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1、第第5章章 非线性电阻电路非线性电阻电路5.1 非线性电阻的伏安特性非线性电阻的伏安特性5.2 非线性电阻的串联、并联电路非线性电阻的串联、并联电路5.3 非线性电阻电路的方程非线性电阻电路的方程计算机与通信学院 杨华5.1 非线性电阻的伏安特性非线性电阻的伏安特性一、线性电阻元件一、线性电阻元件电阻值大小与电阻值大小与u、i 无关（无关（R为常数），其伏安特性为常数），其伏安特性为一过原点的直线。线性电阻的为一过原点的直线。线性电阻的u、i 关系与方向关系与方向无关。无关。u、i 关系符合欧姆定律。关系符合欧姆定律。iuPui uiR计算机与通信学院 杨华二、非线性电阻元件二、非线性电阻元件
2、非线性电阻元件的伏安特性不满足欧姆定律，而非线性电阻元件的伏安特性不满足欧姆定律，而遵循某种特定的非线性函数关系。其阻值大小与遵循某种特定的非线性函数关系。其阻值大小与u、i 有关，伏安特性不是过原点的直线。有关，伏安特性不是过原点的直线。u=f(i)i=g(u)非线性电阻元件的图形符号与伏安函数关系非线性电阻元件的图形符号与伏安函数关系:流控电阻流控电阻压控电阻压控电阻单调型电阻单调型电阻+ui非线性电阻元件分类非线性电阻元件分类1 流控电阻流控电阻：电阻两端电压是其电流的单值函数。：电阻两端电压是其电流的单值函数。ui0对每一电流值有唯一的电压与对每一电流值有唯一的电压与 之之对应，对任一
3、电压值则可能有多对应，对任一电压值则可能有多个电流与之对应个电流与之对应(不唯一不唯一)。某些充气二极管具有类似伏安特某些充气二极管具有类似伏安特性。性。流控电阻的伏安特性呈流控电阻的伏安特性呈“S”型。型。2 压控电阻压控电阻：电阻电流是其电压的单值函数。：电阻电流是其电压的单值函数。对每一电压值有唯一的电流与对每一电压值有唯一的电流与 之之对应，对任一电流值则可能有多对应，对任一电流值则可能有多个电压与之对应个电压与之对应(不唯一不唯一)。隧道二极管隧道二极管(单极晶体管单极晶体管)具有具有此伏安特性。此伏安特性。压控电阻的伏安特性呈压控电阻的伏安特性呈“N”型。型。ui0计算机与通信学院
4、 杨华“S”型和型和“N”型电阻的伏安特性均有一段下倾段，型电阻的伏安特性均有一段下倾段，在此段内电流随电压增大而减小。在此段内电流随电压增大而减小。ui0ui03 单调型电阻单调型电阻：伏安特性单调增长或单调下降。：伏安特性单调增长或单调下降。u、i 一一对应，既一一对应，既是压控又是流控。是压控又是流控。P N结二极管具结二极管具有此特性。有此特性。u、i 关系具有方向性。关系具有方向性。u+i0uiuiP计算机与通信学院 杨华其伏安特性可用下式表示：其伏安特性可用下式表示：其中：其中：Is 反向饱和电流反向饱和电流(常数常数)q 电子电荷，电子电荷，1.6 10 19C k 玻尔兹曼常数
5、，玻尔兹曼常数，1.38 10 23 J/K T 热力学温度（绝对温度）热力学温度（绝对温度）u 可以用可以用 i 表示表示i 可以用可以用 u 表示表示一一一一对应对应计算机与通信学院 杨华三、非线性电阻的静态电阻三、非线性电阻的静态电阻 Rs 和动态电阻和动态电阻 Rd静态电阻静态电阻动态电阻动态电阻iuP说说明明：(1)静静态态电电阻阻与与动动态态电电阻阻不不同同，它它们们都都与与工工作作点有关。当点有关。当P点位置不同时，点位置不同时，Rs 与与 Rd 均变化。均变化。计算机与通信学院 杨华(2)Rs反映了某一点时反映了某一点时 u 与与 i 的关系，而的关系，而 Rd 反映了在反映了
6、在 某一点某一点 u 的变化与的变化与 i 的变化的关系，即的变化的关系，即 u 对对i 的变的变 化率。化率。(3)对对“S”型、型、“N”型非线性电阻，下倾段型非线性电阻，下倾段 Rd 为负，为负，因此，动态电阻具有因此，动态电阻具有“负电阻负电阻”性质。性质。用图解法分析含一个非线性元件的电阻电路：用图解法分析含一个非线性元件的电阻电路：负载线法负载线法特例特例：非线性电阻电路中只含有一个理想二极管时，：非线性电阻电路中只含有一个理想二极管时，利用戴维南定理分析理想二极管状态（正向偏置或反利用戴维南定理分析理想二极管状态（正向偏置或反向偏置），不许使用图解法向偏置），不许使用图解法计算机
7、与通信学院 杨华含有一个非线性电阻元件电路的求解含有一个非线性电阻元件电路的求解ab 以左部分为线性电路，化为戴维以左部分为线性电路，化为戴维南等效电路，其南等效电路，其u、i关系为关系为 ab 右边为非线性电阻，其伏安特右边为非线性电阻，其伏安特性为性为 i=f(u)，i(u)曲线如图。曲线如图。两曲线交点坐标两曲线交点坐标 即即为所求解答。为所求解答。线性线性含源含源电阻电阻网络网络i+uabuiUsi(u)o其特性为一直线。其特性为一直线。ai+ubRi+Us 计算机与通信学院 杨华理想二极管特性：理想二极管特性：正向偏置时，等效于闭合的开关正向偏置时，等效于闭合的开关 短路短路 电阻为
8、零电阻为零反向偏置时，等效于打开的开关反向偏置时，等效于打开的开关 开路开路 电阻为无限大电阻为无限大u+i0uiu0,u=0例 5-4计算机与通信学院 杨华例例：一非线性电阻：一非线性电阻(1)分别求分别求 i1=2A，i2=2Sin314t A，i3=10A时时 对应电压对应电压 u1，u2，u3；计算机与通信学院 杨华例例：一非线性电阻：一非线性电阻(2)设设 u12=f(i1+i2)，问是否有问是否有u12=u1+u2？(3)若忽略高次项，当若忽略高次项，当 i=10mA时，由此产生多大误时，由此产生多大误差？差？计算机与通信学院 杨华5.2 非线性电阻的串联、并联电路非线性电阻的串联
9、、并联电路一、非线性电阻的串联一、非线性电阻的串联在在每每一一个个 i 下下，图图解解法法求求 u，将将一一系系列列 u、i 值值连连成成曲曲线线即即得得串串联联等等效效电电阻阻(仍为非线性仍为非线性)。i+uiuo计算机与通信学院 杨华二、非线性电阻的并联二、非线性电阻的并联同一电压下将电流同一电压下将电流相加。相加。iuoi+ui1i2u1u2计算机与通信学院 杨华5.3 非线性电阻电路的方程非线性电阻电路的方程列写方程的依据：列写方程的依据：KCL、KVL、元件伏安特性。元件伏安特性。一、节点电压方程的列写一、节点电压方程的列写(非线性电阻为压控电阻非线性电阻为压控电阻)G1、G2为线性电导，为线性电导，非线性电阻为压控电非线性电阻为压控电阻阻+则节点方程为则节点方程为+计算机与通信学院 杨华二、回路电流方程的列写二、回路电流方程的列写(非线性电阻为流控电阻非线性电阻为流控电阻)非线性电阻特性非线性电阻特性:即为所求回路电流方程即为所求回路电流方程+R1u1i1R2u2 i2i3il1il2