《(精品)1.5二次函数的应用.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(精品)1.5二次函数的应用.ppt（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、西中九年一贯制学校西中九年一贯制学校 曾碧芳曾碧芳 1.51.51.51.5二次函数的应用二次函数的应用二次函数的应用二次函数的应用 -利润问题利润问题利润问题利润问题教材分析 本节课是在学习了二次函数的概念、图像及性质后，对二次函数性质的应用课。本节课的主要内容是让学生体会利用顶点坐标求实际问题中的最大值（或最小值）.在最大利润这个问题中，应用顶点坐标求最大利润，是较难的实际问题。本节课的设计是从生活实例入手，让学生体会在解决问题的过程中获取知识的快乐，使学生成为课堂的主人。教学目标（一）知识与技能 1.经历探索实际问题中两个变量的过程，使学生理解用抛物 线知识解决最值问题的思路。2.初步学
2、会运用抛物线知识分析和解决实际问题。（二）过程与方法经历优化问题的探究过程，认识到数学与人类的生活密切相关，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力。（三）情感目标体会数学与人类社会的密切联系，了解数学的价值增加对数学的理解和学好数学的信心。回顾旧知回顾旧知请同学们回忆一下二次函数解析式请同学们回忆一下二次函数解析式的三种形式：的三种形式：一般式：一般式：y=ax2+bx+c 顶点式：顶点式：y=a（x-h）2+k交点式：交点式：y=a（x-x1）（）（x-x2）某网络玩具店引进一批进价为某网络玩具店引进一批进价为20元元/件件的玩具，如果以单价的玩具，如果以单价30元销售，那么一元销售，那么一
3、个月内可售出个月内可售出180件件.根据销售经验，提根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的下降，即销高销售单价会导致销售量的下降，即销售单价每上涨售单价每上涨1元，月销售量将相应减少元，月销售量将相应减少10件件.当销售单价为多少元时，该店能在当销售单价为多少元时，该店能在一个月内获得最大利润？一个月内获得最大利润？请大家带着以下几个问题读题请大家带着以下几个问题读题（1）题目涉及到哪些变量？哪一个量是自变量）题目涉及到哪些变量？哪一个量是自变量？（2）这些变量之间有什么联系？）这些变量之间有什么联系？某网络玩具店引进一批进价为某网络玩具店引进一批进价为20元元/件的玩具，件的玩具，如果以单
4、价如果以单价30元销售，那么一个月内可售出元销售，那么一个月内可售出180件件.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的下降，即销售单价每上涨下降，即销售单价每上涨1元，月销售量将相应减元，月销售量将相应减少少10件件.当销售单价为多少元时，该店能在一个月当销售单价为多少元时，该店能在一个月内获得最大利润？内获得最大利润？分析分析:进价、售价、销售量、总利润之间的关系：进价、售价、销售量、总利润之间的关系：单件利润单件利润=售价售价-进价，总利润进价，总利润=单件利润单件利润销售量销售量列表如下：（假设每件商品的销售单价上涨列表如下：（假设每件商品的销售
5、单价上涨x元）元）进价（元）进价（元）售价（元）售价（元）销售量（件）销售量（件）总利润（元）总利润（元）涨价前2030180（30-20）180=1800涨价后2030+x180-10 x（30+x-20）（180-10 x）解：设每件商品的销售单价上涨解：设每件商品的销售单价上涨x元，一个月内获取的元，一个月内获取的商品总利润为商品总利润为y元，每月减少的销售量为元，每月减少的销售量为10 x（件），（件），实际销售量为实际销售量为180-10 x（件），单件利润为（件），单件利润为（30+x-20）元，）元，则则 y=(10+x)(180-10 x）即即 y=-10 x2 80 x+18
6、00 (x18)将上式进行配方，得将上式进行配方，得 y=-10 x2 80 x+1800 =-10（x-4）2+1960当当x=4时，即销售单价为时，即销售单价为34元时，元时，y取最大值取最大值1960答：当销售单价为答：当销售单价为34元时，该店在一个月内能获得最大元时，该店在一个月内能获得最大 利润利润1960元。元。某工艺厂设计了一款成本为某工艺厂设计了一款成本为10元元/件的产品，并投放市场件的产品，并投放市场进行试销进行试销,经过调查，发现每天的销售量经过调查，发现每天的销售量y（件）与销售单（件）与销售单价价x（元）存在一次函数关系：（元）存在一次函数关系：y=10 x700。
7、（1）销售价定为多少时）销售价定为多少时,该工厂每天获取的利润最大该工厂每天获取的利润最大?最最大利润是多少大利润是多少?（2）若物价部门规定）若物价部门规定,该产品的最高销售单价不得超过该产品的最高销售单价不得超过 35元元,那么销售单价如何定位才能获取最大利润那么销售单价如何定位才能获取最大利润?解：解：（1）设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是）设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是W元，元，依题意得：依题意得：W=（x-10）（）（-10 x+700）即即 W=-10 x2+800 x-800将上式进行配方，得将上式进行配方，得 W=-10(x-40)2+9000当当x=40时，时，W有
8、最大值有最大值9000答：当销售价定为答：当销售价定为40元元/件时该工厂每天获取的利润最大，最大利润是件时该工厂每天获取的利润最大，最大利润是9000元元（2）对于函数）对于函数W=-10（x-40）2+9000，当，当x35时，时，W的值随着的值随着x值的增大而值的增大而 增大，故销售单价定为增大，故销售单价定为35元元件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大.做一做做一做由由(1)(2)的讨论及现在的销售的讨论及现在的销售情况情况,你知道应该如何定价能你知道应该如何定价能使利润最大了吗使利润最大了吗?归纳小结归纳小结：1 1、运用二次函数解决实
9、际问题的基本思路：、运用二次函数解决实际问题的基本思路：（1 1）理解问题；）理解问题；（2 2）分析问题中的变量和常量，以及它们之间的关系；）分析问题中的变量和常量，以及它们之间的关系；（3 3）用数学的方式表示它们之间的关系；）用数学的方式表示它们之间的关系；（4 4）数学求解；）数学求解；（5 5）检验结果的合理性、拓展等。）检验结果的合理性、拓展等。2 2、销售问题中的利润问题可用等量关系：、销售问题中的利润问题可用等量关系：“总利润总利润=（售价（售价-进价）进价）销售量销售量”来解决。来解决。某食品零售店为食品厂代销一种面包，未售出的面某食品零售店为食品厂代销一种面包，未售出的面包
10、可退回厂家。经统计销售情况发现，当这种面包的包可退回厂家。经统计销售情况发现，当这种面包的单价定为单价定为7 7角时，每天卖出角时，每天卖出160160个。在此基础上，这种个。在此基础上，这种面包的单价每提高面包的单价每提高1 1角时，该零售店每天就会少卖出角时，该零售店每天就会少卖出2020个。考虑了所有因素后该零售店每个面包的成本是个。考虑了所有因素后该零售店每个面包的成本是5 5角。设这种面包的单价为角。设这种面包的单价为x x角，零售店每天销售这种角，零售店每天销售这种面包所获得的利润为面包所获得的利润为y y角角。练一练练一练（1）用含）用含x的代数式分别表示出每个面包的的代数式分别
11、表示出每个面包的利润与卖出面包的个数；利润与卖出面包的个数；（2）求）求y与与x之间的函数关系式。之间的函数关系式。（3）当面包单价定为多少时，该零售店每）当面包单价定为多少时，该零售店每天销售这种面包获得的利润最大？天销售这种面包获得的利润最大？最大利润最大利润是多少？是多少？解：（解：（1）每个面包的利润为（）每个面包的利润为（x-5）角）角卖出的面包个数为卖出的面包个数为160-（x-7）20 （2）y=（300-20 x）（）（x-5）即即 y=-20 x2+400 x-1500 （3）y=-20 x2+400 x-1500 即即 y=-20（x-10）2+500当当x=10时，时，y的最大值为的最大值为500当每个面包单价为当每个面包单价为10角时，该零售店每角时，该零售店每天获得的利润最大，最大利润为天获得的利润最大，最大利润为500角角驶向胜利的彼岸 请老师们批评指正！请老师们批评指正！