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1、一次函数的图象（一次函数的图象（2 2）院上中学院上中学 郝淑艳郝淑艳（3 3）一次函数）一次函数y=y=kx+bkx+b的图象是一条的图象是一条_.因此作一次函数因此作一次函数的图象时，只需要确定的图象时，只需要确定_个点，再过这个点，再过这_个点作个点作_就可就可以了。以了。复习-（2 2）作函数图象的一般步骤是）作函数图象的一般步骤是_、_、_.y=(-)x（1 1）直线直线y=3-x中，中，k=_，b=_ ；直线直线 中中,k=_，b=_。-130直线直线2直线直线列表列表描点描点连线连线2新新知知探探索索请大家在同一坐标系内作出正比例函请大家在同一坐标系内作出正比例函数数y=x,y=
2、x,y=3x,y=-2xy=x,y=x,y=3x,y=-2x的图象。的图象。y=-2xy=3xy=x-20 x1235-164y465312-1-2y=x （1 1）正比例函数）正比例函数y=y=kxkx的的图象有什么特点图象有什么特点图象有什么特点图象有什么特点 （2 2）你作）你作正比例函数正比例函数y=y=kxkx的图象时描了几个点？的图象时描了几个点？（3 3）在直线）在直线 中，哪一个与中，哪一个与x x轴轴正方向所成的锐角最大？哪一个与正方向所成的锐角最大？哪一个与x x轴正方向所成的锐轴正方向所成的锐角最小？角最小？经过经过原点原点 一条一条直线直线。一般来说，只需描两个点，原点
3、一般来说，只需描两个点，原点（0 0，0 0）和另外和另外一个点，另一个点一般找一个点，另一个点一般找（1 1，k k）点。点。直线直线y=3xy=3x与与x x轴正方向所成的锐角轴正方向所成的锐角最大最大，直线直线 与与x x轴正方向所成的锐角轴正方向所成的锐角最小最小。y=xy=xy=x,y=x,y=3xy=x,y=x,y=3x正比例函数正比例函数y=y=kxkx的的图象是图象是经过原点（经过原点（0 0，0 0）的一条）的一条直线直线议一议：议一议：观察图形，思考问题：观察图形，思考问题：结论结论试一试-20 x1235-164y465312-1-2y=2x+m-1(1)(1)一次函数一
4、次函数y=2x+m-1y=2x+m-1的图象的图象经过原点，经过原点，则则m=m=_,此时此时y=y=_;12x 在同一直角坐标系中分别在同一直角坐标系中分别作出下列一次函数的图象作出下列一次函数的图象 y=2x+6 y=2x+6 y=y=x x y=y=x x6 6 y=5x y=5x 新知探索新知探索x值值-3-2-10123y=2x+6y=5xy=5xx值值-3-2-10123y=-xy=-x+6y=-x+6根据图象完成下表根据图象完成下表（1）（2）02468 10 12-15-10-50510 153210-1-2-39876543y-1275186430.-4-3-2-136542
5、1xx值值-3-2-10123y=2x+6y=5xy=5x02468 10 12-15-10-505 10 15观察图象和表格，思考：观察图象和表格，思考：（1 1）y=2x+6y=2x+6中中k=k=_,y=5xy=5x中中k=k=_,这两个这两个k k的符号是怎的符号是怎样的？随着样的？随着x x值的增大，值的增大，y y的的值分别如何变化？随着值分别如何变化？随着x x值值的减小，的减小，y y的值分别如何变的值分别如何变化？你能得出什么结论？化？你能得出什么结论？25y=2x+6y=2x+6y=5xy=5x0-3-1-2123k0y=2x+6x.0-2-1-31 2 3 4 5 6.y
6、12-1-2-3765438-6-5-4直线直线y=kx+b中，中，k0时时例例y=2x+6中中 k=_ _0X依次取依次取-3,-2,-1,0,1,2,3(逐渐逐渐增大增大)时时y的值是否也增大的值是否也增大?探索发现探索发现y=2x+6-2-1X的值增大的值增大k0时时xy2y 随随着着 x 的的 增增 大大而而增增大大x值值-3-2-10123y=-xy=-x+6y=-x+63210-1-2-39876543观察图象和表格，思考：观察图象和表格，思考：（2 2）在）在y=-xy=-x中中k=k=_,y=-x+6 y=-x+6中中k=k=_,这两个这两个k k的符号是怎的符号是怎样的？随着
7、样的？随着x x值的增大，值的增大，y y的的值分别如何变化？随着值分别如何变化？随着x x值的值的减小，减小，y y的值分别如何变化？的值分别如何变化？你能得出什么结论？你能得出什么结论？y-1275186430.-4-3-2-1365421xy=-xy=-xy=-x+6y=-x+6-1-1k0870.-4-3-2-165432121109876543131211yx870.-4-3-2-165432121109876543131211探索发现探索发现y=-x+6k0 时时,X的值的值增大增大y 随随着着 x 的的 增增 大大而而减减小小xyx直线直线y=kx+b中，中，k0时时 例例y=-
8、x+6中中，k=_ _0-1 在一次函数在一次函数y=kx+b中中当k0时，y的值随x值的增大而增大增大而增大 (y的值随着x值的减小而减小减小而减小）;当k0时，y的值随x值的增大而减小增大而减小 (y的值随着x值的减小而增大减小而增大）。y=kx+b当当=0时，是正比例函数时，是正比例函数 y=kx，因此，因此，正比例函数正比例函数y=kx中中：当k0时，y的值随x值的增大而增大增大而增大 (y的值随着x值的减小而减小减小而减小）;当k0时，y的值随x值的增大而减小增大而减小 (y的值随着x值的减小而增大减小而增大）。增增减减性性y-1275186430.-4-3-2-1365421xy=
9、-xy=-xy=-x+6y=-x+6k0y-1275186430.-4-3-2-1365421xy=2x+6y=2x+6y=5xy=5xk0大大撇撇小小捺捺例：例：y=2-3xk=-30y随着随着x的增大而减小的增大而减小k0y随着随着x的增大而增大的增大而增大y.-4-3-2-1365421x-1275186430y=kxy.-4-3-2-1365421x-1275186430y=2-3x（1 1）函数）函数y=-3+5xy=-3+5x，y y随随x x的增大而的增大而 .（2 2）函数）函数 y=3-x 的的 共同性质是（共同性质是（）A它们的图象都不经过第二象限它们的图象都不经过第二象限
10、 B它们的图象都不经过原点它们的图象都不经过原点 C函数函数y都随自变量都随自变量x的增的增大大而增而增大大 D函数函数y都随自变量都随自变量x的增的增大大而减而减小小y=-x，y=-x+4，练一练增大增大D名称名称正比例函数正比例函数一次函数一次函数关系关系式式图图象象经过经过 经过经过点点 和（和（）k0k0k0k0性性质质当当k0时时，y的的值值随随x值值的增大的增大而而 当当k0时时，y的的值值随随x值值的增大的增大而而2、当、当k0时时，y的的值值随随x值值的增的增大而大而 当当k0时时，y的的值值随随x值值的增大而的增大而 正比例函数、一次函数图象及性质正比例函数、一次函数图象及性
11、质y=kx(k0)y=kx+b（k、b是常数，是常数，k 0）110yxy=kx110yxy=kx110yxy=kx+b增大增大减小减小原点原点（0，0）（0，b），0增大增大减小减小类比学习类比学习110yxy=kx+b目标检测目标检测1 1、y=3x-1y=3x-1的图象是一条的图象是一条_，y y随随x x的增大而的增大而_；y=-y=-8x8x的图象是经过的图象是经过_的一条直线，的一条直线，y y随随x x的增大而的增大而_。2 2、下列一次函数中，、下列一次函数中，y y的值随的值随x x的增大而减小的有的增大而减小的有_ _ y=10 x-9y=10 x-9；y=-0.3x+2y
12、=-0.3x+2；y=x-4y=(-)x.3、y=（m-1）+2是一次函数，且是一次函数，且y随随x的增大而减小，的增大而减小，则则m的值为的值为 。-2直线直线增大增大原点原点减小减小作业作业课本：课本：页习题页习题.第、题第、题思考题思考题：1、一次函数、一次函数y=kx+b经过点（经过点（x1，y1）和（）和（x2，y2）且且k0，b0，当，当x10 x2时，有（时，有（）A y1by2 B y1by2 C y10y2 D y1y202.如果一次函数如果一次函数y=kx+b,当当x1 y2,且过点且过点(0,a),(a 0)，则，则k,b的符号为（的符号为（）A.k 0,b 0 B.k 0 C.k 0,b 0,b 0y.-4-3-2-1365421x-1275186430y.-4-3-2-1365421x-1275186430