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1、对数函数及其性质（第一课时）学习目标：vv1.记住对数函数的概念及表达式.vv2.会用描点法画出简单对数函数的图象，并会描述对数函数的图像特征.vv3.会跟据对数函数的图象特征找出对数函数的性质.vv4.会应用对数函数的性质解决有关问题.一、引入及对数函数的概念：vv某种细胞分裂次，得到的细胞的个数某种细胞分裂次，得到的细胞的个数与的函数关系式是：与的函数关系式是：vv此时把此时把 互解，可以得到：互解，可以得到：vv此时此时 是是 的函数，再改成一般形式：的函数，再改成一般形式：象这样，形如函数象这样，形如函数象这样，形如函数象这样，形如函数 叫对叫对叫对叫对数函数，其中是数函数，其中是数函
2、数，其中是数函数，其中是 自变量，定义域是自变量，定义域是自变量，定义域是自变量，定义域是思考：（1）为什么定义域为？(2)为什么规定底数且 呢？（3）函数的值域是什么？例例1求下列函数的定义域：求下列函数的定义域：分析：应用定义中的条件解决.答案：二、对数函数二、对数函数 的图象和性质的图象和性质vv根据讨论指数函数的性质的方法，我们应用同根据讨论指数函数的性质的方法，我们应用同根据讨论指数函数的性质的方法，我们应用同根据讨论指数函数的性质的方法，我们应用同样的方法来研究对数函数的图象特征和性质样的方法来研究对数函数的图象特征和性质样的方法来研究对数函数的图象特征和性质样的方法来研究对数函数
3、的图象特征和性质.用描点法画出函数用描点法画出函数用描点法画出函数用描点法画出函数 的图象，并思考的图象，并思考的图象，并思考的图象，并思考（1 1）两者图象之间有什么关系？两者图象之间有什么关系？两者图象之间有什么关系？两者图象之间有什么关系？（2 2）观察图象，找出各函数图象的共同特征，分析其不同之处，并归纳其性质.10 x00)a 1 0 a 1时，y0，0 x 1时，y1时，y0，0 x 1时，y0；（4）在（0，）上是增函数8（4）在（0，）上是减函数810Oa1 时a的值越大图象在 的部分越靠近 轴例例2 求下列函数的定义域求下列函数的定义域分析：注意函数特点，应用对数函数单调性解
4、决.例例例例3 3 比较下列各题中两个值的大小：比较下列各题中两个值的大小：比较下列各题中两个值的大小：比较下列各题中两个值的大小：分析：把握好对数函数的单调性以及底数对图象分析：把握好对数函数的单调性以及底数对图象分析：把握好对数函数的单调性以及底数对图象分析：把握好对数函数的单调性以及底数对图象的影响的结论是关键，还要注意中间量的选取的影响的结论是关键，还要注意中间量的选取的影响的结论是关键，还要注意中间量的选取的影响的结论是关键，还要注意中间量的选取.vv四、小结：四、小结：1正确理解对数函数的定义；正确理解对数函数的定义；2掌握对数函数的图象和性质；掌握对数函数的图象和性质；3能利用对数函数的性质解决有关问题能利用对数函数的性质解决有关问题.y=log xa y=log xa00(1,0)(1,0)x=1 x=1(a1)(0 a1)(0 a1)作业：作业：vv1.课本课本83页第页第8、9题题.vv2.思考思考:指数函数与对数函数的联系说指数函数与对数函数的联系说明了什么？明了什么？vv3.预习：幂函数预习：幂函数.再见！再见！