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1、第四章 平面机构的力分析,一、基本要求,二、基本概念和基础知识,三、学习重点及难点,四、例题精选,五、试题自测及答案,一、基本要求,1 . 了解机构中作用的各种力的分类及机构力分析的目的及方法。,4 . 能对级机构进行动态静力分析。,2 . 会对常见的运动副中的摩擦力进行分析和计算。,3 . 会计算机械的效率及判断机械自锁的条件。,二、基本概念和基础知识,1.作用在机械上的力,2.惯性力及其确定,螺旋副,移动副,3.运动副中的摩擦和总反力,转动副,4.机械效率与自锁,作用在机械上的力,惯性力,重力,阻抗力,驱动力,运动副反力（正压力与摩擦力的合力）,惯性力及其确定,若回转轴线通过质心,移动副,
2、水平面摩擦,1,2,Q：滑块上的铅垂载荷,P：滑块上的驱动力,N21：滑块受到的法向反力,F21：滑块受到的摩擦力 大小： F21=f N21 方向：与相对运动 方向相反,R12：总反力。摩擦力与法向反力的合力。 大小： 方向：与相对运动方向成 角,为总反力 R12 与法向反力N21之间的夹角，称为摩擦角，其大小取决于摩擦系数。 即,1,2,自锁条件,外加驱动力的作用线在摩擦角之内时，该运动 副处于自锁状态，即,分析,当 时,恒有： 。即无论P力多大，有效驱动力都小于最大静摩擦力，滑块不能运动，称这种现象为自锁。如滑块处于运动状态，则滑块将减速运动到静止不动。,法向反力,最大摩擦力,驱动力沿导
3、路方向分量,斜平面摩擦,1,2,平衡方程,滑块等速上行,自锁条件,驱动滑块等速上升的力,驱动力P 引起的最大摩擦力,如果,自锁,分析,斜平面摩擦,1,2,平衡方程,P为驱动力,P为阻力,滑块等速下滑,自锁条件,分析,滑块等速下滑的有效驱动力为,斜面给滑块的摩擦阻力为,若要求滑块在铅直载荷 作用下发生自锁,转换成摩擦系数为 的平面摩擦,槽面摩擦,Q,1,2,结论：,摩擦力的计算通式为 槽面摩擦 平面摩擦,应用：,V带传动、三角螺纹连接,槽面摩擦产生的摩擦力大于平面摩擦产生的摩擦力。,螺旋副,Q,矩形螺纹螺旋副,转化为,拧紧螺母，相当于滑块沿斜面等速上升， 一般称为正行程。,放松螺母，相当于滑块沿
4、斜面等速下降， 为反行程。,拧紧力,拧紧力矩,拧松力,拧松力矩,自锁条件,三角形螺纹螺旋副,Q,为三角螺纹的螺旋斜角,Q,三角形螺纹螺旋副摩擦可视为槽面摩擦，之后直接引用矩形螺纹的结论,拧紧螺母,放松螺母,自锁条件,转动副,径向轴颈与轴承的摩擦,径向轴颈是指外力通过轴的直径方向的轴颈,2,1,Q,:总反力 到轴心的距离,以轴心为圆心， 为半径的圆， 称为摩擦圆,r,r为轴径直径,轴承2给轴颈1的总反力,方向： 对轴心的矩与轴颈1相 对于轴承2的相对角速度 方向相反并切于摩擦圆。,轴承2给轴颈1的总反力,数值 ：,=Q,作用在轴径上的摩擦力为,其对轴径产生的摩擦力矩为,作用在轴径上的总反力为,自
5、锁条件,外力 （ 与 Q） 的合力 P 的 作用线在摩擦圆之内。,2,1,P,机械效率与自锁,机械效率,自锁,定义：输出功 与输入功 的比值。,形式：,功的形式,功率形式,力或力矩形式,分别为在阻力一定时不考虑机械系统的摩擦所需理想驱动力和 理想驱动力矩； 考为实际驱动力和实际驱动力矩。,定义：由于摩擦，无论在机械系统上加多大的驱动力或驱动力矩都无 法使机械沿驱动力或驱动力矩的方向上运动的现象叫机械自锁。,？如何判断机械自锁, 按机械效率来判断, 按运动副的自锁条件来判断, 生产阻力小于等于零, 按自锁的定义来判断,如摩擦力总是大于驱动力的有效分力,机械将发生自锁.,移动副:外加驱动力的作用线
6、在摩擦角之内时，该运动副处于自锁 状态.,转动副:外加驱动力的作用线在摩擦圆之内.,螺旋副:螺旋升角小于当量摩擦角。,三、学习重点及难点,学习重点,摩擦的基本概念；移动副、转动副中摩擦力及总反力作用线的确定；机械自锁条件的确定。,学习难点,运动副中总反力作用线的确定；机械自锁条件的确定。,四、例题精选,例1 ：图示机构中，Q为作用在构件3上的工作阻力。转动副的摩擦圆半径均为。试确定图示位置时各运动副总反力的作用线。,C,A,B,D,1,2,3,4,Q,解,M,1,例2 图示机构中，已知AB杆的 长为 ，轴颈半径为r，F为驱 动力 ，G为生产阻力，设各构 件相互接触处的摩擦系数均为 f，若忽略各
7、构件的重力和 惯 性力，试求该机构的效率和自 锁条件。,例3 图示机构为破碎机原理简图，待破碎的球形料快的重量忽略不计。料块与颚板之间的摩擦系数为f . 求料块被夹紧（不会向上滑脱）时颚板夹角 应为多大。,解,解,例4 图示为一斜面机构中，摩擦角为 求 1.P为主动力，Q为工作阻力（正行程）时，机构的 效率及不自锁条件。 2. Q为主动力，P为工作阻力（反行程）时，机构的 效率及自锁条件。,、,Q,P,解,1,2,3,4,例5 图中构件1为一凸轮机构的推杆，它在P力作用下沿导轨2向上运动，设两者的摩擦系数f=0.1,试问为避免发生自锁，导轨长度L应满足什么条件。,、,100,1,2,P,L,解
8、,b,c,2,1,3,A,B,C,4,1,C,A,B,D,1,2,3,4,Q,1,M,R43,23,21,R12,R32,R21,R23,R41,21,23,R12,R32,R23,R41,34,R43,R21,解,A,B,F,G,1,2,3,4,A,2,21,23,B,R32,R12,3,A,G,1,B,F,摩擦圆 半径,R23,R43,R21,R41,确定各运动副反力,求效率,滑块1,滑块3,R21,R41,G,R23,R43,F,解,由力多边形得,对于理想机械,自锁条件,由,得自锁条件为,2,1,3,R12,R12,自锁条件,R12的竖直向上的分力 小于R32竖直向下的分 力，即,解,Q
9、,P,解,正行程,R41,1,2,3,R21,4,R23,R43,和 时，Q 0 , 滑块3自锁。,结论,不自锁条件,和,效率,反行程,结论,自锁条件,或,效率,只需将正行程中各力关系式中摩擦角 前加一负号即可得到反行程各力关系式,小窍门,100,1,2,P,L,b,c,解,解题思路：利用 不自锁条件 求解。,100,1,P,L,b,c,R21b,R21c,Q,工作阻力,水平方向,对b点取矩,垂直方向,结论,不自锁条件,五、试题自测及答案(1. 2. 3.),1. 楔 块 装 置， 两面摩擦系数均为 f。求将楔块1 打入2 后能自锁的条件。 即 撤 去P力 后，在楔紧力 作 用下，楔 块1 不
10、 能 脱 出 的 条 件。,2.在 图 示 的 机 构 运 动 简 图 中，位置比例尺 =0.005 m/mm， 细 实 线 圆 为 摩 擦 圆。 试 (1)在 图示 位 置欲产 生夹紧 力Q100 N 所 需 的 驱 动 力P ；(2) 该机构瞬 时 位 置 的 效 率 。 注： 构 件2、4 之 间 摩 擦 不 计， 规定力比例尺 =1 N/mm。,3. 图中 所 示 用 螺 钉 将 绳 索 压 紧 在 卷 扬 机 鼓 轮 壁 上。 已 知 沿 绳 的 轴 向 力P=1000 N， 楔 块 与 绳 间 的 摩 擦 系 数 ，楔 形 角 。 试 确 定 压 紧 力 的 大 小。,作 出 楔 块 的 受 力 图 作 出 力 三 角 形,1.,(3),(4) 即 自 锁。,2.,考 虑 摩 擦 时：作出力作用 线分析如图中细实线所示。,作 出 力 三 角 形 得 P=49N,(2) 不 考 虑 摩 擦 时： 作 出 各 力 作 用 线 方 向 如 虚 线 所 示。,作 出 力 多 边 形 得,(3),3.,