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1、相切相切:当当两个圆有唯一公共点时两个圆有唯一公共点时,叫做叫做两圆相切两圆相切.相切的两个圆相切的两个圆,除了除了切点外切点外,一个圆上的点一个圆上的点都在另一个圆的内部时都在另一个圆的内部时,我们就说这两个圆我们就说这两个圆内切内切.相切的两个圆相切的两个圆,除了除了切点外切点外,一个圆上的点一个圆上的点都在另一圆的外部时都在另一圆的外部时,我们就说这两个圆我们就说这两个圆外切外切;相交相交:当当两个圆有两个公共点时两个圆有两个公共点时,叫做叫做两圆相交两圆相交.特特 例例外离外离：相离的相离的两个圆两个圆,如果一个圆上的点都在另一个圆的如果一个圆上的点都在另一个圆的外部外部,叫做这两个圆
2、叫做这两个圆外离外离.内含内含：相离的相离的两个圆两个圆,如果一个圆上的点都在另一个圆如果一个圆上的点都在另一个圆的内部的内部,叫做这两个圆叫做这两个圆内含内含.相离相离:当当两个圆没有公共点两个圆没有公共点时时,叫做叫做两圆相离两圆相离.外外 离离内内 切切相相 交交外外 切切内内 含含没没有有公公共共点点相相 离离一一个个公公共共点点相相切切两两个个公公共共点点相相交交圆圆与与圆圆的的位位置置关关系系o1o2Rrdd=R+r两圆两圆外切外切O O1 1O O2 2Rrdd=R-r(Rr)两圆两圆内切内切o1o2dRrR-rdr)两圆两圆相交相交o1o2RrddR+r两圆两圆外离外离O OO
3、 O1 1O O2 2Rrddr)两圆两圆内含内含两圆位置关系的性质与判定两圆位置关系的性质与判定:位置关系位置关系 d 和和R、r关系关系交交点点两圆外离两圆外离 两圆外切两圆外切 两圆相交两圆相交两圆内切两圆内切两圆内含两圆内含性质判定dR+rd=R+r dR-r d=R-r R-rdr)10210外离外离外切外切相交相交内切内切内含内含同心圆（内含的一种）同心圆（内含的一种）圆与圆的五种位置关系圆与圆的五种位置关系d R+rd=R+rR-rdR+rd=R-r0dR-rd=0R-r内切内切R+r外切外切0同心圆同心圆d外离外离相交相交内含内含解：设解：设P P的半径为的半径为R R(1)若
4、若 O与与 P外切，外切，则则 OP=5+R=8 R=3 cm (2)若若 O与与 P内切，内切，则则 OP=R-5=8R=13 cm所以所以 P的半径为的半径为3cm或或13cm.PO例题：例题：如图如图O O的半径为的半径为5cm5cm，点，点P P是是O O外一点，外一点，OP=8cmOP=8cm。若以若以P P为圆心作为圆心作P P与与O O相切，求相切，求P P的半径？的半径？判断正误：判断正误：1 1、若两圆只有一个交点、若两圆只有一个交点,则这两圆外切则这两圆外切.（）2 2、如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外离、如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外离.（）3 3、当、
5、当O O1 1O O2 2=0=0时时,两圆位置关系是同心圆两圆位置关系是同心圆.（）4 4、若、若O O1 1O O2 2=1.5,r=1,R=3,=1.5,r=1,R=3,则则OO1 1OO2 2 R+rR+r,所以两圆相交所以两圆相交.（）5 5、若、若O O1 1O O2 2=4=4，且，且r=7,R=3,r=7,R=3,则则OO1 1OO2 2RRr,r,所以两圆内含所以两圆内含.（）练一练练一练练一练练一练1.若半径为若半径为7和和9的两圆相切的两圆相切,则这两圆的圆心距长一定为则这两圆的圆心距长一定为()A.16 B.2 C.2或或16 D.以上均不对以上均不对2.若半径为若半径
6、为1和和5的两圆相交的两圆相交,则圆心距则圆心距d的取值范围为的取值范围为()A.d6 B.4 d 6 C.4d6 D.1d53.若两圆半径为若两圆半径为6cm和和4cm,圆心距为圆心距为10cm,那么这两圆的那么这两圆的位置关系为位置关系为()A.内切内切 B.相交相交 C.外切外切 D.外离外离CBC4.两圆的半径两圆的半径5:3,两圆外切时圆心距两圆外切时圆心距d=16,那么两圆内含那么两圆内含时时,他们的圆心距他们的圆心距d满足满足()A.d6 B.d 4 C.6d10 D.d85.已知两圆的半径为已知两圆的半径为R和和r(Rr),圆心距为圆心距为d,且且 则两圆的位置关系为则两圆的位
7、置关系为()A.外切外切 B.内切内切 C.外离外离 D.外切或内切外切或内切BD6.两圆相切两圆相切,圆心距等于圆心距等于3,一个圆的半径为一个圆的半径为5cm,则另一个圆的则另一个圆的半径为半径为 .7.两个等圆两个等圆 O1和和 O2相交于相交于A,B两点两点,O1经过点经过点O2,则则O1AB的度数为的度数为 .8.已知两圆的圆心距为已知两圆的圆心距为5,O1和和 O2 的半径分别是方程的半径分别是方程 的两根的两根,则两圆的关系为则两圆的关系为 .9.两圆的半径为两圆的半径为5和和3,且两圆无公共点且两圆无公共点,则两圆圆心距则两圆圆心距d的取值的取值范围为范围为 .2cm或或8cm30内切内切d8或或d2