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1、二次函数的应用1 1、利用二次函数解决实物模型问题、利用二次函数解决实物模型问题基本思路基本思路1、建立适当的平面直角坐标系；2、把实际问题中的数据与点的坐标联系起来；3、用待定系数法求出抛物线的解析式；4、利用二次函数的图像和性质去分析解决问题。解决高度和宽度问题解决高度和宽度问题例题1：隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是4m，按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用 表示，且抛物线上的点C到墙面OB的水平距离为3m，到地面OA的距离为 m。（1）求该抛物线的表达式，并计算出拱顶D到地面OA的距离；（2）一辆运货汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向行
2、车道，货车从右侧车道通行，那么这辆运货汽车能否安全通过？（3）在抛物线形拱璧上需要安装两排灯泡，使它们离地面的高度相等。如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？解：（1）由题意得点B的坐标为（0,4），点C的坐标为拱顶D到地面OA的距离为10m.解：（2）这辆货运汽车能安全通过.解：（3）两排灯泡的水平距离最小是：解决最高和最远问题解决最高和最远问题例题2：如图，某足球运动员站在点O处练习射门，将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出（点A在y轴上），足球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间满足函数关系y=at2+5t+c，已知足球飞行0.8s时，离地面的高度为3.5m。（1）足球飞行的时间是多少秒时，足球离地面最高？最大高度是多少米？（2）若足球飞行的水平距离x（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系x=10t，已知球门的高度为2.44m，如果该球员正对球门射门时，离球门的水平距离为28m，他能否将球直接射入球门？解：（1）由题意可知，函数y=at2+5t+c的图像经过点（0,0.5），（0.8,3.5）解：（2）把x=28代入x=10t，得28=10t，t=2.8当t=2.8时，他能将球直接射入球门。