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1、 统计分析的目的，概括来讲是要了解总体统计分析的目的，概括来讲是要了解总体分布的特性。统计分析的出发点或依据就是样分布的特性。统计分析的出发点或依据就是样本，而样本函数又称统计量即为总体分布的估本，而样本函数又称统计量即为总体分布的估计量。计量。统计量的分布称为统计量的分布称为抽样分布抽样分布。在一元统计中，常用的分布有在一元统计中，常用的分布有2分布、分布、t分分布和布和F分布。在多元统计中，它们分别发展分布。在多元统计中，它们分别发展WishartWishart分布、分布、T T2 2分布和分布和WilksWilks分布。分布。多元统计中常用的分布多元统计中常用的分布1 2 2分布与分布与
2、WishartWishart分布分布 在一元统计中，设总体在一元统计中，设总体(,),X1,X2,Xn 为来自总体为来自总体的样本，则的样本，则 X1X2 Xn，称称 服从自由度为服从自由度为n的的 分布分布，记作，记作 (n).2 2 分布的性质分布的性质(1)(1)E(2)=n,D(2)=2n;在多元统计中，在多元统计中，2分布发展为分布发展为WishartWishart分布分布 。WishartWishart分布是分布是WishartWishart为研究样本离差阵为研究样本离差阵S的分布的分布于于19281928年推导出来的年推导出来的3 定义定义 若若X(a)=(Xa1,Xa2,Xap
3、)Np(a,),a=1,2,n 且相互独立。由且相互独立。由X(a)组成的随机矩阵：组成的随机矩阵：的分布称为非中心的分布称为非中心Wishart分布，记为分布，记为 WWp(n，Z)，其中其中4 当当a=0时，称为时，称为p维中心化维中心化Wishart分布，分布，记为记为WWp(n,)，其中，其中np，0。显然当显然当p=1，=2时，有时，有 W1(n,2)=2 2(n)。注意到注意到Wishiart分布与分布与 2(n)分布的关系。分布的关系。5 中心化中心化Wishart分布的三条重要分布的三条重要性质性质 (1)若若X(a)Np(a,),a=1，2，n，且相互独立，且相互独立，则样本
4、离差阵则样本离差阵 (2)若若SiWp(ni,),i=1,2,k,且相互独立，则且相互独立，则 S=S1+S2+SkWp(,)(3)61.1.t分布与分布与HotellingT T2 2分布分布 在一元统计中，设在一元统计中，设N(,)，X1,X2,Xn来自来自X的的 一组样本，则统计量一组样本，则统计量7 在一元统计中，若统计量在一元统计中，若统计量tt(n)分布，分布，则则 t2F(1，n)分布，即把分布，即把t分布的统计量转分布的统计量转化为化为F统计量来处理，在多元统计分析中统计量来处理，在多元统计分析中T2统计量也具有类似的性质。统计量也具有类似的性质。8定义定义若若XNp(,),S
5、 Wp(n,)，n p,0，X与与S相互独立，则称统计量相互独立，则称统计量T2=nXS-1X的分布为非中心的分布为非中心HotellingT2分布分布，记为记为T2T2(p,n,)；当当=0时，称为时，称为中心中心HotellingT2分布分布，记为记为T2T2(p,n)。S服从服从Wishart分布分布9中心中心HotellingT2分布可化为中心分布可化为中心F分布分布，其关系为其关系为T2分布首先由分布首先由Hotelling从一元统计推广而从一元统计推广而来，故称来，故称HotellingT2分布，简称分布，简称T2分布分布显然，当显然，当p=1时，有时，有T2(1,n)=F(1,n
6、).10WilksWilks分布分布在一元统计中，设在一元统计中，设 2(m),Y 2(n),且且与与相互独立，则相互独立，则随机变量随机变量则称为服从第一自由度为则称为服从第一自由度为m，第二自由度为，第二自由度为n的的F分分布，记作布，记作FF(m，n).在多元统计中，总体在多元统计中，总体Np(,)的变异度由协方的变异度由协方阵阵确定，确定，它不是一个数字它不是一个数字，这就产生了如何用与，这就产生了如何用与有关的一个数字来描述总体有关的一个数字来描述总体Np(,)的变异度问题，的变异度问题，只有解决了这个问题，才能将只有解决了这个问题，才能将F分布推广到多元情分布推广到多元情形形11定
7、义定义 若若XNp(,)，则称协差阵的行列，则称协差阵的行列式式|为为X的的广义方差广义方差。称。称|S/n|为样本广义方为样本广义方差。其中差。其中12 有了广义方差定义，我们就可以仿照有了广义方差定义，我们就可以仿照F F分布来分布来定义定义WilksWilks分布分布定义定义 若若A1 Wp(n1,)，A2 Wp(n2,)，0，nl p，A1和和A2且相互独立，则称随机变量且相互独立，则称随机变量=|A1|/|A1+A2|所服从的分布是维数为所服从的分布是维数为p、第一自由、第一自由度为度为n1、第二自由度为、第二自由度为n2的的WilksWilks 分布，记为分布，记为(p,n1,n2
8、)显然，显然，分布为两个广义方差之比。分布为两个广义方差之比。在实际应用中，常把特殊的在实际应用中，常把特殊的统计量化为统计量化为T2再化为再化为F统计量，多为近似计算。统计量，多为近似计算。13一元统计的分布与多元统计分布关系一元统计的分布与多元统计分布关系T（n）分布F分布Wishart分布（多元）Wilks 分布（多元）N（0,1）分布 分布Hotelling 分布（多元）14典型相关分析15 一、什么是典型相关分析及基本思想一、什么是典型相关分析及基本思想 通常情况下，为了研究两组变量 的相关关系，可以用最原始的方法，分别计算两组变量之间的全部相关系数，一共有pq个简单相关系数，这样又
9、烦琐又不能抓住问题的本质。如果能够采用类似于主成分的思想，分别找出两组变量的各自的某个线性组合，讨论线性组合之间的相关关系，则更简捷。16 在解决实际问题中，这种方法有广泛的应用。如，在工厂里常常要研究产品的q个质量指标P个原材料的指标 之间的相关关系；也可以是采用典型相关分析来解决的问题。如果能够采用类似于主成分的思想，分别找出两组变量的线性组合既可以使变量个数简化，又可以达到分析相关性的目的。17例 家庭特征与家庭消费之间的关系 为了了解家庭的特征与其消费模式之间的关系。调查了70个家庭的下面两组变量：分析两组变量之间的关系。18X1X2y1y2y3X11.000.800.260.670.
10、34X20.801.000.330.590.34y10.260.331.000.370.21y20.670.590.371.000.35y30.340.340.210.351.00变量间的相关系数矩阵19y2y3y1x2x120 典型相关分析的思想：首先分别在每组变量中找出第一对线性组合，使其具有最大相关性，然后再在每组变量中找出第二对线性组合，使其分别与本组内的第一线性组合不相关，第二对本身具有次大的相关性。如此下去，直至两组变量的相关性被提取完为止。21 u2和v2与u1和v1相互独立，但u2和v2相关。如此继续下去，直至进行到r步，rmin(p,q)，可以得到r组变量。从而达到降维的目的
11、。22二、典型相关的数学描述典型相关的数学描述（一）想法 考虑两组变量的向量 其协方差阵为其中11是第一组变量的协方差矩阵；22是第二组变量的协方差矩阵；12 和21是X和Y的其协方差矩阵。23 如果我们记两组变量的第一对线性组合为：其中：所以，典型相关分析就是求1和1，使二者的相关系数达到最大。24（二）典型相关系数和典型变量的求法 在约束条件下，求1和1，使uv达到最大。根据数学分析中条件极值的求法，引入Lagrange乘数，求极值问题，则可以转化为求的极大值，其中和是 Lagrange乘数。25将上面的3式分别左乘和26将左乘（3）的第二式，得并将第一式代入，得 的特征根是 ，相应的特征
12、向量为27将左乘（3）的第一式，并将第二式代入，得 的特征根是 ，相应的特征向量为28引引理理：AB和BA有相同的非零特征根.A和A有相同的非零特征根.则和有相同的非零特征根。29结论：既是M1又是M2的特征根，和是相应于M1和M2的特征向量。至此，典型相关分析转化为求M1和M2特征根和特征向量的问题。第一对典型变量提取了原始变量X与Y之间相关的主要部分，如果这部分还不能足以解释原始变量，可以在剩余的相关中再求出第二对典型变量和他们的典型相关系数。30 在剩余的相关中再求出第二对典型变量和他们的典型相关系数。设第二对典型变量为：在约束条件：31求使达到最大的和。32例 家庭特征与家庭消费之间的
13、关系 为了了解家庭的特征与其消费模式之间的关系。调查了70个家庭的下面两组变量：分析两组变量之间的关系。33X1X2y1y2y3X11.000.800.260.670.34X20.801.000.330.590.34y10.260.331.000.370.21y20.670.590.371.000.35y30.340.340.210.351.00变量间的相关系数矩阵34X组典型变量的系数U1U2X10.7689-1.4787X20.27211.6443Y组典型变量的系数V1V2Y10.04911.0003Y20.8975-0.5837Y30.19000.29560.6879480.186865
14、35三、典型变量的性质1 1、同一组的典型变量之间互不相关、同一组的典型变量之间互不相关 即即X X组的典型变量之间是相互组的典型变量之间是相互互不相关互不相关:即即Y Y组的典型变量之间是组的典型变量之间是互不相关：362、不同组的典型变量之间相关性 不同组内典型变量之间的相关系数为：37同对则协方差为i，不同对则为零。38典型变量的结构U1U2X10.9866-0.1632X20.88720.4614V1V2Y10.42110.8464Y20.9822-0.1101Y30.51450.301339典型变量的结构V1V2X10.6787-0.0305X20.61040.0862U1U2Y10
15、.28970.1582Y20.6757-0.0206Y30.35390.056340 两个反映消费的指标与第一对典型变量中u1的相关系数分别为0.9866和0.8872，可以看出u1可以作为消费特性的指标，第一对典型变量中v1与Y2之间的相关系数为0.9822，可见典型变量v1主要代表了了家庭收入，u1和 v1的相关系数为0.6879，这就说明家庭的消费与一个家庭的收入之间其关系是很密切的；第二对典型变量中u2与x2的相关系数为0.4614，可以看出u2可以作为文化消费特性的指标，第二对典型变量中v2与Y1和Y3之间的分别相关系数为0.8464和0.3013，可见典型变量v2主要代表了家庭成员
16、的年龄特征和教育程度，u2和 v2的相关系数为0.1869，说明文化消费与年龄和受教育程度之间的有关。414、各组原始变量被典型变量所解释的方差X组原始变量被ui解释的方差比例X组原始变量被vi解释的方差比例y组原始变量被ui解释的方差比例y组原始变量被vi解释的方差比例42被典型变量解释的被典型变量解释的X组原始变量的方差组原始变量的方差被本组的典型变量解释被本组的典型变量解释被对方被对方Y组典型变量解释组典型变量解释比例比例累计比例累计比例典型相关典型相关系数平方系数平方比例比例累计比例累计比例10.88030.88030.47330.41660.416620.11971.00000.03
17、490.00420.420843被典型变量解释的被典型变量解释的Y组原始变量的方差组原始变量的方差被本组的典型变量解释被本组的典型变量解释被对方被对方X组典型变量解释组典型变量解释比例比例累计比例累计比例典型相关典型相关系数平方系数平方比例比例累计比例累计比例10.46890.46890.47330.22190.221920.27310.74200.03490.00950.231544五、样本典型相关系数 在实际应用中，总体的协方差矩阵常常是未知的，类似于其他的统计分析方法，需要从总体中抽出一个样本，根据样本对总体的协方差或相关系数矩阵进行估计，然后利用估计得到的协方差或相关系数矩阵进行分析。
18、由于估计中抽样误差的存在，所以估计以后还需要进行有关的假设检验。45 1、假设有X组和Y组变量，样本容量为n。假设(X1,Y1),(X2,Y2),(Xn,Yn)，观测值矩阵为：4647 2、计算特征根和特征向量 求M1和 M2的特征根 ，对应的特征向量 。则特征向量构成典型变量的系数，特征根为典型变量相关系数的平方。48六、典型相关系数的检验典型相关分析是否恰当，应该取决于两组原变量之间是否相关，如果两组变量之间毫无相关性而言，则不应该作典型相关分析。用样本来估计总体的典型相关系数是否有误，需要进行检验。检验的统计量：（一）整体检验49所以，两边同时求行列式，有5051 由于 所以若M的特征根
19、为，则(l-M)的特征根为(1-)。根据矩阵行列式与特征根的关系，可得：52 在原假设为真的情况下，检验的统计量 近似服从自由度为pq的2分布。在给定的显著性水平下，如果22(pq)，则拒绝原假设，认为至少第一对典型变量之间的相关性显著。再检验下一对典型变量之间的相关性。直至相关性不显著为止。对两组变量x和y进行典型相关分析，采用的也是一种降维技术。我们希望使用尽可能少的典型变量对数，为此需要对一些较小的典型相关系数是否为零进行假设检验。H0经检验被拒绝，则应进一步检验假设。53（二）部分总体典型相关系数为零的检验 H0:P2Pr0 Hl:P2，P3，Pr至少有一个不为零。若原假设H0被接受，
20、则认为只有第一对典型变量是有用的；若原假设H0被拒绝，则认为第二对典型变量也是有用的，并进一步检验假设：H0:P3Pr0 H1:P3，Pr至少有一个不为零。如此进行下去.直至对某个k，H0:P(k十1)PM0H1:P(k+1),，Pm至少有一个不为零。54检验的统计量近似服从自由度为(p-k)(q-k)的2分布。在给定的显著性水平下，如果22(p-k)(q-k)，则拒绝原假设，认为至少第k+1对典型变量之间的相关性显著。55H0:当前和后面的典型相关系数均为零当前和后面的典型相关系数均为零H1:至少当前的典型相关系数为零至少当前的典型相关系数为零LikelihoodRatioApproxFNu
21、mDFDenDFPrF10.508334981341.2346199900.000120.96508130180.838299960.0001可见，前面两对典型变量的相关性是很强的。56职业满意度典型相关分析 某调查公司从一个大型零售公司随机调查了784人，测量了5个职业特性指标和7个职业满意变量。讨论 两组指标之间是否相联系。X组：Y组：X1用户反馈 Y1主管满意度X2任务重要性 Y2事业前景满意度X3任务多样性 Y3财政满意度X4任务特殊性 Y4工作强度满意度X5自主权 Y5公司地位满意度 Y6工作满意度 Y7总体满意度57X1X2X3X4X5Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7X11.000.4
22、90.530.490.510.330.320.200.190.300.370.21X20.491.000.570.460.530.300.210.160.080.270.350.20X30.530.571.000.480.570.310.230.140.070.240.370.18X40.490.460.481.000.570.240.220.120.190.210.290.16X50.510.530.570.571.000.380.320.170.230.320.360.27Y10.330.300.310.240.381.000.430.270.240.340.370.40Y20.320.2
23、10.230.220.320.431.000.330.260.540.320.58Y30.200.160.140.120.170.270.331.000.250.460.290.45Y40.190.080.070.190.230.240.260.251.000.280.300.27Y50.300.270.240.210.320.340.540.460.281.000.350.59Y60.370.350.370.290.360.370.320.290.300.351.000.31Y70.210.200.180.160.270.400.580.450.270.590.311.0058Canonic
24、alCorrelationAnalysisAdjustedCanonicalCorrelationApproxCanonicalCorrelationSquaredStandardErrorCanonicalCorrelation10.5537060.5530730.0069340.30659120.2364040.2346890.0094420.05588730.119186.0.0098580.01420540.072228.0.0099480.00521750.057270.0.0099680.00328059LikelihoodRatioApproxFNumDFDenDFPrF10.6
25、3988477134.42373542018.150.000120.9228094133.82422434848.670.000130.9774354115.26341527578.390.000140.9915203010.65798199820.000150.9967201510.9600399920.0001当前和后面的典型相关系数均为零的检验60U1U2U3U4U5X10.42170.3429-0.8577-0.78840.0308X20.19511-0.66830.4434-0.26910.9832X30.1676-0.8532-0.25920.4688-0.9141X4-0.022
26、90.3561-0.42311.04230.5244X50.45970.72870.9799-0.1682-0.4392X组的典型变量61V1V2V3V4V5Y10.4252-0.08800.4918-0.1284-0.4823Y20.20890.4363-0.7832-0.3405-0.7499Y3-0.0359-0.0929-0.4778-0.60590.3457Y40.02350.9260-0.00650.40440.3116Y50.2902-0.10110.2831-0.44690.7030Y60.5157-0.5543-0.41250.68760.1796Y7-0.1101-0.03
27、170.92850.2739-0.0141Y组的典型变量62U1U2U3U4U5X10.82930.1093-0.4853-0.24690.0611X20.7304-0.43660.20010.00210.4857X30.7533-0.4661-0.10560.3020-0.3360X40.61600.2225-0.20530.66140.3026X50.86060.26600.38860.1484-0.1246V1V2V3V4V5Y10.75640.04460.3395-0.1294-0.3370Y20.64390.3582-0.1717-0.3530-0.3335Y30.38720.037
28、3-0.1767-0.53480.4148Y40.37720.7919-0.00540.28860.3341Y50.65320.10840.2092-0.43760.4346Y60.8040-0.2416-0.23480.40520.1964Y70.50240.16280.4933-0.18900.0678原始变量与本组典型变量之间的相关系数63V1V2V3V4V5X10.45920.0258-0.0578-0.01780.0035X20.4044-0.10320.02390.00020.0278X30.4171-0.1102-0.01260.0218-0.0192X40.34110.0526
29、-0.02450.04780.0173X50.47650.06290.04630.0107-0.0071U1U2U3U4U5Y10.41880.01050.0405-0.0093-0.0193Y20.35650.0847-0.0205-0.0255-0.0191Y30.21440.0088-0.0211-0.03860.0238Y40.20880.1872-0.00060.02080.0191Y50.36170.02560.0249-0.03160.0249Y60.4452-0.0571-0.02800.02930.0112Y70.27820.03850.0588-0.01360.0039原始
30、变量与对应组典型变量之间的相关系数64 可以看出，所有五个表示职业特性的变量与u1有大致相同的相关系数，u1视为形容职业特性的指标。第一对典型变量的第二个成员v1与Y1，Y2，Y5，Y6有较大的相关系数，说明v1主要代表了主管满意度，事业前景满意度，公司地位满意度和工种满意度。而u1和v1之间的相关系数0.5537。65 CanonicalRedundancyAnalysisRawVarianceoftheVARVariablesExplainedbyTheirOwnTheOppositeCanonicalVariablesCanonicalVariablesCumulativeCumulat
31、iveProportionProportionProportionProportion10.58180.58180.17840.178420.10800.68980.00600.184430.09600.78580.00140.185840.12230.90810.00060.186450.09191.00000.00030.1867RawVarianceoftheWITHVariablesExplainedbyTheirOwnTheOppositeCanonicalVariablesCanonicalVariablesCumulativeCumulativeProportionProport
32、ionProportionProportion10.37210.37210.11410.114120.12220.49430.00680.120930.07400.56830.00110.122040.12890.69720.00070.122650.10580.80300.00030.123066u1和v1解释的本组原始变量的比率：X组的原始变量被u1到u5解释了100%Y组的原始变量被v1到v5解释了80.3%X组的原始变量被u1到u4解释了90.81%Y组的原始变量被v1到v4解释了69.72%67房地产指标典型相关分析报告房地产指标典型相关分析报告在对房地产指标的典型相关分析中建立了如
33、下的指标体系：X1：开发公司个数（个）X2：年平均职工人数（人）X3：自开始建设至本年底累计完成投资X4：本年完成投资 X5：施工房屋面积（万平方米）Y1：经营总收入 Y2：土地转让收入Y3：商品房屋销售收入 Y4：房屋出租收入Y5：经营税金及附加 Y6：营业利润Y7：竣工房屋面积（万平方米）Y8：竣工房屋价值（万元）其中，X1-X5是反映房地产投入的变量，Y1-Y8是反映房地产产出的变量。数据来源于1999中国统计年鉴，选取了全国30个省市自治区的相应指标值（西藏和新疆两自治区因数据不全而删除68序号序号典型相关系数典型相关系数典典型型变变量量10.998716U1=-0.1769X1+0.
34、0639X2+0.7264X3+0.3633X4+0.0053X5V1=2.5217Y1+0.1720Y2-1.7370Y3-0.1993Y4-0.0886Y5-0.3747Y6-0.1016Y7+0.6610Y820.980640U2=0.3319X1+0.0785X2-3.3077X3+1.8943X4+1.2047X5V2=-2.0308Y1-0.2555Y2+0.3219Y3+0.4304Y4+1.4052Y5+0.4774Y6+2.0697Y7-1.8594Y830.916191U3=-1.1339X1-3.1176X2+1.2803X3-3.9436X4+6.7392X5V3=0.
35、3990Y1-0.6098Y2-0.7852Y3-2.0872Y4+4.2927Y5-0.6167Y6-1.6135Y7+0.5071Y840.757332U4=1.4478X1-1.7250X2-4.4766X3+8.1918X4+3.5963X5V4=-8.0531Y1-0.9941Y2-1.6221Y3-1.3311Y4+5.1584Y5+1.6818Y6-0.9464Y7+6.4783Y850.739978U5=-3.7387X1+2.3073X2-2.0488X3+1.8063X4+1.4170X5V5=4.7208Y1-0.3733Y2-4.4002Y3+3.1983Y4-4.28
36、77Y5-1.8271Y6+1.5460Y8+0.9555Y969第一对典型变量中，U1主要受自开始建设至本年底累计完成投资影响，V1主要受经营总收入和商品房屋销售收入影响；第二对典型变量中，U2主要受自开始建设至本年底累计完成投资、本年完成投资和施工房屋面积影响，V2主要受经营税金及附加、竣工房屋面积和竣工房屋价值影响：第三对典型变量中，U3受各个指标影响都较大，V4主要受房屋出租收入、经营税金及附加和竣工房屋面积的影响；第四对典型变量中，U4主要受本年完成投资的影响，V4主要受经营总收入和工房屋价值的影响。第五对典型变量中，U5主要受开发公司个数影响，V4主要受经营总收入、商品房屋销售收入
37、、房屋出租收入和经营税金及附加影响。但注意到，第一对典型变量的方差贡献率已达92.20%,故保留第一对典型变量用作分析，从而达到降维的目的。总的来说，房地产的投入变量主要受自开始建设至本年底累计完成投资影响，产出变量集中在经营总收入和商品房屋销售收入上。累计完成投资额与经营总收入，特别是商品房屋销售收入高度相关。70 典型相关分析的基本思想：首先分别在每组变量中找出第一对线性组合，使其具有最大相关性，然后再在每组变量中找出第二对线性组合，使其分别与本组内的第一线性组合不相关，第二对本身具有最大相关性。如此下去，直至两组变量的相关性被提取完为止。本例想利用我国1999年城镇居民的家庭收入来源和消
38、费性支出的数据了解我国居民消费构成及主要影响因素分析所用的数据来自：中国统计年鉴2000。我国居民消费构成及主要影响因素 71 收入指标：X1可支配收入 X2实际收入 X3国有单位职工收入 X4集体单位职工收入 X5其他经济类型职工收入，X6转移收入 支出指标：Y1消费性支出 Y2食品 Y3衣着 Y4交通和通讯 Y5医疗和保健 Y6娱乐、教育、文化服务 Y7居住 72序号序号典型相关系数典型相关系数典型变量典型变量10.990174U1=0.9989X1+-0.0595X2+0.0776X3+0.0489X4-0.0931X5+0.0074X6 V1=1.3263Y1-0.0270Y2-0.0
39、005Y3-0.0769Y4-0.0717Y5-0.2031Y6-0.0219Y20.868704U2=-4.8668X1+0.1264X2+1.9585X3+0.3299X4+1.4095X5+2.6453X6V2=-4.4920Y1+2.5421Y2+1.2480Y3-0.4621Y4+1.0443Y5+0.8610Y6+0.0586Y773由累计贡献率得知,第一组和第二组变量的累计贡献率已达到了97.56%,而且,这两组的系数和方差与其他组相比要大得多.即只需要前两组变量就已经可以解释全部信息的97.56%.在第一对典型变量中，U1主要受可支配收入的影响，V1主要受消费性支出的影响；可见
40、实际收入对消费支出的影响远小于可支配收入的影响。居民消费主要依据其可支配收入而定。第二对典型变量中，U2主要受国有单位职工收入、其他经济类型职工收入和转移收入的影响，V2主要受食品、衣着、医疗和保健的影响。74在此，可见我国集体单位的职工收入还不能够与国有甚至是其他经济类型的单位这职工收入相比，这也从一个侧面放反映了集体单位规模等方面的现状。再有就是我国居民食品和衣着方面的支出仍占了总支出的大部分，反映了我国居民总体收入水平还不够高；其次，医疗保健支出的比例比较大是可喜的，说明我国居民已经可以把部分精力放在了自己身体的调养上来，全国居民的总体健康状况在上升之中。让我们担忧的是在教育方面的支出所占比例太小，不符合现今世界发展对教育程度的要求。科技是第一生产力，如何提高国民的科技文化知识水平是当今的一大重点。在当代激烈的竞争中，没有知识的支撑是不行的。75