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1、的一元二次不等式问题的一元二次不等式问题主讲教师：文雪含含 参数参数对于可化为形如的不等式，如果式子中含有参数参数，则称此不等式为含参数的一元二次不等式含参数的一元二次不等式.新知导学新知导学解含参数的一元二次不等式时，需根据参数的取值范围进行分类讨论，引起分类讨论的原因有以下几种：1、二次项系数的_；2、方程中与_的关系；3、方程_.新知导学新知导学正负正负0两根的大小两根的大小 我们在解决以上问题时，最优的处理次序是：先看二次项系数的正负，其次考虑，最后分析两根的大小.新知导学新知导学解：经因式分解得所以不等式的解集为因为例题例题1、解关于x的不等式：题型一：含参数的一元二次不等式的解法题
2、型一：含参数的一元二次不等式的解法解：（1）a=1,b=2 （2）分情况讨论，c与2之间的大小关系跟踪练习跟踪练习1的解集为（1）求a、b的值.（2）解关于x的不等式已知不等式点评点评：含参数的不等式的解题步骤为：（1）将二次项系数转化为正数；（2）判断相应方程是否有根（如果可以直接因式分解，可省去此步）；（3）根据根的情况写出相应的解集（若方程有相异根，为了写出解集还要分析根的大小）.另外，当二次项含有参数时，应先讨论二次项系数是否为0，这决定不等式是否为二次不等式.题型二：不等式恒成立问题题型二：不等式恒成立问题答案：关于x的不等式对恒成立，求实数m的取值范围.例题例题2【分析】首先考虑二
3、次项系数是否为零，化简后，需要时，可利用三个“二次”之间的关系求解.对m进行讨论.跟踪练习跟踪练习2若函数的定义域为R，求k的取值范围答案：点评：一元二次不等式恒成立时满足的条件（1）恒成立（或解集为R）时，满足（2）恒成立（或解集为R）时，满足（3）恒成立（或解集为R）时，满足（4）恒成立（或解集为R）时，满足牛刀小试牛刀小试1、m是什么实数时，关于x的方程没有实数根？2、解关于x的不等式3、关于x的不等式对任意实数x均成立，求实数m取值的集合.5、不等式对任意实数x都成立，求实数m的取值范围.4、关于x的方程求实数m的取值范围.有两个不相等的正实数根，6、不等式对任意实数x都成立，求实数m的取值范围.7、不等式对任意实数x都成立，求自然数m的值.8、关于x的方程一个比2大，另一个比2小，求实数x的取值范围.的两个实根中，9、关于x的方程的两根之差的绝对值小于2，求实数m的取值范围.10、对于不等式对区间0,2上的任意x都成立的实数t的取值范围.试求