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1、17.3一次函数2.一次函数的图象1、了解一次函数图象的形状。、了解一次函数图象的形状。2、理解一次函数中、理解一次函数中k与与b对图象位置的影响对图象位置的影响3、掌握一次函数图象的画法、掌握一次函数图象的画法4、初步了解图象的作用、初步了解图象的作用1、下列函数是一次函数吗？若是，请找出、下列函数是一次函数吗？若是，请找出其中的其中的 k与与b（1）y=2x(2) y=2x+2(3)xy21(4)221xy2、画出它们的图象。、画出它们的图象。3、通过画图你发现一次函数的图象都、通过画图你发现一次函数的图象都是是 。一条直线一条直线特别提醒：这样的直线也称为：直线这样的直线也称为：直线y=
2、kx+b （ 比如：直线比如：直线y=2x) 正比例函正比例函数的图象是经过数的图象是经过原点（原点（0，0）的一条直线的一条直线一次函数一次函数y=kx+by=kx+b的图象的特点：的图象的特点：一次函数一次函数y=kx+by=kx+b的图象是一条直线的图象是一条直线1、观察、观察y=2x与与y=2x+2图象的位置关系，并图象的位置关系，并比较它们的比较它们的k2、观察、观察 和和 图象的图象的位置关系并比较它们的位置关系并比较它们的k xy21221xy你可以得到什么结论？你可以得到什么结论？1、k相同时，直线有什么位置关系相同时，直线有什么位置关系?2、k不同时，还有这种关系吗？不同时，
3、还有这种关系吗？结论：结论：1：当：当k相等时，相等时，b不相同时直线平行不相同时直线平行2、当、当b相同时，而相同时，而k不相同时直线都不相同时直线都经过一个相同的点经过一个相同的点(0,b)你发现了吗你发现了吗？k相同时，直线可以看成互相在相同时，直线可以看成互相在平移平移两点两点确定一条直线，直线有更简单的画法确定一条直线，直线有更简单的画法b相同时，它们又有何联系？相同时，它们又有何联系？你可以得到什么结论？3、观察、观察y=2x+2和和 的图象的特征的图象的特征221xy在同一直角坐标系内画出下列函在同一直角坐标系内画出下列函数图象：数图象：y=2x+1 y=-2x+1y=2x+1
4、y=-2x+1x 0 -0.5x 0 -0.5y 1 0y 1 0 x 0 0.5x 0 0.5y 1 0 y 1 0 -12-1-211y=2x+1xyy=-2x+1解：解：画出一次函数图象的关键是选取画出一次函数图象的关键是选取适当的两点，然后连线即可。为适当的两点，然后连线即可。为了描点方便，对于一次函数了描点方便，对于一次函数y=kx+b(k,b是常数是常数,k0)通常选取通常选取(0,b)与与( b /k ,0 )两点。两点。试一试试一试2 2、填空：、填空： （1）直线）直线y4x3过点（过点（_，0）、（）、（0，_） （2）直线）直线 过点（过点（_，0）、（）、（0，_） 2
5、31xy1、下图中哪一个是y=x-1y=x-1的大致图像？43362已知一次函数已知一次函数y=2x+4,求其与两求其与两坐标轴所围成的三角形的面积？坐标轴所围成的三角形的面积？思考题思考题4332211O-1-1-2-2-3-3-4-4分析分析:(0, ) ( ,0)4AB三角形三角形AOB的面积的面积=4422121 OBOAy=2x+44-2xy243（1）求下列直线与）求下列直线与x轴和轴和y轴的交点轴的交点, 并在同一直角坐标系中画出它们的图象并在同一直角坐标系中画出它们的图象: (1) y=4x-1; (2)y= 232x （2）直线）直线y=4x-1与两坐标轴围成的三角形与两坐标
6、轴围成的三角形 的面积是多少？的面积是多少？例例 题题 1例例1、已知一次函数、已知一次函数y=(m-1)x+2m+1。（1）若图象经过原点，求）若图象经过原点，求m的值的值（2）若图象平行于直线）若图象平行于直线y=2x，求，求m的值的值（3）若图象交）若图象交y轴于正半轴，求轴于正半轴，求m的取值范围的取值范围（4）若图象经过一、二、四象限，）若图象经过一、二、四象限， 求求m的取值范围。的取值范围。引入问题: 小明暑假第一次去北京汽车驶上小明暑假第一次去北京汽车驶上A地的高地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是速度是95千米千米/时已
7、知时已知A地直达北京的高速公地直达北京的高速公路全程路全程570千米，小明想知道汽车从千米，小明想知道汽车从A地驶出后，地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离距离 设汽车在高速公路上行驶时间为设汽车在高速公路上行驶时间为t小时，汽小时，汽车距北京的路程为车距北京的路程为s千米，则千米，则s与与t的函数关系式的函数关系式为为 _s57095t例例 题题 2例例2、画出上述问题中小明距北京的路程、画出上述问题中小明距北京的路程 s 与开车时间与开车时间t 之间函数
8、之间函数s57095t的图象的图象 分析在实际问题中，我们可以在表示时间的分析在实际问题中，我们可以在表示时间的 t 轴和轴和表示路程的表示路程的s轴上分轴上分别选取适当的单位长度，画出平面别选取适当的单位长度，画出平面直角坐标系并画出这个函数的图象，如图直角坐标系并画出这个函数的图象，如图 讨讨 论论 1. 这个函数是不是一次函数？ 2. 这个函数中自变量t的取值范围是什么？函数的图象是什么？ 3. 在实际问题中，一次函数的图象除了直线和本题的图形外，还有没有其他情形？你能不能找出几个例子加以说明？ 1 1、y=|x|y=|x|中，x_y的函数，y_x 的函数（填“是”或“不是”），图象为不
9、是不是是是 2、某企业去年积压产品、某企业去年积压产品a件件(a0)，今年预计每月销售产，今年预计每月销售产品品2b件，同时每月可生产出产品件，同时每月可生产出产品b个，若产品积压量个，若产品积压量y(件件)是今年开工时间（月）的函数，则它的图象只能是（是今年开工时间（月）的函数，则它的图象只能是（ ） 2.拖拉机开始工作时，油箱中有油拖拉机开始工作时，油箱中有油24L，若每，若每小时耗油小时耗油4L，那么油箱中剩余油量，那么油箱中剩余油量y（L）与工作）与工作时间时间x（h）之间的函数关系式和图象是）之间的函数关系式和图象是( ) A. y=4x-24（0 x 6） B. y=24-4xC. y=24-4x (0 x 6 ) D. y=-24+4x x吨吨y元元O1234561000400050002000300060003. 如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l1l2（1）当销售量为2吨时，销售收入元，销售成本元；20003000l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：x 吨吨y元元O123456100040005000200030006000l1l2（2）当销售量为6吨时，销售收入元，销售成本元；60005000（3）当销售量为时，销售收入等于销售成本；4吨xyyxxy