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1、圆内接四边形课件第1页，共21页，编辑于2022年，星期五复习提问复习提问:1 1、圆周角定理的内容是怎样叙圆周角定理的内容是怎样叙述的？述的？2 2、圆周角定理推论的内容是怎样叙、圆周角定理推论的内容是怎样叙述的？述的？第2页，共21页，编辑于2022年，星期五ABC1OC2C3定理定理 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半定定 理理 半圆（或直径）所对的圆周半圆（或直径）所对的圆周角是直角角是直角;90 90的圆周角所对的弦是直径的圆周角所对的弦是直径推推 论论第3页，共21页，
2、编辑于2022年，星期五1、100的弧所对的圆心角等于的弧所对的圆心角等于_，所对的圆周角等于，所对的圆周角等于_。2、练练 习习10050(1)(1)若若A=40A=400 0,则则BOCBOC的度数为的度数为_ 如图如图,A,A是是O O的圆周角。的圆周角。A AB BC CO O(2)(2)若若B=20B=200 0,C=25,C=250 0,则则BOCBOC的度数为的度数为_第4页，共21页，编辑于2022年，星期五3.如图，你能设法确定一个圆形纸片的圆心吗？你有多少种方法如图，你能设法确定一个圆形纸片的圆心吗？你有多少种方法？与同学交流一下？与同学交流一下DABCOOO方法一方法一方
3、法二方法二方法三方法三练练 习习第5页，共21页，编辑于2022年，星期五讲解P86例2第6页，共21页，编辑于2022年，星期五 请同学们观察图中三角形与圆请同学们观察图中三角形与圆的位置关系。的位置关系。答：如图，我们把答：如图，我们把ABCABC叫做圆叫做圆内接三角形；而圆叫做三角形的内接三角形；而圆叫做三角形的外接圆。外接圆。B BOOA AC C第7页，共21页，编辑于2022年，星期五圆内接多边形：圆内接多边形：若一个多边形各若一个多边形各顶点顶点都都在同一个圆在同一个圆上上，那么，这个多边形叫做圆内接，那么，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的多边形，这个圆叫做这个
4、多边形的外接圆外接圆。OBCDEFAOACDEB第8页，共21页，编辑于2022年，星期五OOC CA AB BD D如图，四边形如图，四边形ABCDABCD为圆为圆内接四边形；内接四边形；OO为四为四边形边形ABCDABCD外接圆。外接圆。第9页，共21页，编辑于2022年，星期五COODBA如图：圆内接四边形如图：圆内接四边形ABCDABCD中，中，弧弧BCDBCD和弧和弧BADBAD所对的圆所对的圆心角的和是周角心角的和是周角AAC C180 同理同理B BD D180180圆内接四边形的对角互补。圆内接四边形的对角互补。第10页，共21页，编辑于2022年，星期五如果延长如果延长BCB
5、C到到E E，那么，那么DCEDCEBCDBCD 180所以所以A ADCEDCE又又 A A BCDBCD 180180C COOD DB BA AE第11页，共21页，编辑于2022年，星期五因为因为A A是与是与DCEDCE相邻的内相邻的内角角DCBDCB的对角，我们把的对角，我们把A A叫做叫做DCEDCE的内对角。的内对角。圆内接四边形的一个圆内接四边形的一个外角外角等于它的等于它的内对角内对角。C COOD DB BA AE第12页，共21页，编辑于2022年，星期五C COOD DB BA AE1234567第13页，共21页，编辑于2022年，星期五圆的内接四边形圆的内接四边形
6、性质定理：性质定理：圆的内接四边形的圆的内接四边形的对角互补对角互补，并且任何一个并且任何一个外角外角都等于它的都等于它的内内对角对角。第14页，共21页，编辑于2022年，星期五巩固练习：巩固练习：1 1、如图，四边形如图，四边形ABCDABCD为为OO 的内接的内接四边形，已知四边形，已知BODBOD100100，求，求BADBAD及及BCDBCD的度数。的度数。A AOOD DB BC C第15页，共21页，编辑于2022年，星期五求证：圆内接平行四边形是矩形。求证：圆内接平行四边形是矩形。O OC CD DB BA A已知：如图，四边形已知：如图，四边形ABCDABCD是圆是圆的内接四
7、边形并且的内接四边形并且ABCDABCD是平行是平行四边形。四边形。求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是矩形。是矩形。第16页，共21页，编辑于2022年，星期五若若ABCDABCD为圆内接四边形，则下列哪个为圆内接四边形，则下列哪个选项可能成立选项可能成立（）（A）ABCD 1 2 3 4（B）ABCD 2 1 3 4（C）ABCD 3 2 1 4（D）ABCD 4 3 2 1B补充练习：补充练习：第17页，共21页，编辑于2022年，星期五布置作业：布置作业：教科书教科书 8686页页1 1、2 2、3 3题；题；第18页，共21页，编辑于2022年，星期五1 1、如图，若圆心角、如图，若圆心角AOB=100AOB=100o o，求圆周角求圆周角ACBACB的度数。的度数。OABCM第19页，共21页，编辑于2022年，星期五2 2、如图，、如图，ABAB是是OO的直径，的直径，BC=BDBC=BD，A=25A=250 0，则，则BOD=BOD=.OABCD第20页，共21页，编辑于2022年，星期五3 3、如图，在、如图，在OO中，中，A A、B B、C C三点在三点在圆上，且圆上，且CBD=60CBD=600 0，那么，那么AOC=AOC=。OACBDM第21页，共21页，编辑于2022年，星期五