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1、杆件基本变形下的强度条件杆件基本变形下的强度条件满足满足是否强度就没有问题了？是否强度就没有问题了？经过实践检验，不断完善，在一定范围与实际相符经过实践检验，不断完善，在一定范围与实际相符合，上升为理论。合，上升为理论。为了建立复杂应力状态下的强度条件，而提出为了建立复杂应力状态下的强度条件，而提出的关于材料破坏原因的假设及计算方法。的关于材料破坏原因的假设及计算方法。强度理论：强度理论：人们根据大量的破坏现象，通过判断推理、概人们根据大量的破坏现象，通过判断推理、概括，提出了种种关于破坏原因的假说，括，提出了种种关于破坏原因的假说，找出引起破坏的主要因素，找出引起破坏的主要因素，1 1 建立
2、强度理论的基本思想建立强度理论的基本思想 一、不同材料一、不同材料在在同一环境及加载条件同一环境及加载条件下对为下对为失失效效具有不同的抵抗能力。具有不同的抵抗能力。例例1 常温、静载条件下常温、静载条件下低碳钢的拉伸破坏低碳钢的拉伸破坏表现为塑性屈服失效；表现为塑性屈服失效；低碳钢塑性屈服失效时光滑低碳钢塑性屈服失效时光滑表面出现表面出现45度角的滑移线；度角的滑移线；具有屈服极限具有屈服极限铸铁脆断失效时沿横截面断裂；铸铁脆断失效时沿横截面断裂；铸铁拉伸破坏铸铁拉伸破坏表现为脆性断裂失效；表现为脆性断裂失效；具有抗拉强度极限具有抗拉强度极限二、二、同一材料同一材料在在不同环境及加载条件不同
3、环境及加载条件下也表现出对下也表现出对失效的不同抵抗能力。失效的不同抵抗能力。切槽导致应力集中使根部附近出现两向和三向拉伸应力状态。切槽导致应力集中使根部附近出现两向和三向拉伸应力状态。例例2 常温静载条件下，带有环形深切槽的圆柱形低碳钢试件受拉常温静载条件下，带有环形深切槽的圆柱形低碳钢试件受拉不再出现塑性变形；不再出现塑性变形；沿切槽根部发生脆断；沿切槽根部发生脆断；平断口平断口例例3 常温静载条件下，圆柱形铸铁试件受压时常温静载条件下，圆柱形铸铁试件受压时此时材料处于压缩型应力状态；此时材料处于压缩型应力状态；不再出现脆性断口，而出现塑性变形；不再出现脆性断口，而出现塑性变形；铸铁受压后
4、形成鼓形，具有明显铸铁受压后形成鼓形，具有明显的塑性变形的塑性变形；例例4 常温静载条件下，圆柱形大理石试件受轴向常温静载条件下，圆柱形大理石试件受轴向压力和围压作用下压力和围压作用下发生明显的塑性变形；发生明显的塑性变形；此时材料处于三向压缩应力状态下；此时材料处于三向压缩应力状态下；根据常温静力拉伸和压缩试验，已建立起单向应力状态下的根据常温静力拉伸和压缩试验，已建立起单向应力状态下的弹性失效准则；弹性失效准则；根据薄壁圆筒扭转实验，可建立起纯剪应力状态下的弹性根据薄壁圆筒扭转实验，可建立起纯剪应力状态下的弹性失效准则；失效准则；考虑安全系数后，其强度条件考虑安全系数后，其强度条件考虑安全
5、系数后，强度条件考虑安全系数后，强度条件在简单试验的基础上已经建立的强度条件在简单试验的基础上已经建立的强度条件建立常温静载复杂应力状态下的弹性失效准则：建立常温静载复杂应力状态下的弹性失效准则：强度理论强度理论的基本思想是：的基本思想是：l确认引起材料失效存在共同的确认引起材料失效存在共同的力学原因力学原因，提出关于这一，提出关于这一共同力学原因的假设；共同力学原因的假设；l根据实验室中标准试件在根据实验室中标准试件在简单受力简单受力情况下的破坏实验情况下的破坏实验（如拉伸），建立起材料在（如拉伸），建立起材料在复杂应力状态复杂应力状态下共同遵循的下共同遵循的弹性失效准则和强度条件。弹性失效
6、准则和强度条件。l实际上，当前工程上常用的经典强度理论都按实际上，当前工程上常用的经典强度理论都按脆性断裂脆性断裂和和塑塑性屈服性屈服两类失效形式，分别提出共同力学原因的假设。两类失效形式，分别提出共同力学原因的假设。构件由于构件由于强度不足强度不足将引发两种失效形式将引发两种失效形式如铸铁受拉、扭，低温脆断等。如铸铁受拉、扭，低温脆断等。2 2 经典强度理论经典强度理论脆性断裂：脆性断裂：材料无明显的塑性变形即发生断裂；材料无明显的塑性变形即发生断裂；断面较粗糙；断面较粗糙；且多发生在垂直于最大正应力的截面上；且多发生在垂直于最大正应力的截面上；例如低碳钢拉、扭，铸铁压。例如低碳钢拉、扭，铸
7、铁压。塑性屈服（流动）：塑性屈服（流动）：材料破坏前发生显著的塑性变形；材料破坏前发生显著的塑性变形；破坏断面粒子较光滑；破坏断面粒子较光滑；且多发生在最大切应力面上；且多发生在最大切应力面上；1.1.最大拉应力理论最大拉应力理论（第一强度理论）（第一强度理论）材料发生断裂的主要因素是材料发生断裂的主要因素是最大拉应力最大拉应力；认为无论是什么应力状态，只要危险点处最大拉应力达认为无论是什么应力状态，只要危险点处最大拉应力达到与材料性质有关的某一极限值，材料就发生到与材料性质有关的某一极限值，材料就发生断裂断裂132脆断准则：脆断准则：适用范围：适用范围：混合型应力状态混合型应力状态中拉应力占
8、主导中拉应力占主导与铸铁，工具钢，工业陶瓷等多数脆性材料的实验结果较符合与铸铁，工具钢，工业陶瓷等多数脆性材料的实验结果较符合特别适用于特别适用于拉伸型应力状态拉伸型应力状态：但但相应的强度条件：相应的强度条件：材料的脆断材料的脆断铸铁拉伸铸铁拉伸铸铁扭转铸铁扭转适用范围适用范围2、对没有拉应力的应力状态无法应用，、对没有拉应力的应力状态无法应用，3、对塑性材料的破坏无法解释，、对塑性材料的破坏无法解释，1 只突出只突出 未考虑的未考虑的 影响，影响，局限性：局限性：4 不能解释材料在不能解释材料在三向均压下三向均压下不发生断裂的事实；不发生断裂的事实；2.2.最大伸长线应变理论最大伸长线应变
9、理论（第二强度理论）（第二强度理论）无论处于什么应力状态无论处于什么应力状态,只要危险点处最大伸长线应变只要危险点处最大伸长线应变达到与材料性质有关的某一极限值，材料就发生达到与材料性质有关的某一极限值，材料就发生断裂断裂 材料发生断裂的主要因素是材料发生断裂的主要因素是最大伸长线应变最大伸长线应变；脆断准则：脆断准则：132复杂应力状态下最大线伸长应变复杂应力状态下最大线伸长应变断裂条件断裂条件相应的强度条件：相应的强度条件：单向应力状态下单向应力状态下铸铁铸铁受拉压受拉压比第一强度理论更接近实际情况。比第一强度理论更接近实际情况。实验表明：实验表明：xy此理论对于此理论对于一拉一压一拉一压
10、的二向应力的二向应力状态的脆性材料的断裂状态的脆性材料的断裂较符合较符合要求材料在脆断前均服从胡克定律要求材料在脆断前均服从胡克定律适用范围：适用范围：铸铁在混合型应力状态中，铸铁在混合型应力状态中，压应力占主导压应力占主导引起的材料脆断引起的材料脆断与实验结果也较符合；与实验结果也较符合；材料的脆断材料的脆断局限性：局限性：1、第一强度理论不能解释的问题，未能解决，、第一强度理论不能解释的问题，未能解决，2、在二向或三向受拉时，、在二向或三向受拉时，似乎比单向拉伸时更安全，但实验证明并非如此。似乎比单向拉伸时更安全，但实验证明并非如此。它只与石料、混凝土等少数脆性材料的实验结果较符合；它只与
11、石料、混凝土等少数脆性材料的实验结果较符合；虽然考虑了虽然考虑了 的影响，的影响，但上述材料的脆断实验不支持本理论描写的但上述材料的脆断实验不支持本理论描写的 对材料强度的影响规律。对材料强度的影响规律。，混凝土、花岗岩受压时在混凝土、花岗岩受压时在横向（横向（1方向方向）开裂）开裂局限性局限性3.3.最大切应力理论最大切应力理论（第三强度理论）（第三强度理论）材料发生塑性屈服的主要因素是材料发生塑性屈服的主要因素是 最大切应力最大切应力；无论处于什么应力状态无论处于什么应力状态,只要危险点处最大切应力达到只要危险点处最大切应力达到与材料性质有关的某一极限值，材料就发生与材料性质有关的某一极限
12、值，材料就发生屈服屈服。屈服准则：屈服准则：132复杂应力状态下的最大切应力复杂应力状态下的最大切应力屈服条件屈服条件相应的强度条件：相应的强度条件：单向应力状态下单向应力状态下低碳钢拉伸低碳钢拉伸低碳钢扭转低碳钢扭转此理论较满意地解释了塑性材料的屈服现象；此理论较满意地解释了塑性材料的屈服现象；局限性：局限性：2 2、不能解释三向均拉下可能发生断裂的现象，、不能解释三向均拉下可能发生断裂的现象，1 1、未考虑、未考虑 的影响，试验证实最大影响达的影响，试验证实最大影响达15%15%。并能解释材料在三向均压下不发生塑性变形或断裂的事实。并能解释材料在三向均压下不发生塑性变形或断裂的事实。适用范
13、围：适用范围：偏于安全偏于安全常用于常用于载荷往往较不稳定载荷往往较不稳定的机械、动力等行业的机械、动力等行业此准则也称特雷斯卡（此准则也称特雷斯卡（Tresca）屈服准则）屈服准则塑性屈服塑性屈服4.4.畸变能密度畸变能密度理论理论（第四强度理论）（第四强度理论）材料发生塑性屈服的主要因素是材料发生塑性屈服的主要因素是 畸变能密度畸变能密度；无论处于什么应力状态无论处于什么应力状态,只要危险点处畸变能密度达到只要危险点处畸变能密度达到与材料性质有关的某一极限值，材料就发生与材料性质有关的某一极限值，材料就发生屈服屈服。屈服准则：屈服准则：132复杂应力状态的畸变能密度复杂应力状态的畸变能密度
14、单向应力状态下单向应力状态下屈服条件屈服条件强度条件强度条件对塑性材料，此理论比第三强度理论更符合试验结果，对塑性材料，此理论比第三强度理论更符合试验结果，在工程中得到了广泛应用。在工程中得到了广泛应用。载荷较为稳定载荷较为稳定的土建行业，较多地采用第四强度理论。的土建行业，较多地采用第四强度理论。适用范围：适用范围：它既突出了最大主剪应力对塑性屈服的作用，又适当考虑它既突出了最大主剪应力对塑性屈服的作用，又适当考虑了其它两个主剪应力的影响；了其它两个主剪应力的影响；它与塑性较好材料的试验结果比第三强度理论符合得更好；它与塑性较好材料的试验结果比第三强度理论符合得更好；此准则也称为米泽斯（此准
15、则也称为米泽斯（Mises）屈服准则；）屈服准则；塑性屈服塑性屈服强度理论的统一表达式：强度理论的统一表达式：相当应力相当应力无论材料处于什么应力状态无论材料处于什么应力状态无论材料处于什么应力状态无论材料处于什么应力状态,只要发生同一种破坏形只要发生同一种破坏形只要发生同一种破坏形只要发生同一种破坏形式式式式,都是由于同一种因素引起。都是由于同一种因素引起。都是由于同一种因素引起。都是由于同一种因素引起。123rd复杂应力状态复杂应力状态相当应力状态相当应力状态已有简单拉已有简单拉压试验资料压试验资料强度理论强度理论强度条件强度条件一、对于常温、静载、常见的单向、二向应力状态下一、对于常温、
16、静载、常见的单向、二向应力状态下选用原则选用原则塑性材料塑性材料第三强度理论第三强度理论 可进行偏保守（安全）设计。可进行偏保守（安全）设计。第四强度理论第四强度理论可用于更精确设计，可用于更精确设计，要求对材料强度指标，载荷计算较有把握。要求对材料强度指标，载荷计算较有把握。弹性失效状态为脆断；弹性失效状态为脆断；通常的塑性材料，如低碳钢，通常的塑性材料，如低碳钢，弹性失效状态为塑性屈服弹性失效状态为塑性屈服通常的脆性材料，如铸铁，通常的脆性材料，如铸铁，因而可因而可根据材料根据材料来选用强度理论：来选用强度理论：仅用于石料、混凝土等少仅用于石料、混凝土等少数材料。数材料。脆性材料脆性材料第
17、一强度理论第一强度理论拉伸型拉伸型和和拉应力占主导的拉应力占主导的混合混合型应力状态型应力状态第二强度理论第二强度理论压应力占主导的脆断压应力占主导的脆断必须考虑应力状态对材料弹性失效的影响必须考虑应力状态对材料弹性失效的影响但此时的失效应力应通过能造成材料脆断的试验获得。但此时的失效应力应通过能造成材料脆断的试验获得。二、对于常温、静载但具有某些特殊应力状态的情况二、对于常温、静载但具有某些特殊应力状态的情况不能只看材料不能只看材料综合材料、失效状态综合材料、失效状态选取适当的强度理论。选取适当的强度理论。塑性材料（如低碳钢）在三向拉伸应力状态下塑性材料（如低碳钢）在三向拉伸应力状态下呈脆断
18、失效；呈脆断失效；应选用第一强度理论；应选用第一强度理论；但此时的失效应力应通过能造成材料屈服的试验获得。但此时的失效应力应通过能造成材料屈服的试验获得。在三向压缩应力状态下，在三向压缩应力状态下，脆性材料（如大理石）脆性材料（如大理石）呈塑性屈服失效状态；呈塑性屈服失效状态；应选用第三、第四强度理论；应选用第三、第四强度理论；在在压缩型压缩型或混合型或混合型压应力占优压应力占优的应力状态下，的应力状态下，脆性材料脆性材料像铸铁一类脆性材料均具有像铸铁一类脆性材料均具有 的性能，的性能，可选择莫尔强度理论。可选择莫尔强度理论。莫尔强度理论莫尔强度理论 莫尔认为：最大剪应力是使物体破坏的主要因素
19、，但滑移面上的摩擦力也不可忽略（莫尔摩擦定律）。综合最大剪应力及最大正应力的因素，莫尔得出了他自己的强度理论。O t ts 极限应力圆一、两个概念：一、两个概念：1、极限应力圆：近似包络线极限应力圆的包络线2、极限曲线：极限应力圆的包络线。yaao LO1O2莫尔理论危险条件的推导莫尔理论危险条件的推导O3 1 3MKLPN二二、莫尔强度理论、莫尔强度理论：任意一点的应力圆若与极限曲线相接触，则材料即将屈服或剪断。2 2、强度准则：、强度准则：1 1、破坏判据：、破坏判据：3 3、莫尔强度理论的相当应力：、莫尔强度理论的相当应力：三、实用范围：三、实用范围：试用于破坏形式为屈服的构件及其拉压极
20、限试用于破坏形式为屈服的构件及其拉压极限强度不等的处于复杂应力状态的脆性材料的强度不等的处于复杂应力状态的脆性材料的破坏（岩石、混凝土等）。破坏（岩石、混凝土等）。案例分析案例分析1:把经过冷却的钢质实心球体，放人沸腾的热油锅把经过冷却的钢质实心球体，放人沸腾的热油锅中中,将引起钢球的爆裂将引起钢球的爆裂,试分析原因试分析原因。案例分析案例分析案例分析案例分析2:2:水管在寒冬低温条件下，由于管内水结冰引起体水管在寒冬低温条件下，由于管内水结冰引起体水管在寒冬低温条件下，由于管内水结冰引起体水管在寒冬低温条件下，由于管内水结冰引起体积膨胀，而导致水管爆裂。由作用反作用定律可积膨胀，而导致水管爆
21、裂。由作用反作用定律可积膨胀，而导致水管爆裂。由作用反作用定律可积膨胀，而导致水管爆裂。由作用反作用定律可知，水管与冰块所受的压力相等，试问为什么冰知，水管与冰块所受的压力相等，试问为什么冰知，水管与冰块所受的压力相等，试问为什么冰知，水管与冰块所受的压力相等，试问为什么冰不破裂，而水管发生爆裂。不破裂，而水管发生爆裂。不破裂，而水管发生爆裂。不破裂，而水管发生爆裂。案例分析案例分析3中国古代：中国古代：“火烧水滴法火烧水滴法”开凿岩石开凿岩石后汉书后汉书记载：记载：东汉武都太守东汉武都太守虞诩虞诩遇到遇到泉中大石塞流泉中大石塞流时：时：“乃使人烧石，以水灌之，石皆坼裂乃使人烧石，以水灌之，石
22、皆坼裂”1、“塑性材料无论处于什麽应力状态，都应采用塑性材料无论处于什麽应力状态，都应采用第三或第四强度理论，而不能采用第一或第二强第三或第四强度理论，而不能采用第一或第二强度理论。度理论。”2、“脆性材料不会发生塑性屈服破坏。脆性材料不会发生塑性屈服破坏。”3、“常用的四种强度理论，只适用于复杂的应力常用的四种强度理论，只适用于复杂的应力状态，不适用于单向应力状态。状态，不适用于单向应力状态。”4、下列说法中哪一个正确？、下列说法中哪一个正确？A：强度理论只适用于复杂应力状态；：强度理论只适用于复杂应力状态；B：第一、第二强度理论只适用于脆性材料；：第一、第二强度理论只适用于脆性材料；C：第
23、三、第四强度理论只适用于塑性材料；：第三、第四强度理论只适用于塑性材料；D：第三、第四强度理论适用于塑性流动破坏：第三、第四强度理论适用于塑性流动破坏5、强度理论符合下图混凝土立方块的破坏。强度理论符合下图混凝土立方块的破坏。A：第一强度理论；：第一强度理论；B：第二强度理论；：第二强度理论；C：第三强度理论；：第三强度理论；D：第四强度理论；：第四强度理论；6、机轴材料为、机轴材料为45号钢，工作时发生弯扭组合变形，号钢，工作时发生弯扭组合变形，宜采用宜采用 强度理论进行强度校核？强度理论进行强度校核？A：第一、第二；：第一、第二；B：第二、第三；：第二、第三；C：第三、第四；：第三、第四；
24、D：第一、第四；：第一、第四；7、某碳钢材料工作时危险点处于三向等值拉伸应、某碳钢材料工作时危险点处于三向等值拉伸应力状态，宜采用力状态，宜采用 强度理论进行强度校核？强度理论进行强度校核？A：第一：第一 B：第二；：第二；C：第三；：第三；D：第四；：第四；8、在三向压应力相等的情况下，脆性材料与塑性、在三向压应力相等的情况下，脆性材料与塑性材料的破坏形式为：材料的破坏形式为：。A：脆性材料脆断、塑性材料发生塑性流动；：脆性材料脆断、塑性材料发生塑性流动；B：塑性材料脆断、脆性材料塑性流动；：塑性材料脆断、脆性材料塑性流动；C：均发生脆断；：均发生脆断；D：均发生塑性流动；：均发生塑性流动；
25、9、危险点为二向拉伸应力状态的铸铁构件，采用、危险点为二向拉伸应力状态的铸铁构件，采用 强度理论进行校核。强度理论进行校核。A：只能用第一强度理论；：只能用第一强度理论；B：只能用第二；：只能用第二；C：第一、第二均可以；：第一、第二均可以；D：用第四、第三；：用第四、第三；7、工字形截面发生横力弯曲变形，剪力与弯矩均、工字形截面发生横力弯曲变形，剪力与弯矩均不等于不等于0，对、两点进行强度校核时，宜采用，对、两点进行强度校核时，宜采用 比较合适。比较合适。：|；：|；：|：|；：(2+42)1/2|；10、厚玻璃杯注入沸水而破裂，裂纹起始、厚玻璃杯注入沸水而破裂，裂纹起始于：于：。A：内壁；
26、：内壁；B：外壁；：外壁；C：壁厚中间；：壁厚中间；D：内壁、外壁同时破裂；：内壁、外壁同时破裂；11、水管结冰，管冻裂而冰不坏。原因是、水管结冰，管冻裂而冰不坏。原因是 。A：冰强度高；：冰强度高；B：冰处于三向受压；：冰处于三向受压；C：冰的温度高；：冰的温度高；D：冰的应力等于：冰的应力等于0；12、图示为塑性材料拉扭组合变形下危险点的、图示为塑性材料拉扭组合变形下危险点的应力状态，应选择第几强度理论？应力状态，应选择第几强度理论？13、根据第三强度理论，判断图上单元体中用阴、根据第三强度理论，判断图上单元体中用阴影线标出的危险面（影线标出的危险面（45度斜面）是否正确，现有度斜面）是否
27、正确，现有四种答案，正确的时是：四种答案，正确的时是：。A:a、b均正确均正确B:a、b都不正确都不正确C:a正确、正确、b不正确不正确D:a不正确、不正确、b正确正确xyab14 用用Q235钢制成的实心圆截面杆，受轴向拉力钢制成的实心圆截面杆，受轴向拉力P及扭转力偶矩及扭转力偶矩m共同作用，且共同作用，且m=pd/10。今测。今测得圆杆表面得圆杆表面k点处沿图示方向的线应变点处沿图示方向的线应变 。已知该杆直径。已知该杆直径d=10mm，材料的弹性常数为，材料的弹性常数为E=200GPa，。试求荷载，。试求荷载P和和m。若其。若其=0.3=0.3，许许用应力用应力=160MPa，试按第四强
28、度理论校核该，试按第四强度理论校核该杆的强度。杆的强度。练习练习练习练习1 1 已知已知已知已知 ：铸铁构件：铸铁构件：铸铁构件：铸铁构件上上上上 危险点的应力状态。危险点的应力状态。危险点的应力状态。危险点的应力状态。铸铁拉铸铁拉铸铁拉铸铁拉 伸许用应力伸许用应力伸许用应力伸许用应力 =30MPa=30MPa。试校核该点的强度。试校核该点的强度。试校核该点的强度。试校核该点的强度。首先根据材料和应力首先根据材料和应力首先根据材料和应力首先根据材料和应力 状态确定破坏形式，状态确定破坏形式，状态确定破坏形式，状态确定破坏形式，选择强度理论。选择强度理论。选择强度理论。选择强度理论。r1 r1=
29、maxmax=1 1 其次确定主应力其次确定主应力脆性断裂，最大拉应力准则脆性断裂，最大拉应力准则脆性断裂，最大拉应力准则脆性断裂，最大拉应力准则129.28MPa,23.72MPa,30 结论：强度是安全的。结论：强度是安全的。结论：强度是安全的。结论：强度是安全的。练习练习2已知：已知：和和 试写出试写出最大切应力理论和畸变最大切应力理论和畸变能密度理论的表达式。能密度理论的表达式。首先确定主应力首先确定主应力3221 24 4 2221 24 4 2120对于最大切应力理论对于最大切应力理论r3=1-3=对于畸变能密度理论对于畸变能密度理论r4=24 4 2=23 3 21.1.用第一用
30、第一强强度理度理论论判断哪一个先坏；如果泊松比判断哪一个先坏；如果泊松比0.30.3，用第二，用第二强强度理度理论论判断哪一个先坏？判断哪一个先坏？0.80.7322 用第三、第四用第三、第四强强度理度理论论判断哪一个先坏？判断哪一个先坏？3050402030203|=|3|=|，泊松比，泊松比0.30.3，用第二，用第二强强度理度理论论判断哪一个先坏？判断哪一个先坏？801050808054 下列四个下列四个应应力状力状态态分分别别取自于取自于铸铁铸铁材料的某材料的某变变形的危形的危险险点点处处，选择选择相相应应的的强强度理度理论论。铸铁铸铁铸铁铸铁铸铁铸铁低碳钢低碳钢低碳钢低碳钢5 5 指出下列危指出下列危险险点的破坏点的破坏类类型塑性破坏、断裂破坏）型塑性破坏、断裂破坏）0.90.85低碳钢低碳钢0.90.85铸铁铸铁0.90.85低碳钢低碳钢0.90.85铸铁铸铁塑性破坏、断裂破坏？塑性破坏、断裂破坏？