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1、圆圆与的位置关系24.2.324.2.324.2.324.2.3圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系南岔区高级中学初三（一）班南岔区高级中学初三（一）班.o o.一：一：点与圆的位置关系：点与圆的位置关系：(2)(2)点在圆上点在圆上(1)(1)点在圆内点在圆内(3)(3)点在圆外点在圆外.相离相离相切相切相交相交二：二：直线与圆的位置关系：直线与圆的位置关系：复习巩固复习巩固那么，圆和圆有什么位置关系呢那么，圆和圆有什么位置关系呢?先观察下面图片。先观察下面图片。探究：探究：圆和圆有哪几种位置关系？圆和圆有哪几种位置关系？认真观察观察结果AABBcccDD外离外离
2、:两圆无公共点两圆无公共点,并且每个圆上的点并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时都在另一个圆的外部时,叫两圆外离叫两圆外离.外切外切:两圆有一个公共点两圆有一个公共点,并且除了公共并且除了公共点外点外,每个圆上的点都在另一个圆的外部时每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外切叫两圆外切.切点切点定义定义:切点相交相交:两圆有两个公共点时两圆有两个公共点时,叫两圆相交叫两圆相交.内切内切:两圆有一个公共点两圆有一个公共点,并且除了公共并且除了公共点外点外,一个圆上的点都在另一个圆的内部一个圆上的点都在另一个圆的内部时时,叫两圆内切叫两圆内切.内含内含:两圆无公共点两圆无公共点,并且一并且一个圆
3、上的点都在另一个圆的内个圆上的点都在另一个圆的内部时部时,叫两圆内含叫两圆内含.特 例.O同心圆同心圆圆和圆的位置关系1 1、外、外 离离4 4、内、内 切切5 5、相、相 交交3 3、外、外 切切2 2、内、内 含含没没有有公公共共点点相相 离离一一个个公公共共点点相相切切两两个个公公共共点点相相交交圆与圆的位置关系一、一、点与圆的位置关系：点与圆的位置关系：(2)(2)点在圆上点在圆上(1)(1)点在圆内点在圆内(3)(3)点在圆外点在圆外二、二、直线与圆的位置关系：直线与圆的位置关系：dr d=r dr相离相离相切相切相交相交drdrd=rd=rdrdR+r精彩源于发现精彩源于发现外外
4、离离Rrdo1o2d=R+rT外外 切切o1o2rRdd=R-r(Rr)T内内 切切o1o2dRr相相 交交R-rdr)d=R+ro1o2o1o2o1o2d=R-rR-rdr)OO1O20dr)内内 含含d=0d=R-rO2O11 1、外、外 离离4 4、内、内 切切3 3、相、相 交交2 2、外、外 切切5 5、内、内 含含圆与圆的位置关系dR+rd=R+rR-rdr)0dr)d=R-r(Rr)两圆位置关系的数字化:0RrR+r同心圆内含外离 外切相交内切d巩固练习：巩固练习：1、O1和和 O2的半径分别为的半径分别为3厘米和厘米和4厘米，厘米，设（设（1）O1O2=8厘米厘米；（2）O1O
5、2=7厘米；厘米；（3）O1O2=5厘米；厘米；（4）O1O2=1厘米；厘米；（5）O1O2=0.5厘米；厘米；（6）O1和和O2重合。重合。O1和和 O2的位置关系怎样？的位置关系怎样？(1)(1)、外、外 离离(4)(4)、内、内 切切(3)(3)、相、相 交交(2)(2)、外、外 切切(5)(5)、内、内 含含（6）、）、同心圆同心圆2.已知两圆的半径分别为已知两圆的半径分别为1厘米和厘米和5厘米厘米,（1）若两圆相交）若两圆相交,则圆心距则圆心距d的取值范围的取值范围是是 ;（2）若两圆外离则）若两圆外离则d的取值范围的取值范围 ；（3）若两圆内含则）若两圆内含则d的取值范围的取值范围
6、 ；若两圆相切则若两圆相切则d=.口答口答:（看谁答得对）（看谁答得对）4d6d60d46或或4 R=3 cmR=13 cm.PO 例题：如图例题：如图O O的半径为的半径为5cm5cm，点，点P P是是O O外一点，外一点，OP=8cmOP=8cm。若以。若以P P为圆心作为圆心作P P与与O O相切，求相切，求P P的半径？的半径？.PO综上综上 P的半径为的半径为3cm或或13cm解：解：设设P P的半径为的半径为R R(1)若若 O与与 P外切，外切，则则 R=op-5=8-5(2)若若 O与与 P内切，内切，则则 R=OP+5=8，R5R5.PO.PO 练习练习3 3.两圆的半径之比
7、为两圆的半径之比为5:35:3，当两圆相切时，当两圆相切时，圆心距为圆心距为8cm8cm，求两圆的半径？求两圆的半径？解解:设大圆的半径为设大圆的半径为5x,小圆的半径为小圆的半径为3x两圆外切时两圆外切时:5x+3x=8 得得x=1 两圆半径分别为两圆半径分别为5cm和和3cm 两圆内切时两圆内切时:5x-3x=8 得得x=4 两圆半径分别为两圆半径分别为20cm和和12cm4 4、定圆、定圆O O的半径是的半径是4 4厘米，动圆厘米，动圆P P的半径是的半径是1 1厘米。厘米。（1 1）设）设P P和和O O相外切，那么点相外切，那么点P P与点与点O O的距离是的距离是多少？点多少？点P
8、 P可以在什么样的线上移动？可以在什么样的线上移动？.5.3（2 2）设）设P P和和O O相内切，情况怎样？相内切，情况怎样？OP.以以0 0为圆心为圆心5cm5cm为半径的圆上移动为半径的圆上移动以以0 0为圆心为圆心3cm3cm为半径的圆上移动为半径的圆上移动5.5.分别以分别以1 1厘米、厘米、2 2厘米、厘米、4 4厘米厘米为为 半径，用圆规画圆，使他们半径，用圆规画圆，使他们两两外切。两两外切。6.6.两个半径相等的圆的位置关两个半径相等的圆的位置关系有几种？系有几种？外离外离外切外切相交相交重合重合小结小结:1)1)两圆的两圆的五种五种位置关系位置关系2)2)用两圆的用两圆的圆心
9、距圆心距d d与两圆的与两圆的半径半径R,rR,r的数量的数量关系来判别两圆的位置关系关系来判别两圆的位置关系 位置关系位置关系 d d 和和R R、r r关系关系交交点点两圆外两圆外 两圆外切两圆外切 两圆相交两圆相交两圆内切两圆内切 两圆内含两圆内含 两圆位置关系的性质与判定:ddR+rR+rd=d=R+rR+rR Rr rddR+rR+rR Rr r=d=dR Rr rd d0 01 12 21 10 0已知半径均为已知半径均为1厘米的两圆外切，半径为厘米的两圆外切，半径为2厘米，且和这两厘米，且和这两圆都相切的圆共有圆都相切的圆共有 个个.5思考题思考题思考题思考题 A与与 B的半径都
10、是的半径都是1cm，A与与 B外切于原点外切于原点O（如图），如图），A（1，0），），B（1，0），），C的半径为的半径为3cm，C与与 A 和和 B都相切，都相切，（1）这样的圆有）这样的圆有 个；个；OA（2）写出点）写出点C的坐标的坐标.B6C1 （3，0）C2 （3，0）C3 （0，15）C4 （0，15）C5 （0，3）C6 （0，3）xy1.已知两圆的半径分别为已知两圆的半径分别为3厘米和厘米和2厘米，若两圆没厘米，若两圆没有公共点，则圆心距有公共点，则圆心距d的的取值范围为取值范围为思考题思考题2.A A 和和B B的半径分别为的半径分别为6厘厘米和米和3厘米厘米,A和和B的的坐标分别为坐标分别为(5,0)和和(0,6),则两圆的位置关则两圆的位置关系是系是3.分别以分别以1厘米、厘米、2厘米、厘米、4厘米厘米为为 半径，用圆规画圆，使他们半径，用圆规画圆，使他们两两外切。两两外切。思考题思考题