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1、初中数学七年级下册初中数学七年级下册（苏科版）（苏科版）12.2 12.2 证明（证明（1 1）12.212.212.212.2证明证明证明证明(1)(1)(1)(1)【情境引入情境引入】你们认为水杯是不是马斌你们认为水杯是不是马斌文弄坏的呢？文弄坏的呢？耳听为虚，眼见为实耳听为虚，眼见为实!【操作、观察操作、观察】向杯子向杯子里面倒水，观察水中的里面倒水，观察水中的筷子，说说筷子发生了筷子，说说筷子发生了什么变化什么变化.【探究活动一探究活动一】先猜一猜图中的两条线段先猜一猜图中的两条线段AB与与CD哪一条长一些？哪一条长一些？请动手量一量证实你的猜想请动手量一量证实你的猜想12.212.2
2、12.212.2证明证明证明证明(1)(1)(1)(1)【探究活动二探究活动二】图（图（1）中有曲线吗？）中有曲线吗？（图1）（图2）12.212.212.212.2证明证明证明证明(1)(1)(1)(1)请把图（请把图（2）中编号相同的点用线段连接起来）中编号相同的点用线段连接起来.【感悟归纳感悟归纳】从以上两个探究活动中，你有什从以上两个探究活动中，你有什么感悟呢？么感悟呢？眼见也不一定为实！眼见也不一定为实！12.212.212.212.2证明证明证明证明(1)(1)(1)(1)【活动一活动一】把图（把图（1）长方形草坪中间）长方形草坪中间1m宽的直宽的直路，改成图（路，改成图（2）中）
3、中处处处处1m宽的宽的“曲径曲径”，这两，这两条小道的面积相等吗？条小道的面积相等吗？12.212.212.212.2证明证明证明证明(1)(1)(1)(1)合作探究合作探究小组交流的时候探讨：小组交流的时候探讨：问题问题1：这两条小道占用面积相同吗？说说你的理由：这两条小道占用面积相同吗？说说你的理由问题问题2：你认为应该如何计算两条小道的面积？：你认为应该如何计算两条小道的面积？mbm1活动一活动一ambm(a-1)mam1m12.212.212.212.2证明证明证明证明(1)(1)(1)(1)问题问题3 进一步思考，判断一个问题的正确性，必须靠什么进一步思考，判断一个问题的正确性，必须
4、靠什么？2、问题问题1 当当x=2、0、1、0.5时，计算代数式时，计算代数式 x2-2x+2的值。的值。问题问题2 换几个数再试试，你发现了什么？换几个数再试试，你发现了什么？你能说明理由吗？你能说明理由吗？问题问题3 你认为以下结论正确吗？你能说明理由吗你认为以下结论正确吗？你能说明理由吗？（1）无论）无论x取什么数，代数式的值总是偶数；取什么数，代数式的值总是偶数；（2）无论）无论x取什么数，代数式的值总是正数；取什么数，代数式的值总是正数；（3）无论）无论x取什么数，代数式的值大于取什么数，代数式的值大于1活动二活动二（1）请把提供的）请把提供的88的正方形模板剪成如图的正方形模板剪成
5、如图的的4块。块。请同学们再计算一下图请同学们再计算一下图、图、图的面积，你发现的面积，你发现了什么？了什么？12.212.212.212.2证明证明证明证明(1)(1)(1)(1)835353355图图85585353图图（2）这四块能恰好拼成）这四块能恰好拼成135的长方形吗？动手试一试！的长方形吗？动手试一试！活动三活动三【感悟归纳感悟归纳】从以上三个活动中，你又有从以上三个活动中，你又有什么感悟呢？什么感悟呢？12.212.212.212.2证明证明证明证明(1)(1)(1)(1)观察、操作、实验是人们认识事观察、操作、实验是人们认识事物的重要手段，但仅凭实验、观察、物的重要手段，但仅
6、凭实验、观察、操作是不够的，所以正确地认识事操作是不够的，所以正确地认识事物，还要加以物，还要加以说理证明说理证明！我们一起来小结我们一起来小结 这节课的几个活动，你有什么收获？谁来说一说？老师寄语：知无不言，言而有据！【随堂练习随堂练习】12.212.212.212.2证明证明证明证明(1)(1)(1)(1)(1）如图一）如图一AOB=90，OC为为AOB的角平分线。将三角尺的的角平分线。将三角尺的直角顶点落在直角顶点落在OC的任意一点的任意一点P上，使三角尺的两条直角边分别与上，使三角尺的两条直角边分别与OA、OB垂直，垂足分别为垂直，垂足分别为E、F。度量。度量PE、PF的长度的长度.(2)把三角尺绕点把三角尺绕点P旋转，三角尺的两条直角边分别交旋转，三角尺的两条直角边分别交OA、OB于点于点E、F,比较比较PE与与PF的长度的长度.图一图一2、甲甲乙乙两两同同学学在在月月牙牙岛岛平平行行四四边边形形ABCD区区域域内内捡捡垃垃圾圾。老老师师分分给给甲甲同同学学、两两区区域域，乙乙同同学学、两两区区域域，老老师师这这样样分分工工公公平平吗吗？（小组合作，说明理由）（小组合作，说明理由）12.212.212.212.2证明证明证明证明(1)(1)(1)(1)