《教育专题：2441弧长和扇形面积 (2).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教育专题：2441弧长和扇形面积 (2).ppt（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、（1 1）半径为半径为R R的的圆圆,周长是多少？周长是多少？C=2R（3 3）1 1圆心角所对弧长是多少？圆心角所对弧长是多少？（4 4）140140圆心角所对的圆心角所对的 弧长是多少？弧长是多少？（2 2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？若设若设O O半径为半径为R R，n n的圆心角所对的弧长的圆心角所对的弧长为为l l，则，则 nABO例例1 1、制制造造弯弯形形管管道道时时，要要先先按按中中心心线线计计算算“展展直直长长度度”，再再下下料料，试试计计算算图图所所示示管管道道的的展直长度展直长度L L(单位：单位：mmmm，精确到
2、精确到1mm)1mm)解：由弧长公式，可得弧解：由弧长公式，可得弧AB 的长的长l l （mm）因此所要求的展直长度因此所要求的展直长度 L （mm）答：管道的展直长度为答：管道的展直长度为2970mm 如图：在如图：在AOC中，中，AOC=900，C=150，以，以O为圆心，为圆心，AO为半径的圆交为半径的圆交AC与与B点，若点，若OA=6，求弧，求弧AB的长。的长。ACBO由组成圆心角的由组成圆心角的两条半径两条半径和圆心角和圆心角所对的所对的弧弧所围成的图形叫所围成的图形叫扇形扇形noABOABO（1 1）半径为）半径为R R的圆的圆,面积是多少？面积是多少？S=R2（3 3）1 1圆心
3、角所对扇形面积是多少？圆心角所对扇形面积是多少？（2 2）圆的面积可以看作是多少度的圆心角所对的）圆的面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？扇形？若设若设O O半径为半径为R R，n n的的圆心角所对的扇形面积为圆心角所对的扇形面积为S S，则则 ABOO比较扇形面积与弧长公式比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积用弧长表示扇形面积:1 1、已知扇形的圆心角为、已知扇形的圆心角为120120，半径为，半径为2 2，则这个扇形的面积，则这个扇形的面积，S S扇扇=_ _ .2 2、已知扇形面积为、已知扇形面积为 ，圆心角为，圆心角为120120，则这个扇形的半径则这个扇形的半径R=_R=_
4、 23 3、已知半径为、已知半径为2cm2cm的扇形，其弧长为的扇形，其弧长为 ，则这个扇形的面积，则这个扇形的面积，S S扇扇=课堂小结课堂小结 这节课你学到了什么知识？这节课你学到了什么知识？你是用什么方法获得这些知识的？你是用什么方法获得这些知识的？本节课你还有什么地方没有解决吗？本节课你还有什么地方没有解决吗？1探索弧长的计算公式探索弧长的计算公式 ，并运用，并运用公式进行计算公式进行计算 2探索扇形的面积公式探索扇形的面积公式 并运用公式进行计算并运用公式进行计算 例例2：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是面半径是0.6cm，其中水面高，其
5、中水面高0.3cm，求截面，求截面上有水部分的面积。（精确到上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。）。0BACD弓形的面积弓形的面积 =S扇扇-S变式：变式：如图、水平放置的圆柱形排水管道的如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是截面半径是0.6cm，其中水面高，其中水面高0.9cm，求截，求截面上有水部分的面积。（精确到面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）0ABDCE弓形的面积弓形的面积 =S扇扇+S 例例3、已知正三角形的边长为、已知正三角形的边长为a，求它的求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积内切圆与外接圆组成的圆环的面积 解：设正三角形的外接圆、内切解：设正三角形的外接圆、
6、内切圆的半径分别为圆的半径分别为R，r，面积为面积为S1、S2 S=，S=BCA1:1:A A,B B,C C两两不相交两两不相交,且半径都且半径都是是1 1cmcm,则图中的三个扇形的面积之和为则图中的三个扇形的面积之和为多少多少?弧长的和为多少弧长的和为多少?（0707年北京）年北京）2 2、如图，、如图，A、B、C、D两两不相两两不相交，且半径都是交，且半径都是2cm，求图中阴影部分的，求图中阴影部分的面积面积。（07年山东）年山东）3、如图几、如图几7-4-3，A是半径为是半径为1的圆的圆O外一点，外一点，且且OA=2，AB是是 O的切线，的切线，BC/OA，连结，连结AC，则阴影部分
7、面积等于，则阴影部分面积等于 。4 4、已已知知正正三三角角形形ABCABC的的边边长长为为a a，分分别别以以A A、B B、C C为为圆圆心心，以以a/2a/2为为半半径径的的圆圆相相切于点切于点D D、E E、F F，求图中阴影部分的面积求图中阴影部分的面积S.S.5.5.一块等边三角形的木板一块等边三角形的木板,边长为边长为1,1,现将现将木板沿水平线翻滚木板沿水平线翻滚(如图如图),),那么那么B B点从开点从开始至始至B B2 2结束所走过的路径长度结束所走过的路径长度_._.(0707年湖北年湖北)BB1B2ADBC.E如图，如图，矩形矩形ABCDABCD是一厚土墙截面，墙长是一
8、厚土墙截面，墙长1515米，宽米，宽1 1米。在距米。在距D D点点5 5米处有一木桩米处有一木桩E E，木木桩上拴一根绳子，绳子长桩上拴一根绳子，绳子长7 7米，另一端拴着米，另一端拴着一只小狗，请问小狗的活动范围最大是多一只小狗，请问小狗的活动范围最大是多少？少？2.如图，正三角形如图，正三角形ABC的边长为的边长为a，分别以，分别以A、B、C 为圆心，以为圆心，以 为半径的圆相切于点为半径的圆相切于点D、E、F，求图中阴影部分的面积，求图中阴影部分的面积ABCFED解：连接解：连接AD，则，则垂足为垂足为D根据勾股定理，得根据勾股定理，得又知，又知，S扇形扇形BDF=S扇形扇形CDE=S扇形扇形AEF,再见