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1、专题101.5有理数的乘方测试卷一、单选题(3)5 表示()5个-3相乘的积-3与5相乘的积A. 3个5相乘的积的相反数5个3相乘的积的相反数【答案】A【解析】(-3) 5表示5个-3相乘的积,故选A.2.2010年5月1日至2010年10月31日期间在上海举行的世界博览会总投资约450亿元人民币,其中“450 亿用科学计数法表示为()元A. 4.5 xlO10 B. 4.5 xlO9 C. 4.5 xlO8 D. 0.45 xlO9【答案】A【解析】解:将450亿用科学记数法表示为:4.5X1O10.故选:A.3 .下列各数不是负数的是()A. (2)3B. (2产C. (2yD. -22【
2、答案】B【解析】A、原式二-8,是负数,不符合题意;B、原式二4,不是负数,符合题意;C、原式=4,是负数,不符合题意;D、原式二-4,是负数,不符合题意.故选B.4 .计算42的结果是()【解析】解:(1) 41=4, 42 = 16, 43 = 64, 44=256, 45 = 1024, 46=4096, 47 = 16384, 48 = 65536观察上面运算结果发现:当4的指数是奇数时,运算结果的个位数字是4;当4的指数是偶数时,运算结果的个位数字是6;(2) 3x (4+1) (42+1) (44+1) . (432+1) +1=(4 - 1) x (4+1) (42+1) (44
3、+1) . (432+1) +1=(42 - 1) x (42+1) (44+1) . (432+1) +1=(44 - 1) (44+1) . (432+1) +1=464.可知464的个位数字是6,故3x(4+1)可2+1) (44+1) . (432+1)可的结果的个位数字是6.A. 8c. 16D. 16【答案】C【解析】_42 =-4x4=-16.故选C.5.下列计算正确的是()A. 24 + 2220 = 20 + 20 = 1 22 I 1、4 1 B. F ()x2 =x 2 = 1 33 23 6c. -24 -152 -15 = 16-15 = lD. (2)43+(2力=
4、16 17 = 1【答案】B【解析】一14A、原式二-24+4+20, =-24+- =-23-55;故本答案错误.22 1 14 1B、原式=一 十 ()x2 =x2 = l;故本答案正确.33 23 6C、原式=16-15, =-31;故本答案错误.D、原式=1698=16-1=15.故本答案错误.故选B6.算式24+24+24+2等于()A. 216【答案】DB. 84C. 28D. 26【解析】24+24+24+ 24 =4x24=22 x24 =26.故选D.7.计算-24+18 X (-3) + (-2),下列运算步骤错误的是()B. -16 + (18-2)x3D. 16 + (
5、54) + (2)A. -16 + 18(-2)x(-3)C. 1654+2【答案】C【解析】可顺序算(即先算乘后算除),这里A是正确的;也可以交换算(即先算18+ (-2)而后乘(-3),这里D是正确的;在这个18x (-3) v (-2)式子中,负号有两个,负负为正,所以B选项也是正确的;所以,C选项是错误的。故答案为:C8 .在计数制中,通常我们使用的是“十进位制,即逢十进一”,而计数制方法很多,如60进位制:60秒化 为1分钟,60分钟化为1小时;24进位制:24小时化为一天;7进位制:7天化为1周而二进位制是计算 机处理数据的依据.已知二进位制与十进位制比较如下表:十进位制01234
6、56 二进位制011011100101110 将二进位制数10101010写成十进位制数为()A. 150B. 170C. 180D. 200【答案】B【解析】10101010=27 +25 +23 +2=128+32+8+2=170.故选:B.9 .若(-。)21号2。19 0, b0 B. a0 C. a0, b0 D. awO, b0【答案】D【解析】0(-)20,820,90团(一62019 o回4。0, bhcB. b c a C. b a c D. c a b【答案】c【解析】a=-2x32=-18, b=(-2x3)2=36, c=-(2x3)2=-36,因为 36-18-36,
7、所以bac.故选C.12 . 5.17xl0,+1 (n是正整数)是用科学记数法表示的数,则它的原数的整数位数是()A. n 1B. nC. + 1D. + 2【答案】D【解析】解:依题意得:原数的整数位数是:(n+1) +l=n+2故答案为:D13 .计算(-1) -2018+ (- 1) 2017所得的结果是()A. - 1B. 0C. 1D. - 2【答案】B【解析】原式=1 - 1 = 0.故选:B.14 .下列计算结果正确的是()A. ( - 3/=6B. (- 1严17= - 1C. - 2+3= - 5D. - | - 3|=3【答案】B【解析】小原式=9,不符合题意;B、原式=
8、-1,符合题意;C、原式=1,不符合题意;D、原式=-3,不符合题意,故选:B.15 .按如图的程序进行操作,规定:程序运行从“输入一个值X”到“结果是否大于365”为一次操作.如果必须 进行3次操作才能得到输出值,那么输入值x必须满足()A. x50B. x95C. 50x95D. 50x95【答案】D【解析】前3次操作的结果分别为2x5;2 ( 2x-5 ) -5=4x-15;2 (4x-15) -5=8x-35;团操作进行3次才能得到输出值,4x-153658x-35365解得:50x2019的值是【答案】2.【解析】0|x+l|+ (y+1) 2=0,0x+l=O 且 y+l=0,则
9、x=-l, y=-l,Hx20l8-y2019=(-1) 2018. (_) 2019= 1+1,=2.故答案为:2.三、解答题21 .计算:1 4(1)(-1)-(-5 )x + (-8) + (-3) + 5;1(2) (-1)5 -3x(-)2 -1 -(-2)2;11 25x 二 _(_25)x _ + 25x_;24(4) 52x 11 (4) 52x 11 19152【答案】(1)-3; (2) - ; (3) 37.5;32【答案】(1)-3; (2) - ; (3) 37.5;32【答案】(1)-3; (2) - ; (3) 37.5;334 (4)3【解析】(1)(1)(1)
10、原式二-i- -Vin4x + (-8)+ 2=-l+2-4=311 V 7(2)(4 4 1、原式二一1一俨8 一丁=一23 3(3)原式二25x3 1” 6 =25 x =37.5(4)416 o 20 3+ x3 4561vj34T22 .你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅用一根粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根粗的面条拉成了许多细的面条,如图所示,这样捏合到第几次后可拉出128根细面条?说明你的理由.第一次捏合后第二次捏合后第三次捏合后【答案】7【解析】 团128=27, 回捏合到第7次后可拉出128根细面条.23 .用定义一种新运算:对于任意两个有理数a,
11、b,都有 *匕=+1例如7*4 = 42+1 = 17.计算5*3的值;(2)计算机* (机* 2)的值.【答案】(1) 10; (2) 26【解析】(1)依规则可知:503=3 2+1=10;(2)0m02=22+l=5,0m0(m02)=52+l=26.24 .任意给定一个非零数m,按下列程序计算.m平方 m m -2m 结果请用含m的代数式表示该计算程序,并给予化简;当输入的数m=- 2009时,求输出结果.【答案】(1) - m - 1; (2)2008.【解析】依题意得(m2 - m)+m - 2m=m - 1 - 2m= - m - 1;当输入的数m= - 2009时,输出结果为-
12、 m - 1= -( - 2009) - 1=2008.25 . (1)通过计算,比较下列中各组数的大小(在横线上填“或/2、23 3?,343,45 5。56 65,676, .(2)由(1)中的结果进行归纳,猜想:当九.3时,用和5 + 1)的大小关系是什么?【答案】(1),, ; (2)当 n23 时,nn+1 (n+1) n.【解析】(1) 012=1, 21=2,m22回23=8, 32=9,02343,回45=1024, 54=625,04554,故答案为:V, , ;(2)由(1)的计算结果可得,当n23时,nn+1 (n+1) n.26.发现:41=4, 42=16, 43=64, 44=256, 45=1024, 46=4096, 47=16384, 48=65536(1)观察上面运算结果的个位数字,写出你发现的规律;(2)依据(1)中的规律,通过计算判断3x (4+1) (42+1) (44+1)(432+1) +1的结果的个位数字是多少,【答案】(1)当4的指数是奇数时,运算结果的个位数字是4;当4的指数是偶数时,运算结果的个位数字 是6; (2)个位数字是6.