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1、专题09 L5有理数的乘方讲、练一、知识点L乘方的概念求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做嘉。在屋,中，a叫做底数，n叫做指数。2 .乘方的性质(1)负数的奇次嘉是负数，负数的偶次嘉的正数。(2)正数的任何次嘉都是正数，。的任何正整数次塞都是0。3 .有理数的混合运算做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。4 .科学记数法把一个大于10的数表示成ax 10”的形式(其中lWa10, n是正整数)，这种记数法是科学记数法。二、标准例题：例题1：中国倡导
2、的一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总 人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为(.)A. 44xl08B. 4.4xl09C. 4.4xl08D. 4.4xlO10【答案】B【解析】4 400 000 000=4.4xl09,故选：B.总结：考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlOn的形式，其中|a|V10, n为整数， 表示时关键要正确确定a的值以及n的值.例题2：已知n表示正整数，则L(22A. 0B. 1C. 0 或 1D.无法确定【答案】C【解析】当n为偶数时,原式二+二1当n为奇数时,原式故选c.总结：此题考
3、查有理数的乘方，解题关键在于分情况讨论例3： /=32,那么实数y的值为【答案】2【解析】因为32 = 25,而,5=32,且5是奇数，所以y = 2.总结：本题考查求n次方根，解题的关键是掌握求n次方根的方法.例4：计算:(1) 12 - ( - 18) + ( - 7) - 15(2) ( - - ) x ( - 8)+ ( - 6)v (-) 291(-3)-2-x(2、+4 + 22I 3；28【答案】(1)8； (2) -50； (3)3【解析】8)3J(1)原式=12+ (+18) + ( - 7) +(- 15)=30+(-22)=8；=4+ ( - 6) x9=4+ (-54)
4、=-50;9 一(3)原式=9 x +4 + 4x4-49x x9+ 4 + 4x40 =4+ (-)28ZZ-3总结:28ZZ-3总结:乘方,3本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键.混合运算的顺序是先算 再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按 小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序.三、练习1.把S587 63精确到百分位的近似数是（）A. 0.60B. 0.588C. 0.587D. 0.59【答案】D【解析】精确到百分位，需要看千分位，千分位是7,四舍五入，即得近似数为0.59
5、.故选D.2 .作为世界文化遗产的长城，其总长大约为6700000m,将6700000用科学计数法表示为（）A. 6.7X106【答案】A【解析】6700000=6.7xl06.A. 6.7X106【答案】A【解析】6700000=6.7xl06.B. 6.7xl05C. 6.7X104D. 6.76故选A.3 . (3)3 等于()C. -27C. -27D. 27A. -9B. 9【答案】C【解析】(-3)3 =-27故选c4.据报道，截至2018年12月，天津轨道交通运营线路共有6条，线网覆盖10个市辖区，运营里程215000米，共设车站154座.将215000用科学计数法表示应为（）A
6、. 215xl03A. 215xl03B. 21.5xl04C. 2.15xl05D. 0.215xl06【答案】C【解析】215000用科学计数法表示应为：2.i5xio5.故选C.5 .计算23x(3)的结果是()A. -27B. -23C. 21D. 25【答案】D【解析】对式子1-23x(-3),根据有理数的乘方运算，得1-8X (-3)计算，得25故选D.6 .由四舍五入法得到的近似数8.30万，它是精确到()A.百分位B.百位C.千位D,万位【答案】B【解析】近似数8.30万，它是精确到百位.故选：B.7 . 2.70x105 精确至 |J 位.【答案】千【解析】2.70x 1()
7、5末位数0实际在千位，所以精确到千位.8 .作为某地铁“米字型构架西南-东北方向的地铁3号线一期工程线路全长约36400米，则数据36400用科 学记数法表示为()A. 364xlO2B. 36.4xlO3 C. 3.64x1(/D. 0.364xlO5【答案】C【解析】解:36400=3.64xl04,故选：C.9 .计算：(3)3=【答案】27.【解析】解:(3)3=-(-27) =27.10 .计算：(一2尸=； (1)10=； -32=.【答案】-81-9【解析】(-2)3 = (-2)x(-2)x(-2)=-(2x2x2)=-8;(-1)io=1io=1;-32 = -3x3=-9.
8、故答案是：-8,1厂9.11 .请将0.618用四舍五入精确到0.01,贝！)0.6181【答案】0.62【解析】解：把0.618按四舍五入精确到0.01得0.62,即：0.6180.62.故答案为：0.62.17s|.计算：(1) (- 12) x ( 1 )； (2) 22 +15 - 8| + 244-(3)x ；4 12 6113【答案】【解析】7 5、112 6)7 5、112 6)+ (T2)X|(3(12)x I 4(3、= (-12)x +(-12)xI 4J=9+7 - 10=6；9 1(2) 2 +15 81 +24 + (3) x =-4 + 3 + 24 x=-4 +
9、3 313.计算：(1) 12- ( - 18) + ( - 7) - 15； (2)3x ( - 4)+18。( - 6)； (3)-l4-(l-0x4)4-i x(-2)2-6.【答案】(1)8； (2) -15； (3) 5【解析】(1) 12 - ( - 18) + ( - 7) - 15 = 12+18-7-15 =8；(2)3x ( - 4) +18+ ( - 6)= -12+ (-3)= -15(3) l4(1 0x4)-r x( 2)2 6=1 14- x ( 2)3=-1+614.计算：9 1(1) 5 + 48 + 2 x () 1 491 9 3(2) (-2)2 x0.25-4-(-)2 -40.【答案】(1) 1(2) -7【解析】解：(1)原式=5 + 48 + 4x()一1二14(2)原式=4x0.25 4 + (工)40 = 1 + 32 40 =-7