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1、27.1图形的相似图形的相似九年级下册九年级下册问题问题1：图中的两个图形有什么关系？：图中的两个图形有什么关系？它们还全等吗？它们还全等吗？什么样的图形是全等图形？什么样的图形是全等图形？形状相同，形状相同，大小也相同大小也相同 情境引入情境引入问题问题2：什么样的图形是相似图形？：什么样的图形是相似图形？相似图形相似图形相似图形相似图形相似图形相似图形相似图形相似图形探究新知探究新知我们把形状相同的图形叫我们把形状相同的图形叫相似图形相似图形两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形形放大或缩小放大或缩小得到得到.一、相似图形：一、相似图形：
2、探究新知探究新知全等图形是相似图形，全等图形是相似图形，相似图形不一定是全等图形相似图形不一定是全等图形.思考：如图是一个女孩从平面镜和哈哈镜里看到的思考：如图是一个女孩从平面镜和哈哈镜里看到的自己的形象，这三个镜中的形象相似吗？自己的形象，这三个镜中的形象相似吗？哈哈镜哈哈镜探究新知探究新知平面镜平面镜哈哈镜哈哈镜1.如如图图，从放大，从放大镜镜里看到的三角尺和原来的三角尺相里看到的三角尺和原来的三角尺相似似吗吗？教科书第教科书第 25 页页2.如图，图形如图，图形af 中，哪些是与图形（中，哪些是与图形（1）或（）或（2）相似的？相似的？3想一想想一想（1）所有的圆都是相似图形吗？）所有的
3、圆都是相似图形吗？（2）所有的等边三角形都是相似图形吗？）所有的等边三角形都是相似图形吗？（3）所有的三角形都是相似图形吗？）所有的三角形都是相似图形吗？（4）所有的正方形都是相似图形吗？）所有的正方形都是相似图形吗？（5）所有的长方形都是相似图形吗？）所有的长方形都是相似图形吗？巩固新知巩固新知什么样的两个多边形是相似的？什么样的两个多边形是相似的？二、相似多边形二、相似多边形1 1、定义：两个边数相同的多边形，如果它们的角分别、定义：两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形。相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形。2 2、相似比：相似多边
4、形对应边的比叫做相似比、相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比 全等是相似比等于全等是相似比等于1 1的特殊情况的特殊情况24 3 3、相似多边形的、相似多边形的性质性质：对应角相等，对应边成比例，对应角相等，对应边成比例，4 4、相似多边形的、相似多边形的判定判定：如果两个多边形的对应角如果两个多边形的对应角 相等，对应边成比例，那么这两个多边形相似。相等，对应边成比例，那么这两个多边形相似。例1.如图所示的两个直角三角形相似吗？例1.如图所示的两个直角三角形相似吗？例例2、如图，四边形、如图，四边形 ABCD 和和 EFGH 相似，求角相似，求角，的大小和的大小和 EH 的长度的长度 x练
5、习.如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度.1本节课学习了哪些内容？本节课学习了哪些内容？2什么相似图形？什么是相似多边形？什么相似图形？什么是相似多边形？“两个相两个相似多边形似多边形”需满足什么条件？需满足什么条件？3相似多边形的性质是什么？相似多边形的性质是什么？归纳小结，反思提高归纳小结，反思提高如图，左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图如图，左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形，你能画出来吗？中画出一个与该四边形相似的图形，你能画出来吗？运用拓展运用拓展 27.1图形的相似（第图形的相似（第2课时）课时）九年级下册九年级下册我
6、们把形状相同的图形叫我们把形状相同的图形叫相似图形相似图形两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形形放大或缩小放大或缩小得到得到.一、相似图形：一、相似图形：思考思考1 1：如图是一个女孩从平面镜和哈哈镜里看到的自己：如图是一个女孩从平面镜和哈哈镜里看到的自己的形象，这些镜中的形象相似吗？的形象，这些镜中的形象相似吗？思考思考2、如、如图图，从放大，从放大镜镜里看到的三角尺和原里看到的三角尺和原来的三角尺相似来的三角尺相似吗吗？思考思考3、如图，图形、如图，图形af 中，哪些是与图形中，哪些是与图形（1）或（）或（2）相似的？）相似的？想一想想
7、一想（1）所有的圆都是相似图形吗？）所有的圆都是相似图形吗？想一想想一想（2）所有的正方形都是相似图形吗？）所有的正方形都是相似图形吗？想一想想一想 （3）所有的等边三角形都是相似图形吗）所有的等边三角形都是相似图形吗？想一想想一想（4）所有的长方形都是相似图形吗？）所有的长方形都是相似图形吗？想一想想一想（5）边长相等的菱形和正方形是相似图边长相等的菱形和正方形是相似图形吗？形吗？二、相似多边形二、相似多边形1、定义、定义 两个边数相同的多边形，如果它们的角两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做做相似多边形相似多边形二
8、、相似多边形二、相似多边形2、相似比、相似比 相似多边形的对应边的比称为相似多边形的对应边的比称为相似比相似比；二、相似多边形二、相似多边形3、相似多边形的判定、相似多边形的判定 如果两个多边形的对应角相等，对应边成比如果两个多边形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形相似例，那么这两个多边形相似;例例1、如图所示的两个直角三角形相似吗、如图所示的两个直角三角形相似吗？二、相似多边形二、相似多边形4、相似多边形的性质、相似多边形的性质 相似多边形的对应角相等，对应边成比例；相似多边形的对应角相等，对应边成比例；例例2、如图，四边形、如图，四边形 ABCD 和和 EFGH 相似，求角相似，
9、求角，的的大小和大小和 EH 的长度的长度 x练习、如图所示的两个五边形相似，求未知边练习、如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度的长度.二、相似多边形二、相似多边形5、相似和全等的关系、相似和全等的关系 全等是相似比为全等是相似比为1的特殊情况的特殊情况练习：如图，左边格点图中有一个四边形，请在右边的练习：如图，左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形和你的伙伴格点图中画出一个与该四边形相似的图形和你的伙伴交流一下，看看谁的方法又快又好交流一下，看看谁的方法又快又好 练习、在比例尺为练习、在比例尺为110 000 000的地图上，的地图上，量得
10、甲、乙两地相距量得甲、乙两地相距30 cm，求两地的实际，求两地的实际距离距离.（1）相似图形）相似图形（2）相似多边形）相似多边形小结小结27.1图形的相似（第图形的相似（第3课时）课时）九年级下册九年级下册1想一想想一想（1）所有的圆都是相似形吗？）所有的圆都是相似形吗？（2）所有的等边三角形都是相似形吗？）所有的等边三角形都是相似形吗？（3）所有的三角形都是相似形吗？）所有的三角形都是相似形吗？（4）所有的正方形都是相似形吗？）所有的正方形都是相似形吗？（5）所有的长方形都是相似形吗？）所有的长方形都是相似形吗？复习巩固复习巩固2.2.观察这四组观察这四组相似图形相似图形，其中一个图形可
11、以看作由另，其中一个图形可以看作由另一个图形怎样变换得到？一个图形怎样变换得到？两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形形放大或缩小放大或缩小得到得到.3.3.完成课本完成课本2727页第页第4 4题题问题：什么是相似多边形？问题：什么是相似多边形？1.相似多边形：相似多边形：2.相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比.两个边数相同的多边形，如果它们的角分两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形做相似多边形.3.相似多边形的性质：相似多边形的性质：相似多边形的对应角相似多边形的对应角相等，对应边成比例相等，对应边成比例.4.多边形的判定：多边形的判定：（定义）（定义）例例1.如图，四边形如图，四边形 ABCD 和和 EFGH 相似，相似，求角求角，的大小和的大小和 EH 的长度的长度 x.（课本（课本26页）页）1本节课学习了哪些内容？本节课学习了哪些内容？归纳小结归纳小结:3相似多边形的性质是什么？相似多边形的性质是什么？2什么是相似多边形？什么是相似多边形？“两个相似多边两个相似多边形形”需满足什么条件？需满足什么条件？