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1、第二章第二章 多晶多晶X射线衍射法射线衍射法催化剂性能评价与表征催化剂性能评价与表征物物质质性性能能当今材料科学的基当今材料科学的基础研究和研究和应用研究中用研究中化学组成化学组成结构型式结构型式u功能意识功能意识u对结构与对结构与性能联系规性能联系规律认识律认识以性能为导向寻找以性能为导向寻找和设计最适宜结构和设计最适宜结构的材料的材料结构分析测试结构分析测试方法有着重要方法有着重要意义和不可限意义和不可限量的前景量的前景相关原子在空间结合成分子或物质的方式相关原子在空间结合成分子或物质的方式X射射线衍射衍射单晶衍射单晶衍射多晶衍射多晶衍射固体材料大都是多晶物质固体材料大都是多晶物质如催化材
2、料、纳米材料、有机如催化材料、纳米材料、有机-无机杂化材料等无机杂化材料等样品易得以及样品与实际体系相接近样品易得以及样品与实际体系相接近作为一项研究物质结构的技术，在学科研究和工作为一项研究物质结构的技术，在学科研究和工程技术中的应用日趋广泛和富有成效程技术中的应用日趋广泛和富有成效 2.1 2.1 晶体几何学基本知识晶体几何学基本知识 2.2 X2.2 X射线的产生射线的产生 2.3 X2.3 X射线衍射的基本原理射线衍射的基本原理 2.4 X2.4 X衍射粉末衍射技术衍射粉末衍射技术 2.5 2.5 物相分析物相分析 2.6 2.6 定量相分析定量相分析 2.7 2.7 晶胞参数测定晶胞
3、参数测定 2.8 2.8 线宽法测平均晶粒大小线宽法测平均晶粒大小 2.9 2.9 原位高温原位高温XRD第二章第二章 多晶多晶X X射线衍射法射线衍射法X射线衍射技术应用于固体材料的射线衍射技术应用于固体材料的目的目的 2.1 2.1 晶体几何学基本知识晶体几何学基本知识研究晶体空间结构的特征研究晶体空间结构的特征揭示其构成特点与性能的关系揭示其构成特点与性能的关系晶体几何学的基本知识晶体几何学的基本知识 1、晶体、晶体 2、点、点阵、格子、格子、结构基元构基元 3、空、空间点点阵与晶体与晶体 4、晶胞中的微粒、晶棱和晶面指、晶胞中的微粒、晶棱和晶面指标 5、晶系、晶系 2.1 2.1 晶体
4、几何学基本知识晶体几何学基本知识1、晶体、晶体晶体：由原子（离子或分子）在三维空间中按照晶体：由原子（离子或分子）在三维空间中按照一定规则以周期性排列而构成的固体物质一定规则以周期性排列而构成的固体物质无定形物质：原子的无序排列构成无定形物质：原子的无序排列构成微晶：晶体到无定形物质之间的过渡区域微晶：晶体到无定形物质之间的过渡区域 晶体和无定形物质之间没有截然分开的界晶体和无定形物质之间没有截然分开的界线，从晶态到无定形是原子周期排列重复次数线，从晶态到无定形是原子周期排列重复次数由多到少的量变到质变的过程由多到少的量变到质变的过程基本性质基本性质确定的熔点确定的熔点规则的多边形外形规则的多
5、边形外形均匀性均匀性各向异性各向异性对称性对称性对对X射线的衍射射线的衍射在不同方向上具有不同的导热、在不同方向上具有不同的导热、导电、光学等物理性质导电、光学等物理性质晶体的理想外形和晶体的内部晶体的理想外形和晶体的内部结构都具有特定的对称性结构都具有特定的对称性晶体结构的周期大小和晶体结构的周期大小和X射线的波长相当，可作为三射线的波长相当，可作为三维光栅，使维光栅，使X射线产生衍射射线产生衍射非晶物质没有周期性结构，非晶物质没有周期性结构，不能产生效应不能产生效应 上述晶体的特点是由晶体内部原子或分子排列上述晶体的特点是由晶体内部原子或分子排列的周期性所决定的，是各种晶体所共有的周期性所
6、决定的，是各种晶体所共有一块晶体内部各个部分的宏观一块晶体内部各个部分的宏观性质是相同的，例如有着相同的性质是相同的，例如有着相同的密度、相同的化学组成等密度、相同的化学组成等晶体的均匀性来源于晶体中原晶体的均匀性来源于晶体中原子排布的周期很小，宏观观察分子排布的周期很小，宏观观察分辨不出微观的不连续性辨不出微观的不连续性气体、液体和玻璃体也有均匀气体、液体和玻璃体也有均匀性，是由于原子杂乱无章地分布，性，是由于原子杂乱无章地分布，来源于原子无序分布的统计性规来源于原子无序分布的统计性规律律晶体在生长过程中自晶体在生长过程中自发形成晶面，晶面相交发形成晶面，晶面相交成为晶棱，晶棱会聚成成为晶棱
7、，晶棱会聚成顶点，从而出现具有多顶点，从而出现具有多面体外形的特点，其决面体外形的特点，其决定于晶体的周期性结构定于晶体的周期性结构晶体在理想环境中生晶体在理想环境中生长应长成凸多面体长应长成凸多面体F F(晶面数晶面数)+)+V V(顶点顶点数数)E E(晶棱数晶棱数)十十2 2第一章第一章 催化剂性能评价催化剂性能评价1.1 概述概述1.2 催化催化剂的活性的活性1.3 催化催化剂的的选择性性1.4 催化催化剂的失活、再生与寿命的失活、再生与寿命1.5 催化催化剂活性活性测试方法方法 2.1 2.1 晶体几何学基本知识晶体几何学基本知识 2.2 X2.2 X射线的产生射线的产生 2.3 X
8、2.3 X射线衍射的基本原理射线衍射的基本原理 2.4 X2.4 X衍射粉末衍射技术衍射粉末衍射技术 2.5 2.5 物相分析物相分析 2.6 2.6 定量相分析定量相分析 2.7 2.7 晶胞参数测定晶胞参数测定 2.8 2.8 线宽法测平均晶粒大小线宽法测平均晶粒大小 2.9 2.9 原位高温原位高温XRD第二章第二章 多晶多晶X X射线衍射法射线衍射法X射线衍射技术应用于固体射线衍射技术应用于固体cat的的目的目的 2.1 2.1 晶体几何学基本知识晶体几何学基本知识研究晶体空间结构的特征研究晶体空间结构的特征揭示其构成特点与性能的关系揭示其构成特点与性能的关系晶体几何学的基本知识晶体几
9、何学的基本知识 1、晶体、晶体 2、点、点阵、格子、格子、结构基元构基元 3、空、空间点点阵与晶体与晶体 4、晶胞中的微粒、晶棱和晶面指、晶胞中的微粒、晶棱和晶面指标 5、晶系、晶系 2.1 2.1 晶体几何学基本知识晶体几何学基本知识1.晶体、无定形体、微晶晶体、无定形体、微晶2.晶体的基本性质晶体的基本性质确定的熔点确定的熔点规则的多边形外形规则的多边形外形均匀性均匀性各向异性各向异性对称性对称性对对X射线的衍射射线的衍射 1、晶体、晶体 2、点、点阵、格子、格子、结构基元构基元 3、空、空间点点阵与晶体与晶体 4、晶胞中的微粒、晶棱和晶面指、晶胞中的微粒、晶棱和晶面指标 5、晶系、晶系
10、2.1 2.1 晶体几何学基本知识晶体几何学基本知识（1）点）点 阵阵 （2）格）格 子子（3）结构基元）结构基元（4）十四种空间点阵型式）十四种空间点阵型式（5）布拉维法则布拉维法则（6）点阵参数）点阵参数简便地描述晶体内部原子便地描述晶体内部原子(离子或分子离子或分子)的周期性排列的周期性排列空间点阵空间点阵把原子、离子或分子抽象成一个几何的点，把原子、离子或分子抽象成一个几何的点，将此点沿空间的三个方向将此点沿空间的三个方向a、b、c周期地、无限地排列下去周期地、无限地排列下去将表示各类等同质点的抽象将表示各类等同质点的抽象几何点称为点阵点或阵点几何点称为点阵点或阵点概念概念是一是一组无
11、限的点，无限的点，连接其中任意两点可得一向接其中任意两点可得一向量，将各个点按此向量平移能使它复原，凡量，将各个点按此向量平移能使它复原，凡满足足这条件的一条件的一组点称点称为点点阵(lattice)注意注意平移必平移必须是按向量平行移是按向量平行移动，没有，没有丝毫毫转动点点阵中每个中每个阵点都具有完全相同的周点都具有完全相同的周围环境境（1）点）点 阵阵点点阵分分类直直线点点阵（一（一维点点阵）平面点平面点阵（二（二维点点阵）空空间点点阵（三（三维点点阵）直线点阵（一维点阵）直线点阵（一维点阵）分布于一维空间内的点阵分布于一维空间内的点阵阵点排列为一直线的点阵阵点排列为一直线的点阵单位向量
12、为单位向量为分布于二维空间内的点阵分布于二维空间内的点阵单位向量为单位向量为 、平面格子平面格子把平面点阵内的各阵点用两组使它们发生周把平面点阵内的各阵点用两组使它们发生周期性重复的平移矢量联接，则整个平面点阵期性重复的平移矢量联接，则整个平面点阵将被划分成一系列排列的平行四边形，称平将被划分成一系列排列的平行四边形，称平面格子面格子平面点阵的单元平面点阵的单元平面点阵与平面格子平面点阵与平面格子平面点阵（二维点阵）平面点阵（二维点阵）分布于三维空间内的点阵分布于三维空间内的点阵单位向量为单位向量为 、空间格子空间格子把空间点阵内的各阵点用三组使它们发生周把空间点阵内的各阵点用三组使它们发生周
13、期性重复的平移矢量联接，则整个空间点阵被期性重复的平移矢量联接，则整个空间点阵被划分成一系列平行并置的平行六面体，构成空划分成一系列平行并置的平行六面体，构成空间格子间格子空间点阵的单元空间点阵的单元空间点阵（三维点阵）空间点阵（三维点阵）单晶和多晶单晶和多晶单晶单晶为一个空间点阵所贯穿的一整块固体为一个空间点阵所贯穿的一整块固体多晶多晶整块固体不仅为一个空间点阵所贯穿整块固体不仅为一个空间点阵所贯穿由许多小的单晶体按不同的取向聚集而由许多小的单晶体按不同的取向聚集而成的固体。成的固体。金属材料及较多的粉状物质金属材料及较多的粉状物质素格子（素素格子（素单位）位）复格子（复复格子（复单位）位）
14、每个格子单位每个格子单位的点阵点数目的点阵点数目每个空间格子单位占有的点阵点数：每个空间格子单位占有的点阵点数：格格子子N内内 格子内的阵点数格子内的阵点数N棱棱 棱上的阵点数棱上的阵点数N顶点顶点顶点上的阵点数顶点上的阵点数阵点数目阵点数目=1阵点数目阵点数目22、点阵、格子、结构基元、点阵、格子、结构基元（2）格）格 子子2、点阵、格子、结构基元、点阵、格子、结构基元（3）结构基元）结构基元一个一个Cu原子原子二个二个C原子原子三个三个Se原子原子相邻的一个相邻的一个Na+和一个和一个Cl-CH2-CH2-平面格子平面格子一个一个阵点点一个一个CuCuCu 的点阵的点阵平面格子平面格子一个
15、一个阵点点一个一个Na+和一个和一个Cl-NaClNaCl 的点阵的点阵?石墨石墨石墨石墨的点阵的点阵平面格子平面格子一个一个阵点点二个二个C硼酸硼酸平面格子平面格子一个一个阵点点二个二个硼酸硼酸分子分子NaClNaCl点阵及空间格子点阵及空间格子每个阵点：一个每个阵点：一个Na+和和一个一个Cl-CsClCsCl点阵及空间格子点阵及空间格子每个阵点：一个每个阵点：一个Cs+和和一个一个Cl-（3）结构基元）结构基元结构基元与阵点的关系结构基元与阵点的关系结构基元是每个阵点所代表的具体内容，指结构基元是每个阵点所代表的具体内容，指重复周期中的具体内容重复周期中的具体内容阵点是一个抽象的点，是一
16、个结构基元抽象阵点是一个抽象的点，是一个结构基元抽象出的一个几何点出的一个几何点若在晶体点阵中各阵点的位置上按同一种方式若在晶体点阵中各阵点的位置上按同一种方式安置结构基元，则安置结构基元，则 晶体结构晶体结构 点阵点阵 十十 结构基元结构基元2、点、点阵、格子、格子、结构基元构基元（4）十四种空）十四种空间点点阵型式型式 据晶体点阵结构的对称性，将阵点在空间分布按据晶体点阵结构的对称性，将阵点在空间分布按正当单位形状的规定和带心型式进分类，共正当单位形状的规定和带心型式进分类，共14种型式种型式最早最早(1866年年)由布拉维推得，又称布拉维点阵或由布拉维推得，又称布拉维点阵或布拉维点阵型式
17、布拉维点阵型式所在晶体均可分别用以上所在晶体均可分别用以上14种空间点阵来描述种空间点阵来描述其原子排布规则其原子排布规则14种种空空间间点点阵阵形形式式练习：练习：计算面心计算面心（F）立方格）立方格子的阵点数子的阵点数？由于由于选择单位矢量不同，空位矢量不同，空间点点阵中可构成多种中可构成多种平行六面体平行六面体布拉布拉维法法则：用于多种平行六面体中，挑：用于多种平行六面体中，挑选出一出一个能代表点个能代表点阵特征的平行六面体。特征的平行六面体。(i)平行六面体平行六面体对称性和点称性和点阵对称性一致称性一致(ii)平行六面体各棱之平行六面体各棱之间直角数目尽量多直角数目尽量多(iii)遵
18、守以上两条后，平行六面体体遵守以上两条后，平行六面体体积尽量小尽量小2、点阵、格子、结构基元、点阵、格子、结构基元（5）布拉维布拉维(Brarisa)法则法则 、布拉布拉维法法则限制下所划分的平行六面体的限制下所划分的平行六面体的边长 、及及夹角角、和和2、点阵、格子、结构基元、点阵、格子、结构基元（6）点阵参数）点阵参数 1、晶体、晶体 2、点、点阵、格子、格子、结构基元构基元 3、空、空间点点阵与晶体与晶体 4、晶胞中的微粒、晶棱和晶面指、晶胞中的微粒、晶棱和晶面指标 5、晶系、晶系 2.1 2.1 晶体几何学基本知识晶体几何学基本知识（1）晶胞）晶胞（2）研究晶体结构的实质）研究晶体结构
19、的实质（3）晶面）晶面（4）晶棱）晶棱（5）晶体与点阵的对应关系）晶体与点阵的对应关系晶胞参数表示晶胞参数表示u空间格子对应实际晶体的部位，则称为晶胞。空间格子对应实际晶体的部位，则称为晶胞。u是晶体的基本重复单位是晶体的基本重复单位u晶胞参数：描述晶胞的大小和形状晶胞参数：描述晶胞的大小和形状l晶胞中三个基本向量（晶胞构型的边长、三晶胞中三个基本向量（晶胞构型的边长、三个方向的重复周期）个方向的重复周期）a、b、cl三个方向的夹角三个方向的夹角、bc ac abl晶胞参数晶胞参数=点阵参数点阵参数3、空间点阵与晶体、空间点阵与晶体（1）晶胞）晶胞晶体晶体结构构 =点点阵+结构基元构基元=平行
20、六面体（空平行六面体（空间格子）格子）+结构基元构基元=点点阵参数参数(、)+)+结构基元构基元=晶胞晶胞3、空间点阵与晶体、空间点阵与晶体（2）研究晶体结构的实质）研究晶体结构的实质晶胞是晶体的基本重复晶胞是晶体的基本重复单位位整个晶体是按晶胞在三整个晶体是按晶胞在三维空空间周期地重复排列，周期地重复排列，相互平等取向，按每一相互平等取向，按每一顶点点为8个晶胞共有的个晶胞共有的方式堆砌而成方式堆砌而成只要清楚一个晶胞的只要清楚一个晶胞的结构，构，则清楚整个晶体的清楚整个晶体的结构构研究晶体研究晶体研究晶胞研究晶胞&空空间点点阵中的平面点中的平面点阵所构成的平面，在所构成的平面，在晶体外形上
21、表晶体外形上表现为晶面晶面3、空间点阵与晶体、空间点阵与晶体（3）晶面）晶面&两平面点两平面点阵的交的交线是直是直线点点阵，在晶体外，在晶体外形上表形上表现为晶棱晶棱3、空间点阵与晶体、空间点阵与晶体（4）晶棱）晶棱空间点阵空间点阵（无限）（无限）空间空间格子格子阵点阵点 点阵点阵单元单元平面平面点阵点阵直线直线点阵点阵点阵点阵参数参数晶体晶体（有限）（有限）具体具体抽象抽象晶格晶格结构结构基元基元晶胞晶胞晶面晶面晶棱晶棱晶胞晶胞参数参数3、空间点阵与晶体、空间点阵与晶体（5）晶体与点阵的对应关系）晶体与点阵的对应关系 1、晶体、晶体 2、点、点阵、格子、格子、结构基元构基元 3、空、空间点点
22、阵与晶体与晶体 4、晶胞中的微粒、晶棱和晶面指、晶胞中的微粒、晶棱和晶面指标 5、晶系、晶系 2.1 2.1 晶体几何学基本知识晶体几何学基本知识（1）晶胞二个要索）晶胞二个要索（2）微粒的分数坐标）微粒的分数坐标（3）晶面及晶面指数）晶面及晶面指数（4）干涉指数及晶面间距）干涉指数及晶面间距 4 4、晶胞中的微粒、晶棱和晶面指标、晶胞中的微粒、晶棱和晶面指标（1 1）晶胞二个要索）晶胞二个要索晶胞的大小、型式晶胞的大小、型式大小：由晶胞参数确定大小：由晶胞参数确定型式：指晶胞是素晶胞型式：指晶胞是素晶胞还是复晶胞是复晶胞素晶胞：含一个素晶胞：含一个结构基元，构基元，对应简单格子格子复晶胞：含
23、一个以上复晶胞：含一个以上结构基元，构基元，对应带心格子心格子晶胞的内容晶胞的内容晶胞中微粒（原子、分子或离子）的种晶胞中微粒（原子、分子或离子）的种类和位置和位置表示原子位置要用分数坐表示原子位置要用分数坐标解：解：I、实线格子、实线格子 （1）晶胞的大小）晶胞的大小立方面心格子立方面心格子 abc，=90 立方面心格子对应的立方面心点阵参数立方面心格子对应的立方面心点阵参数a0.564nm立方面心点阵参数立方面心点阵参数abc=0.564nm，=90 点阵参数点阵参数=晶胞参数晶胞参数晶胞参数为晶胞参数为abc=0.564nm，=90 例：图为例：图为NaCl的两种空间格子（实线和虚线）的
24、两种空间格子（实线和虚线），实线格子为立方面心格子，其对应的立方面，实线格子为立方面心格子，其对应的立方面心点阵参数心点阵参数a0.564nm。求：确定二种求：确定二种NaCl晶胞的大小和型式晶胞的大小和型式解：解：I、实线格子、实线格子（2）晶胞的型式）晶胞的型式实线格子为复格子实线格子为复格子实线格子对应的晶胞为复晶胞实线格子对应的晶胞为复晶胞素晶胞素晶胞?复晶胞？复晶胞？素格子素格子?复格子？复格子？格子占有格子占有阵点数？阵点数？例：图为例：图为NaCl的两种空间格子（实线和虚线）的两种空间格子（实线和虚线），实线格子为立方面心格子，其对应的立方实线格子为立方面心格子，其对应的立方面心
25、点阵参数面心点阵参数a0.564nm。求：确定二种求：确定二种NaCl晶胞的大小和型式晶胞的大小和型式结构基元结构基元数目？数目？解：解：II、虚线格子、虚线格子 （1）晶胞的大小）晶胞的大小点阵参数点阵参数abc=?=？点阵参数点阵参数=晶胞参数晶胞参数晶胞参数为晶胞参数为abc=0.386nm，=60 例：图为例：图为NaCl的两种空间格子（实线和虚线）的两种空间格子（实线和虚线），实线格子为立方面心格子，其对应的立方实线格子为立方面心格子，其对应的立方面心点阵参数面心点阵参数a0.564nm。求：确定二种求：确定二种NaCl晶胞的大小和型式晶胞的大小和型式解：解：II、虚线格子、虚线格子
26、 （2）晶胞的型式）晶胞的型式实线格子为素格子实线格子为素格子对应的晶胞为素晶胞对应的晶胞为素晶胞例：图为例：图为NaCl的两种空间格子（实线和虚线）的两种空间格子（实线和虚线），实线格子为立方面心格子，其对应的立方实线格子为立方面心格子，其对应的立方面心点阵参数面心点阵参数a0.564nm。求：确定二种求：确定二种NaCl晶胞的大小和型式晶胞的大小和型式 1、晶体、晶体 2、点、点阵、格子、格子、结构基元构基元 3、空、空间点点阵与晶体与晶体 4、晶胞中的微粒、晶棱和晶面指、晶胞中的微粒、晶棱和晶面指标 5、晶系、晶系 2.1 2.1 晶体几何学基本知识晶体几何学基本知识 1、晶体、晶体 2
27、、点、点阵、格子、格子、结构基元构基元 3、空、空间点点阵与晶体与晶体 4、晶胞中的微粒、晶棱和晶面指、晶胞中的微粒、晶棱和晶面指标 5、晶系、晶系 2.1 2.1 晶体几何学基本知识晶体几何学基本知识（1）点）点 阵阵 （2）格）格 子子（3）结构基元）结构基元（4）十四种空间点阵型）十四种空间点阵型式式（5）布拉维法则布拉维法则（6）点阵参数）点阵参数1.点阵点阵一组无限的点，连接其中任意一组无限的点，连接其中任意两点可得一向量，将各个点按两点可得一向量，将各个点按此向量平移能使它复原，凡满此向量平移能使它复原，凡满足这条件的一组点称为点阵足这条件的一组点称为点阵平移必须按向量平行移动，无
28、平移必须按向量平行移动，无丝毫转动丝毫转动点阵中每个点具有完全相同的点阵中每个点具有完全相同的周围环境周围环境2.点阵分类点阵分类直线点阵、平面点阵、空间直线点阵、平面点阵、空间点阵点阵1.格子格子素格子（素单位）素格子（素单位）复格子（复单位）复格子（复单位）2.每个空间格子单位占每个空间格子单位占有的点阵点数有的点阵点数1.结构基元结构基元点阵结构中每个点阵点所代表的点阵结构中每个点阵点所代表的具体内容具体内容可以是单个或多个原子、分子、可以是单个或多个原子、分子、离子团离子团通常是晶体的周期重复最小的部通常是晶体的周期重复最小的部分分2.结构基元与阵点的关系结构基元与阵点的关系结构基元是
29、每个阵点所代表结构基元是每个阵点所代表的具体内容，阵点是一个结构的具体内容，阵点是一个结构基元抽象出的一个几何点基元抽象出的一个几何点3.晶体结构晶体结构 点阵点阵+结构基元结构基元 1、晶体、晶体 2、点、点阵、格子、格子、结构基元构基元 3、空、空间点点阵与晶体与晶体 4、晶胞中的微粒、晶棱和晶面指、晶胞中的微粒、晶棱和晶面指标 5、晶系、晶系 2.1 2.1 晶体几何学基本知识晶体几何学基本知识（1）晶胞）晶胞（2）研究晶体结构的实质）研究晶体结构的实质（3）晶面）晶面（4）晶棱）晶棱（5）晶体与点阵的对应关）晶体与点阵的对应关系系1.晶胞晶胞空间格子对应实际晶体空间格子对应实际晶体的部
30、位，则称为晶胞。的部位，则称为晶胞。是晶体的基本重复单位是晶体的基本重复单位2.晶胞参数：晶胞参数：晶胞三个边长（基本晶胞三个边长（基本向量）向量）a、b、c及三边及三边夹角夹角、描述晶胞的大小和形描述晶胞的大小和形状状3.晶胞参数晶胞参数=点阵参数点阵参数晶体结构晶体结构=点阵点阵+结构基元结构基元=空间格子（平行六面空间格子（平行六面体）体）+结构基元结构基元 =晶胞晶胞空间点阵空间点阵（无限）（无限）空间空间格子格子阵点阵点点阵点阵单元单元平面平面点阵点阵直线直线点阵点阵点阵点阵参数参数抽象抽象晶体晶体（有限）（有限）晶格晶格结构结构基元基元晶胞晶胞晶面晶面晶棱晶棱晶胞晶胞参数参数具体具
31、体 1、晶体、晶体 2、点、点阵、格子、格子、结构基元构基元 3、空、空间点点阵与晶体与晶体 4、晶胞中的微粒、晶棱和晶面指、晶胞中的微粒、晶棱和晶面指标 5、晶系、晶系 2.1 2.1 晶体几何学基本知识晶体几何学基本知识（1）晶胞二个要索）晶胞二个要索（2）微粒的分数坐标）微粒的分数坐标（3）晶面及晶面指数）晶面及晶面指数（4）干涉指数及晶面间距）干涉指数及晶面间距1.晶胞的大小、型式晶胞的大小、型式大小：由晶胞参大小：由晶胞参数确定数确定型式：指晶胞是型式：指晶胞是素晶胞还是复晶胞素晶胞还是复晶胞2.晶胞的内容晶胞的内容晶胞中原子的种晶胞中原子的种类、数目和位置类、数目和位置 1、晶体、
32、晶体 2、点、点阵、格子、格子、结构基元构基元 3、空、空间点点阵与晶体与晶体 4、晶胞中的微粒、晶棱和晶面指、晶胞中的微粒、晶棱和晶面指标 5、晶系、晶系 2.1 2.1 晶体几何学基本知识晶体几何学基本知识（1）晶胞二个要索）晶胞二个要索（2）微粒的分数坐标）微粒的分数坐标（3）晶面及晶面指数）晶面及晶面指数（4）干涉指数及晶面间距）干涉指数及晶面间距4、晶胞中的微粒、晶棱和晶面指标、晶胞中的微粒、晶棱和晶面指标（2）微粒的分数坐标）微粒的分数坐标晶胞中原子晶胞中原子P 的位的位置用向量置用向量OP代表代表 x、y、z就是分数就是分数坐标坐标 x1、y1、z1例：求例：求CsCl晶胞的内容
33、立方格子晶胞的内容立方格子(假设晶胞对假设晶胞对应的格子为立方格子应的格子为立方格子)CsCl晶胞晶胞实际具有的具有的离子离子为1个个Cl-离子离子分数坐分数坐标(0,0,0)1个个Cs+离子离子分数坐分数坐标(1/2,1/2,1/2)晶面晶面连接空接空间点点阵的的阵点所构成的一系列相互平行的平点所构成的一系列相互平行的平面面晶面一般用晶面指数（晶面一般用晶面指数（hkl）来表示）来表示晶面指数晶面指数又称晶面指又称晶面指标、密勒（、密勒（Miller）指数）指数表示表示为(hkl)用于表示晶面在晶体中的取向用于表示晶面在晶体中的取向通通过晶面在三个晶晶面在三个晶轴上的截距比上的截距比值来描述
34、来描述 4 4、晶胞中的微粒、晶棱和晶面指标、晶胞中的微粒、晶棱和晶面指标（3 3）晶面及晶面指数晶面及晶面指数例：求晶面的晶面指数例：求晶面的晶面指数求晶面指数的方法：求晶面指数的方法：空间点阵中空间点阵中x、y、z坐坐标轴系统（用点阵周期标轴系统（用点阵周期a、b、c为单位，三轴为单位，三轴间夹角为间夹角为、）量出晶面在量出晶面在x、y、z轴轴的截距分别为的截距分别为pa,qb,rc写出三个截距的倒数连写出三个截距的倒数连比形式比形式1/p:1/q:1/r将三个倒数化为三个互将三个倒数化为三个互质整数质整数h:k:l(hkl)即为晶面指数即为晶面指数解：截距解：截距3a、3b、5c 1/3
35、:1/3:1/55:5:3晶面指数为晶面指数为（553）（hkl）表示一组平行且等距离的晶面）表示一组平行且等距离的晶面当晶面与某坐标轴平行、则表示晶面当晶面与某坐标轴平行、则表示晶面与该轴的截距离为与该轴的截距离为，其倒数为，其倒数为0如果晶面与某坐标轴的负方向相交时，则如果晶面与某坐标轴的负方向相交时，则在相应的指数上加一负号来表示在相应的指数上加一负号来表示例（例（）即表示晶面与）即表示晶面与y轴的负方轴的负方向相交向相交晶面晶面间距距一族平行晶面中相一族平行晶面中相邻两个晶面两个晶面间的距离，的距离，称晶面称晶面间距距表示：表示：d（hkl）、dhkl或或d（hkl）或）或d表示（表示
36、（hkl）晶面中两相）晶面中两相邻晶面的距离晶面的距离 4 4、晶胞中的微粒、晶棱和晶面指标、晶胞中的微粒、晶棱和晶面指标（4 4）干涉指数及晶面间距）干涉指数及晶面间距干涉指数（干涉指数（HKL）狭狭义的晶面指数，是可的晶面指数，是可带有公有公约数（数（n）的晶）的晶面指数，即（面指数，即（nh nk nl）或）或 n（hkl）在晶体中晶面指数（或干涉指数）最低的晶面具在晶体中晶面指数（或干涉指数）最低的晶面具有最大的晶面有最大的晶面间距距（100）、（）、（010）或（）或（001）的）的这类晶面的晶面的d（hkl）最大最大立方、四方或正交晶系中，立方、四方或正交晶系中，d（100）=a、
37、d（010）=b、d（001）=c 1、晶体、晶体 2、点、点阵、格子、格子、结构基元构基元 3、空、空间点点阵与晶体与晶体 4、晶胞中的微粒、晶棱和晶面指、晶胞中的微粒、晶棱和晶面指标 5、晶系、晶系 2.1 2.1 晶体几何学基本知识晶体几何学基本知识 按照晶轴与晶角关系（尽管点阵各不相同），按照晶轴与晶角关系（尽管点阵各不相同），单位晶胞只有七种，称为七个晶系。单位晶胞只有七种，称为七个晶系。即：即：14 种布拉维点阵归纳为七个晶系种布拉维点阵归纳为七个晶系5、晶系、晶系在晶体中晶面指数（或干涉指数）最低的晶面具在晶体中晶面指数（或干涉指数）最低的晶面具有最大的晶面有最大的晶面间距距（1
38、00）、（）、（010）或（）或（001）的）的d（hkl）最大最大立方、四方或正交晶系中立方、四方或正交晶系中d（100）=a、d（010）=b、d（001）=c课堂练习课堂练习1.写出立方面心晶胞所占原子写出立方面心晶胞所占原子的坐标的坐标2.给出在三个坐标轴上之截距给出在三个坐标轴上之截距分别为分别为(3a，2b，4c)，(3a，-b，-2c)的两个晶面的晶面指的两个晶面的晶面指标。标。3.分分别计算（算（321）、（）、（246）、（）、（121）、）、（369）晶面在）晶面在三个坐三个坐标轴上的截距上的截距4.画出立方晶系以下各晶面画出立方晶系以下各晶面（100）,（110）,（11
39、1），（），（200）1.写出立方面心晶胞所占原子的坐标写出立方面心晶胞所占原子的坐标4个原子个原子所有所有顶点原子点原子(0,0,0)后后(前前)面心原子面心原子(0,1/2,1/2)左左(右右)面心原子面心原子(1/2,0,1/2)下下(上上)面心原子面心原子(1/2,1/2,0)2.给出在三个坐标轴上之截距分别为给出在三个坐标轴上之截距分别为(3a，2b，4c)，(3a，-b，-2c)的两个晶面的晶面指标的两个晶面的晶面指标解：解：(1)三个截距的倒数比为：三个截距的倒数比为：(2)将三个倒数分别乘以分母的最小公倍数，化将三个倒数分别乘以分母的最小公倍数，化为三个互质整数为三个互质整数(
40、3)三个互质整数连写并用括弧括起来即为晶面三个互质整数连写并用括弧括起来即为晶面指数指数(hkl)立方晶系立方晶系:a=b=c,=90方法一：利用方法一：利用d d(hkl(hkl)与晶胞参数的函数关系示与晶胞参数的函数关系示d d(hkl(hkl)d（100）=a方法二：从图形求取方法二：从图形求取4.画立方晶系画立方晶系(100)、(110)、(111)、(200)晶面晶面d（100）=?(100)晶面晶面d（100）=a 1、晶体、晶体 2、点、点阵、格子、格子、结构基元构基元 3、空、空间点点阵与晶体与晶体 4、晶胞中的微粒、晶棱和晶面指、晶胞中的微粒、晶棱和晶面指标 5、晶系、晶系
41、2.1 2.1 晶体几何学基本知识晶体几何学基本知识（1）晶胞二个要索）晶胞二个要索（2）微粒的分数坐标）微粒的分数坐标（3）晶面及晶面指数）晶面及晶面指数（4）干涉指数及晶面间距）干涉指数及晶面间距1.晶胞的大小、型式晶胞的大小、型式大小：晶胞参数大小：晶胞参数=?型式：素晶胞型式：素晶胞?复晶胞复晶胞?2.晶胞的内容晶胞的内容晶胞中原子的种类、数目和位置晶胞中原子的种类、数目和位置分数坐标分数坐标:(x,y,z)x1、y1、z11.晶面指标晶面指标=晶面指数晶面指数=密勒（密勒（Miller）指数指数表示符号：表示符号：(hkl)代表代表:晶面在晶体中的取向晶面在晶体中的取向求取：通过晶面
42、在三个晶轴上的截距求取：通过晶面在三个晶轴上的截距比值比值d（hkl）或或dhkl、或或d（hkl）或）或d表示属于（表示属于（hkl）晶面中两相邻晶面的）晶面中两相邻晶面的距离距离 1、晶体、晶体 2、点、点阵、格子、格子、结构基元构基元 3、空、空间点点阵与晶体与晶体 4、晶胞中的微粒、晶棱和晶面指、晶胞中的微粒、晶棱和晶面指标 5、晶系、晶系 2.1 2.1 晶体几何学基本知识晶体几何学基本知识（110）晶面）晶面a=b=c,=90（111）晶面）晶面a=b=c,=90d（200）=?(200)晶面晶面a/2a=b=c,=90 2.1 晶体几何学基本知识晶体几何学基本知识 2.2 X射线
43、的产生射线的产生 2.3 X射线衍射的基本原理射线衍射的基本原理 2.4 X衍射粉末衍射技术衍射粉末衍射技术 2.5 物相分析物相分析 2.6 定量相分析定量相分析 2.7 晶胞参数测定晶胞参数测定 2.8 线宽法测平均晶粒大小线宽法测平均晶粒大小 2.9 原位高温原位高温XRD第二章第二章 多晶多晶X X射线衍射法射线衍射法2.2 X射线的产生射线的产生1、X射射线2、X射射线的分的分类3、特征、特征X射射线4、X射射线管管2.2 X射线的产生射线的产生1、X射射线本本质是一种是一种电磁波磁波短波短波长，波，波长0.01500，介于紫外，介于紫外线和和射射线之之间具有波粒二象性，具有具有波粒
44、二象性，具有动量和量和动能能直直线传播，播，传播速度与光速相同播速度与光速相同与物与物质相遇会相遇会发生各种复生各种复杂的物理、化学作用的物理、化学作用照射物照射物质时，将，将发生透生透过、散射散射、衍射衍射或吸或吸收后收后发射出次射出次级X射射线，或激，或激发原子核外原子核外电子生成光子生成光电子，由此构成了子，由此构成了X射射线分析方法分析方法2、X射射线的分的分类连续X射射线 特征特征X射射线对于对于X射线衍射分析，多数用特征射线衍射分析，多数用特征X射线射线2.2 X射线的产生射线的产生3、特征、特征X射射线高能高能电子与靶材碰撞，将靶材内子与靶材碰撞，将靶材内层电子子击出，出，致使内
45、致使内电子子层产生空生空轨道，此道，此时原子原子处于不于不稳定的激定的激发态，较外外层电子会立即子会立即跃迁到能量低迁到能量低的空的空轨道填道填补电子空位，并子空位，并释放能量放能量发射出特射出特征征X射射线。靶材原子的内靶材原子的内层电子被激子被激发所引起所引起谱线的波的波长只与靶材金属的原子序有关，与激只与靶材金属的原子序有关，与激发电子的速度无关，因此称特征子的速度无关，因此称特征X射射线。2.2 X射线的产生射线的产生3、特征、特征X射线射线 K X射线：射线：K层电子被击出，层电子被击出，L层电子跃层电子跃迁到迁到K层，辐射出的层，辐射出的X射线射线K X射线射线 M 层层 K层层K
46、 X射线射线N层层K层层.Cu靶靶 K射线：射线：（Cu，K1）=1.54056（Cu，K2）=1.54439 通常，采用通常，采用Cu 的的K1和和 K2的平均波长，的平均波长，1.5418 4、X射线管射线管 X射线的产生射线的产生局部抽真空的局部抽真空的X射线射线管中，用电子束轰管中，用电子束轰击适当元素而产生击适当元素而产生一种一种X X射线管的示意图射线管的示意图发射出的电子在灯发射出的电子在灯丝与阳极之间的高丝与阳极之间的高压电位差作用下朝压电位差作用下朝着靶加速运动。着靶加速运动。2.2 X射线的产生射线的产生4、X射射线管管X射射线管分管分类可拆卸式的靶可拆卸式的靶用在靶本身就
47、是待分析用在靶本身就是待分析样品或者用来品或者用来滤过不不同波同波长的的单色色X-射射线。需要需要连续不断地抽真空不断地抽真空固定式靶固定式靶永久密封的，不需要真空永久密封的，不需要真空泵。靶通常需用水冷却，否靶通常需用水冷却，否则靶将熔化。因靶将熔化。因为99的入射的入射电子的子的动能在靶上能在靶上转化化为热能。能。2.1 晶体几何学基本知识晶体几何学基本知识 2.2 X射线的产生射线的产生 2.3 X射线衍射的基本原理射线衍射的基本原理 2.4 X衍射粉末衍射技术衍射粉末衍射技术 2.5 物相分析物相分析 2.6 定量相分析定量相分析 2.7 晶胞参数测定晶胞参数测定 2.8 线宽法测平均
48、晶粒大小线宽法测平均晶粒大小 2.9 原位高温原位高温XRD第二章第二章 多晶多晶X X射线衍射法射线衍射法2.3 X射线衍射的基本原理射线衍射的基本原理绝大部分固体无机物和部分有机物是分子和原子大部分固体无机物和部分有机物是分子和原子有序排列的晶体有序排列的晶体晶体的基本性晶体的基本性质之一，之一，对X射射线产生衍射生衍射X射射线衍射法可用于研究晶体衍射法可用于研究晶体结构构是研究晶体是研究晶体结构的分析方法，而不是直接研究构的分析方法，而不是直接研究试样内内含有元素的种含有元素的种类及含量的方法及含量的方法2.3 X射线衍射的基本原理射线衍射的基本原理1.相干散射相干散射2.衍射方向及衍射
49、方向及Bragg方程方程3.衍射衍射强度度4.X射射线衍射法的意衍射法的意义1.相干散射相干散射散射：散射：X射射线与原子作用而改与原子作用而改变方向的方向的现象象非相干散射非相干散射相干散射相干散射相干散射相干散射X射射线入射散射体入射散射体时，在，在电磁磁场作用下，散射体作用下，散射体电子子会受迫振会受迫振动而成而成为新新辐射射电磁波源，新磁波源，新辐射源的散射源的散射波射波长与入射波相同，故新散射波与入射波相同，故新散射波间可以可以发生干涉生干涉作用作用散射体的所有散射体的所有电子遇到入射子遇到入射X射射线束都可成束都可成为新新辐射射波源，于是构成群相干的波源，故称相干散射波源，于是构成
50、群相干的波源，故称相干散射相干散射仅改变相干散射仅改变X射线的射线的传播方向，而不改变波长传播方向，而不改变波长是是X射线在晶体中产生衍射线在晶体中产生衍射现象的基础射现象的基础2.3 X射线衍射的基本原理射线衍射的基本原理 2.衍射方向及衍射方向及Bragg方程方程波长波长的的X射线入射任一点阵平面上，其上各个点阵点射线入射任一点阵平面上，其上各个点阵点的散射波将相互加强的条件是的散射波将相互加强的条件是入射角与反射角相等入射角与反射角相等入射线、反射线和晶面法线在同一平面上入射线、反射线和晶面法线在同一平面上Bragg方程方程 2 d（hkl）sin（hkl）=n 或或2 d（HKL）si