 不论两运动副元素的几何形状如何，两元素间产生不论两运动副元素的几何形状如何，两元素间产生的滑动摩擦力均可用通式：的滑动摩擦力均可用通式：N N2121是沿整个接触面各处反力的总和。是沿整个接触面各处反力的总和。5 5）槽面接触效应）槽面接触效应 当运动副两元素为槽面或圆柱面接触时，均有当运动副两元素为槽面或圆柱面接触时，均有 v v 其它条件相同的情况下其它条件相同的情况下，沿槽面或圆柱面接触的运动副两元沿槽面或圆柱面接触的运动副两元素之间所产生的滑动摩擦力平面接触运动副元素之间所产生素之间所产生的滑动摩擦力平面接触运动副元素之间所产生的摩擦
17、力的摩擦力。2.2.移动副中总反力的确定移动副中总反力的确定1 1）总反力和摩擦角）总反力和摩擦角总反力总反力R R2121 ：法向反力法向反力N N2121和摩擦力和摩擦力F F2121的合力。的合力。摩擦角摩擦角 ：总反力和法向反力之间的夹角。：总反力和法向反力之间的夹角。2 2）总反力的方向）总反力的方向 R R2121与与移动副两元素接触面的公法线偏移动副两元素接触面的公法线偏斜一摩擦角斜一摩擦角；R R2121与与公法线偏斜的方向与构件公法线偏斜的方向与构件1 1相对相对于构件于构件2 2 的相对速度方向的相对速度方向v v1212的的方向相反方向相反3.3.斜面滑块驱动力的确定斜面
18、滑块驱动力的确定 1 1）求使）求使滑块滑块1 1沿斜面沿斜面2 2等速上行等速上行时所需的水平驱动力时所需的水平驱动力P P根据力的平衡条件根据力的平衡条件（正行程）（正行程）如果如果，P P为负值，成为驱动力的一部分，作用为为负值，成为驱动力的一部分，作用为促使滑块促使滑块1 1沿斜面等速下滑。沿斜面等速下滑。2 2）求保持）求保持滑块滑块1 1沿斜面沿斜面2 2等速下滑等速下滑所需的水平力所需的水平力 P P 根据力的平衡条件根据力的平衡条件注意注意 当滑块当滑块1 1下滑时，下滑时，Q Q为驱动力，为驱动力，P P为阻抗力，其作用为阻抗力，其作用为阻止滑块为阻止滑块1 1 加速下滑。加
19、速下滑。（反行程）（反行程）1.1.1.1.轴颈摩擦轴颈摩擦轴颈摩擦轴颈摩擦四、转动副中的摩擦四、转动副中的摩擦用总反力用总反力R R2121来表示来表示N N2121及及F F21211 1）摩擦力矩和摩擦圆）摩擦力矩和摩擦圆 摩擦力摩擦力F F2121对轴颈形成的摩擦力矩对轴颈形成的摩擦力矩摩擦圆摩擦圆：以以 为半径所作的圆。为半径所作的圆。由由由由力平衡力平衡条件条件ePN21R21rF212 2）转动副中总反力转动副中总反力R R2121的确定的确定（1 1）根据力平衡条件，）根据力平衡条件，R R2121P P（2 2）总反力）总反力R R2121必切于摩擦圆。必切于摩擦圆。（3 3
20、）总反力）总反力R R2121对轴颈轴心对轴颈轴心O O之矩的方向之矩的方向必与轴颈必与轴颈1 1相对于轴承相对于轴承2 2的角速度的角速度 w w1212的的方向相反。方向相反。R R R R21212121是构件是构件是构件是构件2 2 2 2作用到构件作用到构件作用到构件作用到构件1 1 1 1上的力，是构件上的力，是构件上的力，是构件上的力，是构件1 1 1 1所受的力。所受的力。所受的力。所受的力。12121212是构件是构件是构件是构件1 1 1 1相对于构件相对于构件相对于构件相对于构件2 2 2 2的角速度。的角速度。的角速度。的角速度。构构构构件件件件1 1 1 1作作作作用
21、用用用到到到到构构构构件件件件2 2 2 2上上上上的的的的作作作作用用用用力力力力R R R R12121212对对对对转转转转动动动动副副副副中中中中心心心心之之之之矩矩矩矩，与与与与构件构件构件构件2 2 2 2相对于构件相对于构件相对于构件相对于构件1 1 1 1的角速度的角速度的角速度的角速度w w w w12121212方向相反。方向相反。方向相反。方向相反。注意注意PN21R21rPN21R21rF21 将将螺螺纹纹沿沿中中径径d d2 2 圆圆柱柱面面展展开开，其其螺螺纹纹将将展展成成为为一一个个斜斜面，该斜面的升角面，该斜面的升角a a等于螺旋在其中径等于螺旋在其中径d d2
22、 2上的螺纹升角。上的螺纹升角。三、螺旋副中的摩擦三、螺旋副中的摩擦l-l-导程，导程，z z-螺纹头数，螺纹头数，p p-螺距螺距1.1.矩形螺纹螺旋副中的摩擦矩形螺纹螺旋副中的摩擦1 1）矩形螺纹螺旋副的简化）矩形螺纹螺旋副的简化 螺旋副可以化为斜面机构进行力分析。螺旋副可以化为斜面机构进行力分析。2 2）拧紧和放松力矩拧紧和放松力矩 拧紧：螺母在力矩拧紧：螺母在力矩M M作用下作用下 逆着逆着Q Q力等速向上运动，相当于在力等速向上运动，相当于在滑块滑块2 2上加一水平力上加一水平力P P，使滑块使滑块2 2 沿着斜面等速向上滑动。沿着斜面等速向上滑动。放松：螺母顺着放松：螺母顺着Q Q
23、力的方向等力的方向等速向下运动，相当于滑块速向下运动，相当于滑块 2 2 沿沿着斜面等速向下滑。着斜面等速向下滑。矩形螺纹：矩形螺纹：三角形螺纹：三角形螺纹：2.2.三角形螺纹螺旋副中的摩擦三角形螺纹螺旋副中的摩擦 1 1）三角形螺纹与矩形螺纹的异同点三角形螺纹与矩形螺纹的异同点 运动副元素的几何形状不同运动副元素的几何形状不同在在轴向载荷完全相同的情况下，两者在轴向载荷完全相同的情况下，两者在运动副元素间的法向反力不同运动副元素间的法向反力不同接触接触面间产生的摩擦力不同。面间产生的摩擦力不同。螺母和螺旋的相对运动关系完全相螺母和螺旋的相对运动关系完全相同同两者受力分析的方法一致。两者受力分
24、析的方法一致。2 2）当量摩擦系数和当量摩擦角）当量摩擦系数和当量摩擦角3 3）拧紧和放松力矩）拧紧和放松力矩三角形螺纹宜用于联接紧固；矩三角形螺纹宜用于联接紧固；矩形螺纹宜用于传递动力。形螺纹宜用于传递动力。4.3.2 4.3.2 4.3.2 4.3.2 死死死死 区区区区死区：当机构中任一运动副自锁时，主动件不能输入运动的区域。死区：当机构中任一运动副自锁时，主动件不能输入运动的区域。死点是死区的一个界限点。由于运动副内存在摩擦而使机构死点是死区的一个界限点。由于运动副内存在摩擦而使机构不能动范围扩大，而形成死区。不能动范围扩大，而形成死区。机构发生自锁无论主动件的驱动力有多大，机构都将不
25、动。无论主动件的驱动力有多大，机构都将不动。1 1、转杆滑块机构、转杆滑块机构有死点有死点11R12nnABC1230B0C0 当当=0=0时，机构处于死点位置，时，机构处于死点位置，机构运动范围不能超过此点。机构运动范围不能超过此点。分析时不考虑质量，仅考虑运动副中摩擦的影响。分析时不考虑质量，仅考虑运动副中摩擦的影响。分析对象：分析对象：A A、B B副副自锁条件：自锁条件：B B、C C副转动时，由于摩擦使合力方向发生偏移，方向不再沿副转动时，由于摩擦使合力方向发生偏移，方向不再沿BCBC杆，作用力和反作用力均切于各自的摩擦圆。且其力对中心取杆，作用力和反作用力均切于各自的摩擦圆。且其力
26、对中心取矩与运动方向相反。矩与运动方向相反。R32BC23R12R32nn由自锁条件：由自锁条件：即：即：+BC23R122L2由图可以求得：由图可以求得：=arcsin(2 /L2 )该机构的死区为该机构的死区为：0 +2 2、凸轮机构、凸轮机构（无死点）（无死点）eL=0bP12 此机构无死点，其传动角始终此机构无死点，其传动角始终为为9090。不考虑摩擦时，传力性能。不考虑摩擦时，传力性能非常好，非常好，考虑摩擦将出现死区，在移动考虑摩擦将出现死区，在移动副中产生阻止运动的因素。副中产生阻止运动的因素。LbR12N02N02F02F02当当R R1212FF0202+F+F0202”时机
27、构有可能自锁时机构有可能自锁对导路中心取矩列平衡方程式对导路中心取矩列平衡方程式说明：说明：尽管从运动等效性来说，移动副可以任意平移。但考虑力尽管从运动等效性来说，移动副可以任意平移。但考虑力学条件，其位置选择不恰当将严重降低机构效率，甚至不动。学条件，其位置选择不恰当将严重降低机构效率，甚至不动。4.3.3 4.3.3 运动副自锁的应用运动副自锁的应用1 1、机构反程自锁定位、机构反程自锁定位斜面挤压机构要求在压紧后撤去外力斜面挤压机构要求在压紧后撤去外力P P后，后，机构保持原状，也即反程自锁。机构保持原状，也即反程自锁。斜面挤压机构斜面挤压机构不动的条件：由不动的条件：由Q Q产生的驱动
28、力与摩擦力产生的驱动力与摩擦力 大小相等，方向相反。大小相等，方向相反。根据各接触面间的相对运动及已知的根据各接触面间的相对运动及已知的摩擦角摩擦角，将两滑块所受的总反力作出。，将两滑块所受的总反力作出。取楔块取楔块2 2为分离体，列出平衡方程为分离体，列出平衡方程式：式：P P+R R1212+R R3232=0,=0,作出力多边形。作出力多边形。PR12R23由正弦定律求得：由正弦定律求得：取滑块取滑块3 3为分离体，列出平衡方程为分离体，列出平衡方程 Q Q+R R1313+R R2323=0,=0,可可作出力多边形并由正弦定律求得：作出力多边形并由正弦定律求得：vvR R R R323
29、23232=-=-=-=-R R R R23232323假想该机构中不存在摩擦假想该机构中不存在摩擦理想驱动力：理想驱动力：该机构的效率：该机构的效率：此即该斜面压榨机反行程自锁的条件。此即该斜面压榨机反行程自锁的条件。R23R13QR23QR133夹紧机构利用自锁工作的例子夹紧机构利用自锁工作的例子应满足的条件：应满足的条件：由由几何关系得：几何关系得：将将s s、s s1 1的值带入的值带入(1)式可得偏心夹具的自锁条件为：式可得偏心夹具的自锁条件为：4.5 机械效率机械效率或或一、各种功及其相互关系一、各种功及其相互关系 驱动功驱动功W Wd d （输入功）：作用在机械上的驱动力所作的功
30、。输入功）：作用在机械上的驱动力所作的功。有益功有益功W Wr r （输出功）：克服生产阻力所作的功。输出功）：克服生产阻力所作的功。损耗功损耗功 W Wf f：克服有害阻力所作的功克服有害阻力所作的功二、机械效率二、机械效率 机械效率是输出功和输入功的比值，它可以反映输入功机械效率是输出功和输入功的比值，它可以反映输入功在机械中有效利用的程度。在机械中有效利用的程度。将式将式 WdWr Wf 两边都除以两边都除以 t N Nd d、N Nr r 、N Nf f 分别为输入功率、输出功率和损耗功率。分别为输入功率、输出功率和损耗功率。N Nd dN Nr r N Nf f或：或：三、提高机械效
31、率的方法三、提高机械效率的方法1 1、尽量简化机械传动系统，使传递通过的运动副数目越少越好；、尽量简化机械传动系统，使传递通过的运动副数目越少越好；2 2、减少运动副中的摩擦。、减少运动副中的摩擦。理想驱动力理想驱动力P P0 0 ：理想机械中，克服同样的生产阻力理想机械中，克服同样的生产阻力Q Q，所需所需的驱动力。的驱动力。四、机械效率的计算四、机械效率的计算1.1.一般公式一般公式:理想机械：不存在摩擦的机械。理想机械：不存在摩擦的机械。理想机械的效率理想机械的效率0 0等于等于1 1，即：，即：机械效率的统一形式：机械效率的统一形式：理想生产阻力理想生产阻力Q Q 0 0 ：理想机械中
32、，同样的驱动力理想机械中，同样的驱动力P P 所能克服所能克服生产阻力。生产阻力。不考虑摩擦（不考虑摩擦（=0=0）2.2.螺旋机构的效率计算实例螺旋机构的效率计算实例1 1）当螺母逆着载荷）当螺母逆着载荷Q Q向上运动时：向上运动时：考虑摩擦：考虑摩擦：不考虑摩擦时：不考虑摩擦时：不考虑摩擦时：不考虑摩擦时：2 2）当螺母在载荷）当螺母在载荷 Q Q 的作用下向下运动时：载荷的作用下向下运动时：载荷Q Q为驱动力为驱动力考虑摩擦：考虑摩擦：M阻力矩阻力矩该机组的机械效率为：该机组的机械效率为：串联机组的总效率等于组成该机组的各个机器的效率的连乘积。串联机组的总效率等于组成该机组的各个机器的效
33、率的连乘积。3.3.机组效率的计算机组效率的计算1 1）串联）串联串联的级数越多，系统的总效率越低。串联的级数越多，系统的总效率越低。12k总输出功率为总输出功率为:总效率为：总效率为：总效率为：总效率为：2 2）并联）并联总输入功率为：总输入功率为：Nd=N1+N2+Nk Nr=N1+N2 +N k =N1 h h1 1+N2 h h2 2+Nk h hkh hmin h h h hmax N1=N2=Nk时时h h1=h h2=h hk时时则机组的总效率为则机组的总效率为:设机组串联部分的效率为设机组串联部分的效率为 ，并联部分的效率为并联部分的效率为3 3）混联）混联例例例例:解解:如图所示为一输送辊道的传动简图。设已知一对圆柱齿如图所示为一输送辊道的传动简图。设已知一对圆柱齿轮传动的效率为轮传动的效率为0.950.95；一对圆锥齿轮传动的效率为；一对圆锥齿轮传动的效率为0.92 0.92 (均已包括轴承效率均已包括轴承效率)。求该传动装置的总效率。求该传动装置的总效率。此传动装置为一混联系统此传动装置为一混联系统圆柱齿轮圆柱齿轮1 1、2 2、3 3、4 4为串联为串联圆锥齿轮圆锥齿轮5-65-6、7-87-8、9-109-10、11-1211-12为并联。为并联。此传动装置的总效率此传动装置的总效率作业：作业：4-34-3、4-54-5、4-74-7、4-84-8