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1、國中數學的有效教學策略國中數學的有效教學策略多版本多版本部編本部編本64年課年課程標準程標準83年課年課程標準程標準89年課程年課程暫行綱要暫行綱要92年課年課程綱要程綱要65年起年起逐年實施逐年實施87年起年起逐年實施逐年實施91年起年起實施實施94年起年起實施實施單一版本單一版本多版本多版本部編本部編本多版本多版本知識理解知識理解獲得能力獲得能力重視學科知識重視學科知識重視兒童認知重視兒童認知課程變化的挑戰課程變化的挑戰課程變化的挑戰課程變化的挑戰學年年級90919293949596979899高一高一高中銜接高中銜接九九八三八三八三八三八三八三八九八九八九八九八九八九九二九二九二九二九二
2、九二九二九二八八八三八三八三八三八九八九八九八九八九八九九二九二九二九二九二九二九二九二九二九二七七八三八三八九八九八九八九八九八九九二九二九二九二九二九二九二九二九二九二九二九二六六八二八二八二八二八二八二八九八九八九八九八九八九八九八九八九八九八九八九九二九二五五八二八二八二八二八九八九八九八九八九八九八九八九八九八九八九八九九二九二九二九二四四八二八二八九八九八九八九八九八九八九八九八九八九八九八九九二九二九二九二九二九二三三八二八二八二八二八九八九八九八九八九八九八九八九九二九二九二九二九二九二九二九二二二八二八二八九八九八九八九八九八九八九八九九二九二九二九二九二九二九二九二九二九二
3、一一八九八九八九八九八九八九八九八九九二九二九二九二九二九二九二九二九二九二九二九二83、89、92對照表對照表 83、89、92對照表對照表 83、89、92對照表對照表 83、89、92對照表對照表 數學的活動數學的活動n解題的活動n表徵的活動n建構知識的活動n產生省思與分析的活動 教學策略教學策略n1.鼓勵學生留下解題痕跡以發展算則或符號 的教學n2.讓學生以自己的話表徵數學概念n3.要求學生說明自己的解題策略或困擾n4.讓學生自創解題算則或程序（摘自 劉祥通教授 數學寫作教學策略初探）教學策略教學策略n5.創造開放式的問題（openended question）供學生組織答案n6.要求
4、學生列出解題的步驟與策略n7.要求學生練習擬題加以深對問題結構的瞭 解n8.以寫作活動配合調查（investigation）活 動、實測（measurement）活動或造形 （configuration construction）活動（摘自 劉祥通教授 數學寫作教學策略初探）NCTM（1991）強調老師應努力）強調老師應努力的四個方向的四個方向n1.訂定目標且創造良好的數學作業以幫助學生達成此目標n2.經營班級的討論會（discourse），使得師生都清楚學到了什麼？n3.營造教學情境，以幫助數學的教學與學習n4.分析學生的學習情況、數學問題與教學環境，使得教學時能在臨場做出適切的決定。數學園
5、遊會數學園遊會壹、設計想法壹、設計想法n數學園遊會的舉辦可以活絡數學學習的環境，使參與人員能自活動過程中獲得知識及技能，並藉以消除對數學的恐懼感。n藉著活動的進行，訓練學生敏銳的觀察力、創造力及思考力。n藉觀察去發掘問題，並使用數學的方法來解決問題。n期能使學生獲得一些知識及訓練學生探究、推理、構思、溝通及解決數學的能力。貳、設計內涵貳、設計內涵n學生能力分析n此活動以常態編班的方式下，國小剛升上國中一年級的學生為主，所以他們應該至少都有國小畢業時所需具備的基本數學能力，在基本幾何形體的辨識、正整數的四則運算、因倍數與質數的認識、簡單解決問題的能力都能在獨立及合作的情況下適當完成。貳、設計內涵
6、貳、設計內涵n教學目標：n在遊戲中提高學生對數學的興趣。n引導學生用數學的方法解決問題。n培養小組合作、彼此溝通的能力。n檢核國一學生必須具備的基本數學能力。n引起學生對活動後續研究的動力。貳、設計內涵貳、設計內涵n分年細目n5-n-02能熟練整數四則混合計算。n5-n-03能理解因數、倍數、公因數與公倍數。n5-a-01能在具體情境中，理解乘法對加法的分配律，並運用於簡化心算。n5-a-02能熟練運用四則運算的性質，做整數四則混合計算。貳、設計內涵貳、設計內涵n分年細目n4-s-02能透過操作，認識基本三角形與四邊形的簡單性質。n5-s-04能認識線對稱，並理解簡單平面圖形的線對稱性質。n6
7、-n-01能認識質數、合數，並作質因數的分解（質數20，質因數10，被分解數100）。n6-s-01能利用幾何形體的性質解決簡單的幾何問題。貳、設計內涵貳、設計內涵n由於是採用數學遊戲及競賽的方式，在連結方面，我們期待學生於過程中能夠發展建構出來自己的能力。參、教學設計參、教學設計n活動目標：n能熟練正整數的四則運算。n能清楚的瞭解因數、倍數、質數的意義。n能辨認線對稱、點對稱圖形。n瞭解基本幾何圖形的性質。n能有系統的找出所有可能的答案。參、教學設計參、教學設計n教學年級：以國中一年級為主，尤其以暑假新生剛報到完或是彈性時數實施為宜。n教學節數：以班級為主的話，以兩節為實施節數；依參加對象而
8、定，以整個年級為主的話，以半天為實施節數。n教學設備：說明海報、碼表、學習單、檢核單、吸管若干支。參、教學設計參、教學設計實施方式：n每班分六組，每組約六人。n以競賽性質為活動進行方式，分站闖關。n可分六組闖關，以五分鐘十分鐘為時間單位，依序更換。n計分方式以完成時間與達成任務項目合併，由關主檢核是否完成任務及計時。參、教學設計參、教學設計n活動流程：團體說明注意事項各分站關主說明（3min）核對所花時間數及完成任務項目數學生討論、解題及記錄（6min）頒獎數學數學24使人聰明的智力遊戲（使人聰明的智力遊戲（131）數學數學24遊戲遊戲 n由華人孫士杰先生發明，他在1986年開始構思，而在19
9、88年正式面世於美國，並且迅速風行全美。n玩法很簡單，由1至10之間的整數中，任意選4個數字（可以重覆），再利用括號、加、減、乘、除四則運算，計算出所指定的答案24，因此同一組數字可以有不同的方法（算式）作計算。數學數學24遊戲遊戲n熱身題2、4、5、8數學數學24遊戲遊戲n計分規則：n五分鐘內若干數字組合中，找出式子即可得分，每一式子加1分，若同一組合，多找一組多加1分。n不得跳題，需完成一題，才可以寫下一題。n答錯扣1分。吸管建築師吸管建築師舉一反三（舉一反三（p57）吸管建築師吸管建築師n你有12根等長的吸管。你能排出一些正方形及三角形嗎？（注意唷！這十二根吸管通通要用完唷！）n你能利用
10、這12根吸管排出兩個正三角形嗎？n熱身題你能利用這12根吸管排出兩個不同正三角形嗎？吸管建築師吸管建築師n利用這12根吸管排出下列各任務所要求的形狀。n一個等邊三角形n三個等邊三角形n四個等邊三角形n五個等邊三角形n六個等邊三角形n八個等邊三角形吸管建築師吸管建築師n一個正方形n二個正方形n三個正方形n五個正方形n六個正方形n三個正方形及八個三角形吸管建築師吸管建築師n計分規則：n五分鐘內完成任務，依完成任務的數目給分，如完成五項加5分。可跳題，不需完成前一題，才可以寫下一題。n答錯扣1分。n如果在四分鐘內完成，加2分，在三分鐘內完成，加2分。數字接龍數字接龍科學展覽科學展覽數字接龍數字接龍n
11、這裡有50張數字牌，分別標上1、2、3、4、49、50。n請你開始拿數字牌，所拿的數字必須是前一個被拿走數字的因數或倍數，但是之前所拿過的數字牌即不能重複拿取。數字接龍數字接龍n熱身題如前一張是12，你下一張可以拿36，也可以拿6。n一直拿到不能拿為止。n最後看誰拿的數字牌多。數字接龍數字接龍n計分規則：n五分鐘內完成任務，只能參加一次，依進行活動中的所取得牌的數目來計分。正多邊形連形正多邊形連形小臭數學小臭數學正多邊形連形正多邊形連形n正多邊形拼板：每個邊、每個角都相等的多邊形，即全等的多邊形形拼板。n連形：要求相鄰的兩個正多邊形都一定有一條完整的公共邊。三個連在一起叫三連形。當然也有四連形
12、、五連形啦！正三角形正三角形n熱身題正三角形的三連形有幾種？n還有嗎？n四連形、五連形、六連形呢？正方形正方形n熱身題正方形的三連形有幾種？n還有嗎？n四連形、五連形、六連形呢？正六邊形正六邊形n熱身題正六邊形的三連形有幾種？n還有嗎？n四連形、五連形、六連形呢？正多邊形連形正多邊形連形n計分規則：n五分鐘內完成任務，依完成任務的數目給分，如找到五項可加5分。n答錯扣1分。n如果在四分鐘內完成，加3分，在三分鐘內完成，加5分。肆、評量方法肆、評量方法（一）闖關（數學知識的檢核）（一）闖關（數學知識的檢核）n目的是檢查學生之前的基本能力是否具備，僅需將學生完成的式子、任務數目加總即可。（二）數學
13、思考（解題歷程）（二）數學思考（解題歷程）n這部分由教師批改或是當學生分組報告時，教師給予回饋及評量。肆、評量方法肆、評量方法（三）小組溝通（團隊合作）（三）小組溝通（團隊合作）n關主在觀察每組的表現時，針對他們在小組表現上，得以適當的加減分。（四）活動後省思及延續（四）活動後省思及延續 n對其中學生未能完全解開的問題佈置成數學櫥窗有獎徵答式的題目。教學現場如何開始教學現場如何開始n瞭解自己的教學n瞭解要教的課程n掌握現有的教材n瞭解學生的能力n擴充教材的廣度瞭解自己的教學瞭解自己的教學瞭解要教的課程瞭解要教的課程掌握現有的教材掌握現有的教材瞭解學生的能力瞭解學生的能力擴充教材的廣度擴充教材的廣度