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1、全等图形全等图形指能够完全重合的两个图形，指能够完全重合的两个图形，即它们的形状和大小完全相同。即它们的形状和大小完全相同。我们把这种形状相同的图形叫做我们把这种形状相同的图形叫做相似图形。相似图形。这些图形都有什么共同特征？这些图形都有什么共同特征？共同特征共同特征：形状相同，大小不同：形状相同，大小不同两个图形相似，其中一个图形可以看作由另两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形一个图形 _或或_得到，得到，放大放大缩小缩小生活中的相似生活中的相似放映电影时，投在屏幕上的画面就是胶片上放映电影时，投在屏幕上的画面就是胶片上的图形的放大；的图形的放大；实际的建筑物和它的模型是相似的；实
2、际的建筑物和它的模型是相似的；用复印机把一个图形放大或缩小所所得的图用复印机把一个图形放大或缩小所所得的图形，也都与原来的图形相似形，也都与原来的图形相似相似相似不相似不相似不相似不相似图中是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗？图中是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗？1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？三角尺相似吗？练习练习相似相似2.如图，图形如图，图形a f中，哪些是与图形（中，哪些是与图形（1）或（或（2）相似的？）相似的？图形的相似具有图形的相似具有传递性传递性；图形图形 A图形图形 B图形图形 C如果
3、图形与图形相似，图形与图形相似，如果图形与图形相似，图形与图形相似，那么图形与图形相似。那么图形与图形相似。形状、大小形状、大小都相同都相同的图形称为全等图形。的图形称为全等图形。2、全等图形是相似图形的特殊情况。、全等图形是相似图形的特殊情况。形状相同的图形叫做形状相同的图形叫做相似图形。相似图形。注意：注意：1、相似图形的大小不一定相同。、相似图形的大小不一定相同。研究相似多边形的主要特征研究相似多边形的主要特征图中的图中的A1B1C1是由正是由正ABC放大后得到的，观察放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？对于图中两个
4、相似的正六边形，你是否也能得对于图中两个相似的正六边形，你是否也能得到的结论到的结论?CABC1A1B1 探索探索图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们对应角之间存在怎样的关系？它们对应角之间存在怎样的关系？对应边之间又有什么关系？对应边之间又有什么关系？多边形相似特征多边形相似特征:相似多边形对应角相等，对应边的比相等相似多边形对应角相等，对应边的比相等符号语言符号语言（以四边形为例）（以四边形为例）：四边形四边形ABCDABCD与四边形与四边形A AB BC CD D相似相似相似相似（相似多边形的对应角相等，对应边成比例相似多边形的对应
5、角相等，对应边成比例）DABCCABD 两个边数相同的多边形，如果它们的两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等对应角相等，对应边成比例对应边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形，那么这两个多边形叫做相似多边形.相似比相似比:我们把相似多边形我们把相似多边形对应边的比对应边的比称为称为相似比相似比多边形相似的定义多边形相似的定义:相似比为相似比为1时，相似的时，相似的两个图形有两个图形有什么关系？什么关系？两图形全等两图形全等对于四条线段对于四条线段a、b、c、d，如果，如果其中两条线段的比（即它们长度其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比相等，的比）与另两条线段的比相等，如如
6、 (即即ad=bc),我们就说这我们就说这四条线段四条线段成比例成比例,简称简称比例线段比例线段A B D F例：如图，四边形例：如图，四边形ABCD和和EFGH相似，求相似，求，的大小和的大小和EH的长度的长度x.DABC18cm21cm788324cmGEFHx118解：解：四边形四边形ABCDABCD和和EFGHEFGH相似相似=C=83=C=83，A=E=118 A=E=118 又又 在四边形在四边形ABCDABCD中中=360=360-（7878+83+83+118+118 ）=81=81 四边形四边形ABCDABCD和和EFGHEFGH相似相似即即 x=28(cm)x=28(cm)
7、1.在比例尺为在比例尺为1：10 000 000的地图上，量的地图上，量得甲、乙两地的距离是得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的，求两地的实际距离实际距离.练习练习设两地的实际距离为设两地的实际距离为xx=300000000 x=3000千米千米答：答：甲，乙两地的实际距离为甲，乙两地的实际距离为30000千米千米解：解：2.如图所示的两个三角形相似吗？为什么？如图所示的两个三角形相似吗？为什么？105510 不不 相相 似似问题：问题：如果两个三角形的顶角都是直角，如果两个三角形的顶角都是直角，那么这两个三角形相似吗？那么这两个三角形相似吗？3.如图所示的两个五边形相似，求如图所示的两个五
8、边形相似，求a、b、c、d的长度的长度532cd7.5ba69解解:由图示由图示:可知两图形的相似比为可知两图形的相似比为:所以所以b=4.5a=3c=4d=6 如如图图，正方形的，正方形的边长边长a a=10=10，菱形的，菱形的边长边长b b=5=5，它，它们们相似相似吗吗？请说请说明理由明理由.如图矩形草坪长如图矩形草坪长20m,20m,宽宽10m,10m,沿草坪四沿草坪四周有周有1m1m宽的环形小路宽的环形小路,小路内外边缘所小路内外边缘所成的矩形成的矩形EFGHEFGH和矩形和矩形ABCDABCD是否相似是否相似?AFEHGDCB不相似不相似相似图形相似图形 形状相同的图形形状相同的图形相似多边形的特征和识别：相似多边形的特征和识别：相似多边形相似多边形特征特征识别识别对应角相等对应角相等对应边成比例对应边成比例