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1、非线性电阻电路非线性电阻电路 1 非线性电阻元件及其约束关系非线性电阻元件及其约束关系我们主要讨论非线性电阻元件及其约束关系，以及简单我们主要讨论非线性电阻元件及其约束关系，以及简单非线性电阻电路的图解分析法和小信号分析法。非线性电阻电路的图解分析法和小信号分析法。非线性电阻元件非线性电阻元件：不服从欧姆定律的电阻元件，即不服从欧姆定律的电阻元件，即u i特性不能用通过坐标特性不能用通过坐标系原点的直线来表示的电阻元件，称为非线性电阻元件。系原点的直线来表示的电阻元件，称为非线性电阻元件。电路符号电路符号非线性电阻元件一般可分为电流控电阻元件非线性电阻元件一般可分为电流控电阻元件(curren
2、t-controlled resistor)和电压控电阻元件和电压控电阻元件(voltage-controlled resistor)两类。两类。1、电流控电阻元件电流控电阻元件 u=f(i)为单值函数为单值函数 如充气二极管如充气二极管(gas diode)2、电压控电阻元件电压控电阻元件 i=g(u)为单值函数为单值函数 如如隧道二极管隧道二极管(tunnel diode)3 3、既是流控的又是压控、既是流控的又是压控 的的非非线性电阻元件线性电阻元件 如如PN结结(P N junction)二极二极管管 双向元件双向元件(bilateral element)：如果电阻元件的如果电阻元件的
3、u i(或或i u)特性对称于坐标系的原点，特性对称于坐标系的原点，则称之为双向元件则称之为双向元件 一切线性电阻元件都是双向元件。大多数非线性电阻一切线性电阻元件都是双向元件。大多数非线性电阻元件是非双向元件。元件是非双向元件。综上所述，一个非线性电阻元件的端电压综上所述，一个非线性电阻元件的端电压u和端电流和端电流i之间的关系可用非线性方程之间的关系可用非线性方程f(u,i)=0来描述。来描述。2 非线性电阻元件的串联和并联非线性电阻元件的串联和并联 非线性电路非线性电路(nonlinear circuit)：至少包含着一个非线性元件的电路称为非线性电路至少包含着一个非线性元件的电路称为非
4、线性电路 1、串联、串联2、并联并联 3 非线性电阻电路的图解分析法非线性电阻电路的图解分析法 由由上述诸式可得上述诸式可得由由图解法知两条线交点的横坐标即为方程的解。图解法知两条线交点的横坐标即为方程的解。非线性电阻电路的图解分析法不仅适用于简单电路，非线性电阻电路的图解分析法不仅适用于简单电路，也可用以求解仅含有一个非线性电阻元件而结构复杂也可用以求解仅含有一个非线性电阻元件而结构复杂的电阻电路。的电阻电路。例例1 求图示电路的各节点电压和通过电压源的电流。求图示电路的各节点电压和通过电压源的电流。解：解：Isc=0.5 A U=0.0355 V I=0.3140 A 用电流源代替非线性元
5、件，然后用电流源代替非线性元件，然后建立原始电路的节点方建立原始电路的节点方程：程：解解得各节点电压为得各节点电压为 U1=1.9823 VU2=2.0500 VU3=2.0178 V 通过电压源的电流通过电压源的电流 为为4 小信号分析法小信号分析法 小信号分析法小信号分析法(small-signal analysis method)是是分析非分析非线性电阻电路线性电阻电路的一种的一种极为重要的方法极为重要的方法。设设以以u*表示当表示当 is=0时方程的解，即时方程的解，即 输入激励由输入激励由is 至至is+is的变化，导致电压的变化，导致电压u*改变为改变为u=u*+u。因此，有因此，
6、有 将函数将函数f(u*+u)在在u*附近展开成泰勒级数：附近展开成泰勒级数：因因故故小信号等效电路小信号等效电路(small signal equivalent circuit)小信号电阻小信号电阻(small-signal resistance)是是线性电线性电阻阻例例图（图（a）所示电路，其中非线性电阻元件的所示电路，其中非线性电阻元件的i u特性如图特性如图（b）所示。电流源所示。电流源is的标称值为的标称值为10 A。求电压求电压u。(a)(b)解：解：1、作出、作出大信号电路大信号电路 u*=2 V 2、作出、作出小信号电路，其中小信号电阻为小信号电路，其中小信号电阻为 原电路中的电压原电路中的电压u为为