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1、三三角角板板的的旋旋转转 韩韩萌萌 独立感悟，勇于思考，才能真独立感悟，勇于思考，才能真正做到正做到“温故而知新温故而知新”，从而成为，从而成为驾驭学习的主人。驾驭学习的主人。1、把一个图形绕某一个点转动一个角度的图形变、把一个图形绕某一个点转动一个角度的图形变换叫旋转。换叫旋转。2、旋转的性质：旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前后图形全等；旋转前后图形全等；同学们：当你拿到一副三角板时，你回忆到了哪些知识？ABCABCDD图1图21212312ABOABD思考：如图思考
2、：如图,已知已知ABO是是30、60、90的三角板，以的三角板，以O为旋为旋转中心，当旋转角转中心，当旋转角a=60时时,你你有哪些发现有哪些发现?1.如图如图,当当AOA=60时时,下列结论正确的是下列结论正确的是().B AD=60OA=OA=AA=ABAB=ABABDABOA 1个、个、B 2个个 C3个个 D4个个a60123ABOABD如图如图,当旋转角当旋转角a=60时时,你有哪些发现你有哪些发现?OD=a2.如图，若如图，若OA=2，则：，则：OB=AD=DB=认真认真思考思考60123ABOABD如图如图,当旋转角当旋转角a=60时时,你有你有哪些发现哪些发现?a3.SADB=
3、S ADO=（）S AOBS AOD=（）S BODS BOD（）S四边形四边形AAOD(填，）填，）驶向胜利的彼岸60 做一做做一做把一副三角板如图摆把一副三角板如图摆放，点放，点D为为AB的中点，的中点，M、N分别是分别是DE、DF与与AC、BC的交点，的交点，MG垂直垂直AB于于G，CH垂直垂直AB于于H，当旋转，当旋转角角a=？时，时，直线直线DF经过点经过点C?此时，线段此时，线段AG与线段与线段DH有怎样的数量关系有怎样的数量关系？ABC（N)DEFaMGH3060归纳总结：运用三角板的特殊性，对直角、等腰、等边三归纳总结：运用三角板的特殊性，对直角、等腰、等边三角形进行图形识别、
4、分析，利用其性质，寻找等量关系，角形进行图形识别、分析，利用其性质，寻找等量关系，解决问题。解决问题。12ABDEFCMNGH问题探究（二）问题探究（二）当旋转角当旋转角a=60时，时，线段线段AG与与DH有怎有怎样的关系？样的关系？6030归纳总结：利用三角形旋转不变性，以及三归纳总结：利用三角形旋转不变性，以及三角形的角边关系，通过全等来解决问题。角形的角边关系，通过全等来解决问题。12问题探究（三）问题探究（三）当当30a90时，时，AG与与DH的数量关的数量关系是否仍然相等？系是否仍然相等？若成立，请证明；若成立，请证明；若不成立，说明理若不成立，说明理由。由。A BC DEFMNGH
5、上面发现了全上面发现了全等，这里你有等，这里你有新的发现吗？新的发现吗？a3060归纳总结：借助三角形相似、比例的基本性归纳总结：借助三角形相似、比例的基本性质、合比性质，通过等量代换解决问题。质、合比性质，通过等量代换解决问题。当你无路可走的时候，要敢于大胆尝试！列出你知道的所有东西，寻找出路 123旋转问题的解决策略：勤动手，积累生活经验勤动手，积累生活经验;善动脑，在善动脑，在“变变”中寻找中寻找“不变不变”！中考指导中考指导P143.14知识的升华独立独立作业作业请你设计一道与三角板请你设计一道与三角板变化有关系的好题，并做出你变化有关系的好题，并做出你的最佳答案，展示给大家！的最佳答案，展示给大家！