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1、15.215.2直角坐标平面内点的运动（直角坐标平面内点的运动（1 1）答：在数轴上，如果点答：在数轴上，如果点A、点、点B所对应的数分别为所对应的数分别为a、b，那，那么么A、B两点的距离为两点的距离为AB=|ab|问问1 1：数轴上两点的距离公式是什么？：数轴上两点的距离公式是什么？如图，点如图，点A与点与点B的距离是多少？的距离是多少？答：点答：点A与点与点B的距离的距离AB=|-2-3|=5.当数轴作为平当数轴作为平面直角坐标系面直角坐标系的横轴时，以的横轴时，以上的公式是否上的公式是否适用？适用？当数轴作为平当数轴作为平面直角坐标系面直角坐标系的横轴时，点的横轴时，点A与点与点B的距
2、的距离是多少？离是多少？点点A与点与点B的的距离仍是距离仍是5.适用适用.在直角坐在直角坐标标平面内，平面内，x轴轴上任意两点上任意两点间的距离是多少？间的距离是多少？归纳归纳:图中，图中，点点A、点、点B的距离是的距离是 ,点点A、点、点C的距离是的距离是 ,点点B、点、点C的距离是的距离是 .答：答：A（-2，3），），B（3，3），），C（5，3）.问：若一条直线平行于问：若一条直线平行于x轴，这条直线上的点的坐标有何轴，这条直线上的点的坐标有何特点？特点？答：平行于答：平行于x轴的直线上的点的轴的直线上的点的纵坐标相同纵坐标相同.问：如图，说出点问：如图，说出点A、点点B、点、点C的坐
3、标的坐标.纵纵坐坐标标相相同同572这些距离和这些点的哪个这些距离和这些点的哪个坐标有关？哪个坐标无关坐标有关？哪个坐标无关？这些距离和这些点的横坐标这些距离和这些点的横坐标有关，是有关，是横坐标差的绝对值横坐标差的绝对值横坐标差的绝对值横坐标差的绝对值，与纵坐标无关与纵坐标无关.归纳归纳:小结小结:平行于平行于平行于平行于x x轴轴轴轴的直线上的直线上的任意两点距离与这的任意两点距离与这两点的纵坐标无关，两点的纵坐标无关，是是横坐标差的绝对值横坐标差的绝对值横坐标差的绝对值横坐标差的绝对值.在直角坐标平面内，在直角坐标平面内，平行于平行于x轴的直线上的轴的直线上的两点两点 间的距离是间的距离
4、是探究：类比上面的讨论，你能说说探究：类比上面的讨论，你能说说y轴上两点间的距离，轴上两点间的距离，平行于平行于y轴的直线上的两点间的距离分别是多少吗？轴的直线上的两点间的距离分别是多少吗？在直角坐标平面内，在直角坐标平面内，y轴轴上任意两点上任意两点 、间的距离是间的距离是探究：类比上面的讨论，你能说说探究：类比上面的讨论，你能说说y轴上两点间的距离，轴上两点间的距离，平行于平行于y轴的直线上的两点间的距离分别是多少吗？轴的直线上的两点间的距离分别是多少吗？在直角坐标平面内，平在直角坐标平面内，平行于行于y轴的直线上的两点轴的直线上的两点 、间的距离是间的距离是平行于平行于y轴的直线上的任两
5、点轴的直线上的任两点距离与这两点的哪个坐标无距离与这两点的哪个坐标无关？哪个坐标有关？关？哪个坐标有关？平行于平行于y y轴轴的直线上的任两点距离与这两点的横坐标无关，是纵坐标差的绝对值纵坐标差的绝对值.在直角坐标平面内在直角坐标平面内:公式适用的前提：在同一坐标轴上的两点，或同公式适用的前提：在同一坐标轴上的两点，或同一条平行于坐标轴的直线上的两点一条平行于坐标轴的直线上的两点.平行于平行于x轴轴的直线（或的直线（或x轴轴）上任意两点的距离与这两点的纵坐标无关，是）上任意两点的距离与这两点的纵坐标无关，是横坐标差的绝对值横坐标差的绝对值；平行于平行于y轴轴的直线（或的直线（或y轴轴）上任意两
6、点的距离与这两点的横坐标无关，是）上任意两点的距离与这两点的横坐标无关，是纵坐标差的绝对值纵坐标差的绝对值.例题例题1 如图，在梯形如图，在梯形ABCD中，中，AD/BC，写出点，写出点A、B、C、D的坐标，并求图中梯形的坐标，并求图中梯形ABCD的面积的面积.答：答：A（2，4），），B（-4，-3），），C（5，-3），），D（4，4）.如何求梯形的面积？如何求梯形的面积？梯形面积梯形面积=（上底（上底+下底）下底）高高ADBC由由ADx轴轴，A（2，4），），D（4，4）,可得可得.由由BC/x轴轴，B（-4，-3），），C（5，-3），），可得可得.作高作高AE由由A（2，4），），A
7、E/y轴，轴，得得E（2，-3），），可求可求AE.E例题例题1 如图，在梯形如图，在梯形ABCD中，中，AD/BC，写出点，写出点A、B、C、D的坐标，并求图中梯形的坐标，并求图中梯形ABCD的面积的面积.答：答：A（2，4），），B（-4，-3），），C（5，-3），），D（4，4）.解：画梯形的高解：画梯形的高AE，E则则E（2，-3）；）；AD=|2-4|=2；BC=|-4-5|=9；AE=|4-（-3）|=7.梯形梯形ABCD的面积的面积例题例题1 如图，在梯形如图，在梯形ABCD中，中，AD/BC，写出点，写出点A、B、C、D的坐标，并求图中梯形的坐标，并求图中梯形ABCD的面积的
8、面积.E在直线在直线BC上描出点上描出点F，使，使E、F两点的距离为两点的距离为2个单位，个单位，直接写出图形直接写出图形ABFD的面积的面积.需要分需要分类讨论类讨论答：图形答：图形ABFD的面积的面积是是21或或35.课本课本P131，1、2、3总总 结结直角坐标平面内图形的面积和周长一般求解过程是：直角坐标平面内图形的面积和周长一般求解过程是：先求点的坐标，再求线段长度，最后，代入公式求解先求点的坐标，再求线段长度，最后，代入公式求解.类比的思想方法，从特殊到一般的研究问题的方法类比的思想方法，从特殊到一般的研究问题的方法.在直角坐标平面内：在直角坐标平面内：平行于平行于x轴轴的直线（或的直线（或x轴轴）上任意两点的距离是）上任意两点的距离是 ；平行于平行于y轴轴的直线（或的直线（或y轴轴）上任意两点的距离）上任意两点的距离是是 .练习册，习题练习册，习题15.2（1）