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1、议一议：议一议：你能尝试把你能尝试把 化成几个化成几个整式的乘积的形式吗？与同伴整式的乘积的形式吗？与同伴交流一下吧！交流一下吧！=a(a+1)(a-1)做一做做一做计算下列各式计算下列各式(1)3x(x-1)=_(2)m(a+b+c)=_(3)(m+4)(m-4)=_(4)=_ (5)a(a+1)(a-1)=_跟据上面的算式填空跟据上面的算式填空=3x(x-1)m(a+b+c)(m+4)(m-4)a(a+1)(a-1)议一议：议一议：由由 得到得到_ 的变形是什么运算？由的变形是什么运算？由_ 得到得到的变形与这种运算有什么不同的变形与这种运算有什么不同？你能再举几个类似的例子吗？你能再举几
2、个类似的例子吗？把一个多项式化成几个把一个多项式化成几个整式的乘积的形式整式的乘积的形式,这种变这种变形叫把这个多项式形叫把这个多项式分解因式分解因式.想一想想一想:分解因式与整式乘法有什分解因式与整式乘法有什么关系么关系?二者是互逆的过程二者是互逆的过程公因式：公因式：一个多项式各项都含有的相同因式一个多项式各项都含有的相同因式一个多项式各项都含有的相同因式一个多项式各项都含有的相同因式,叫做这个多项式的公因式叫做这个多项式的公因式叫做这个多项式的公因式叫做这个多项式的公因式3、填空 3x+6=3()7x2-21=7x()24x3+12x2-28x=4x()-8a3b2+12ab3c-ab=
3、-ab()1、下面算式等于？（a+b)c=ac+bc=2 2、去括号、去括号、去括号、去括号 3(3(x x+2)=+2)=7 7x x(x x-3)=-3)=4 4x x(6(6x x2 2+3+3x x-7)=-7)=-abab(8(8a a2 2b b-12-12b b2 2c c+1)=+1)=ac+bc（a+b)c3x+67x2-2124x3+12x2-28x-8a3b2+12ab3c-abx x+2+2x x-3-36 6x x2 2+3+3x x-7-78 8a a2 2b b-12-12b b2 2c c+1+1提公因式法：提公因式法：把一个多项式中的公因式提出把一个多项式中的
4、公因式提出把一个多项式中的公因式提出把一个多项式中的公因式提出来，从而将多项式化成几个因式乘积的形式，来，从而将多项式化成几个因式乘积的形式，来，从而将多项式化成几个因式乘积的形式，来，从而将多项式化成几个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式法这种分解因式的方法叫做提取公因式法这种分解因式的方法叫做提取公因式法这种分解因式的方法叫做提取公因式法把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：(1)-4kx-8ky(2)-4x+2x2(3)-8m2 n-2mn=-4k(x+2y)=-2x(2-x)=-2mn(4m+1)把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：(1)ma+mb(2)5y3-20
5、y2 (3)a2x2y-axy2 (4)8m2n+2mn把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：(1)-24x3+28x2-12x(2)-4a3b3+6a2b-2ab(3)-20 x2y2-15xy2+25y3解解：(1)a2b-2ab2+ab=ab(a-2b+1)(2)3x33x29x=3x(x2-x-3)(3)4a4b-8a2b2+16ab4=4ab(a3-2ab+4b2)解：解：(1)-24x3+28x2-12x=-4x(6x27x+3)(2)-4a3b3+6a2b-2ab=-2ab(2a2b23a+1)(3)-20 x2y2-15xy2+25y3=-5y2(4x2+3x-5y)把下列各
6、式分解因式：把下列各式分解因式：(1)a2b-2ab2+ab(2)3x33x29x (3)4a4b-8a2b2+16ab4 1.公因式：一个多项式各项都含有的相同因式公因式：一个多项式各项都含有的相同因式,叫做叫做这个多项式项的公因式这个多项式项的公因式2.提公因式法：把一个多项式中的公因式提出来，提公因式法：把一个多项式中的公因式提出来，从而从而将多项式化成几个因式乘积的形式，这种分解因式的方法将多项式化成几个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式法叫做提取公因式法3.四种类型多项式的分解因式四种类型多项式的分解因式1.方法规律：方法规律：一个多项式各项的公因式必须由三部分组成：一
7、个多项式各项的公因式必须由三部分组成：(1)各项整数系数的最大公约数；各项整数系数的最大公约数；(2)各项相同的字母；各项相同的字母；(3)相同因式的指数取最低相同因式的指数取最低 3.方法技巧：方法技巧：(1)用提公因式法分解因式的一用提公因式法分解因式的一 般步骤：般步骤：a.确定公因式确定公因式 b.把公因式提到括号外面后，用原多项把公因式提到括号外面后，用原多项 式除以公因式所得商作为另一个因式式除以公因式所得商作为另一个因式 (2)为了检验分解因式的结果是否正确，为了检验分解因式的结果是否正确，可以用整式乘法运算来检验可以用整式乘法运算来检验2.解题方法：解题方法：(1)用提公因式法分解因式后，剩下因式不能再有公用提公因式法分解因式后，剩下因式不能再有公因式；因式；(2)公因式提出后，剩下公因式求法：用公因式去除多项公因式提出后，剩下公因式求法：用公因式去除多项式各项，所得商即为另一个因式式各项，所得商即为另一个因式