《2019届高考数学大二轮复习 第1部分 专题7 概率与统计 第2讲 概率及其应用练习.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高考数学大二轮复习 第1部分 专题7 概率与统计 第2讲 概率及其应用练习.doc（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1第一部分第一部分 专题七专题七 第二讲第二讲 概率及其应用概率及其应用A 组1小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是 M，I，N 中的一个字母，第二位是 1,2,3,4,5 中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是( C )A B 8 151 8C D1 151 30解析 根据题意可以知道，所输入密码所有可能发生的情况如下：M1，M2，M3，M4，M5，I1，I2，I3，I4，I5，N1，N2，N3，N4，N5 共 15 种情况，而正确的情况只有其中一种，所以输入一次密码能够成功开机的概率是.故选 C1 152在某次全国青运会火炬传递活动中，有编号为 1,2,3
2、,4,5 的 5 名火炬手若从中任选 2 人，则选出的火炬手的编号相连的概率为( D )A B 3 105 8C D7 102 5解析 由题意得从 5 人中选出 2 人，有 10 种不同的选法，其中满足 2 人编号相连的有(1,2)，(2,3)，(3,4)，(4,5)，共 4 种不同的选法，所以所求概率为 .4 102 5故选 D3(2018江西宜春中学 3 月模拟)已知在数轴上 0 和 3 之间任取一个实数x，则使“log2x0.又a4,6,8，b3,5,7，即ab，而a，b的取法共有339 种，其中满足ab的取法有(4,3)，(6,3)，(6,5)，(8,3)，(8,5)，(8,7)，共
3、6种，所以所求的概率为 .6 92 39.(2018郑州模拟)折纸已经成为开发少年儿童智力的一大重要工具和手段已知在折叠“爱心”的过程中会产生如图所示的几何图形，其中四边形ABCD为正方形，G为线段BC的中点，四边形AEFG与四边形DGHI也为正方形，连接EB，CI，则向多边形AEFGHID中投掷一点，该点落在阴影部分内的概率为 .1 3解析 设正方形ABCD的边长为 2，则由题意，多边形AEFGHID的面积为SAGFESDGHISADG()2()2 2212，551 2阴影部分的面积为 2 224，1 2所以向多边形AEFGHID中投掷一点，该点落在阴影部分内的概率为 .4 121 310(
4、2018永州三模)我国为确保贫困人口到 2020 年如期脱贫，把 2017 年列为“精准扶贫”攻坚年，2017 年 1 月 1 日某贫困县随机抽取 100 户贫困家庭的每户人均收入数据做为样本，以考核该县 2016 年的“精准扶贫”成效(2016 年贫困家庭脱贫的标准为人均收入不小于 3000 元)根据所得数据将人均收入(单位：千元)分成五个组：1,2)，2,3)，3,4)，4,5)，5,6，并绘制成如图所示的频率分布直方图(1)求频率分布直方图中a的值4(2)如果被抽取的 100 户贫困家庭有 80%脱贫，则认为该县“精准扶贫”的成效是理想的请从统计学的角度说明该县的“精准扶贫”效果是理想还
5、是不理想？(3)从户人均收入小于 3 千元的贫困家庭中随机抽取 2 户，求至少有 1 户人均收入在区间1,2)上的概率解析 (1)由频率分布直方图中小矩形面积之和为 1，得：0.020.030.45a0.21，解得a0.3.(2)由频率分布直方图得人均收入超过 3000 元的频率为：10.020.030.9595%80%，所以从统计学的角度来说该县的“精准扶贫”效果理想(3)户人均收入小于 3 千元的贫困家庭中有(0.020.03)1005(户)，其中人均收入在区间1,2)上有 0.021002(户)，人均收入在区间2,3)上有 0.031003(户)，从户人均收入小于 3 千元的贫困家庭中随
6、机抽取 2 户，基本事件总数n10，至少有 1 户人均收入在区间1,2)上的对立事件是两户人均收入都在区间2,3)上，所以至少有 1 户人均收入在区间1,2)上的概率：P1.3 107 10B 组1已知P是ABC所在平面内一点，20，现将一粒黄豆随机撒在ABCPBPCPA内，则黄豆落在PBC内的概率是( C )A B 1 41 3C D1 22 3解析 如图所示，取边BC上的中点D，由20，PBPCPA得2.又2，故，即P为AD的中点，则PBPCAPPBPCPDAPPDSABC2SPBC，根据几何概率的概率公式知，所求概率P ，故选 CSPBC SABC1 22(2018济南模拟)已知函数f(
7、x)ax3bx2x，连续抛掷两颗骰子得到的点数1 31 2分别是a，b，则函数f (x)在x1 处取得最值的概率是( C )A B 1 361 18C D1 121 6解析 由题意得f (x)ax2bx1，因为f (x)在x1 处取得最值，所以51，符合的点数(a，b)有(1,2)，(2,4)，(3,6)，共 3 种情况又因为抛掷两颗骰子得b 2a到的点数(a，b)共有 36 种情况，所以所求概率为，故选 C3 361 123在区间0,1上随机取两个数x，y，记p1为事件“xy ”的概率，p2为事件1 2“|xy| ”的概率，p3为事件“xy ”的概率，则( B )1 21 2Ap1n，有(2
8、,1)，(3,1)，(6,5)，共 1234515 种情况，因此P(A).15 365 127将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有 1,2,3,4,5,6 个点的正方体玩具)先后抛掷 2 次，则出现向上的点数之和小于 10 的概率是 .5 6解析 将骰子先后抛掷 2 次的点数记为(x，y)，则共有 36 个等可能基本事件，其中点数之和大于或等于 10 的基本事件有 6 种：(4,6)，(5,5)，(5,6)，(6,4)，(6,5)，(6,6)所以所求概率为 .30 365 68(2018湖北武汉二月调考)如图所示，茎叶图记录了甲、乙两组 5 名工人制造某种零件的个数.甲乙9 908 9
9、92 0 010 1(1)求甲组工人制造零件的平均数和方差；(2)分别从甲、乙两组中随机选取一名工人，求这两名工人制造的零件总数不超过 20的概率解析 (1)甲组工人制造零件数为 9,9,10,10,12，故甲组工人制造零件的平均数 x(99101012)10，1 5方差为s2 (910)2(910)2(1010)2(1010)2(1210)2 .1 56 5(2)由题意，得甲、乙两组工人制造零件的个数分别是：甲：9,9,10,10,12；乙：8,9,9,10,11，甲组中 5 名工人分别记为a，b，c，d，e，乙组中 5 名工人分别记为A，B，C，D，E，分别从甲、乙两组中随机选取 1 名工
10、人，共有 25 种方法，制造零件总数超过 20 的有：eB，eC，eD，eE，dE，cE，共 6 种，7故这两名工人制造的零件总数不超过 20 的概率P1.6 2519 259(2018天津卷，15)已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240,160,160.现采用分层抽样的方法从中抽取 7 名同学去某敬老院参加献爱心活动()应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？()设抽出的 7 名同学分别用A，B，C，D，E，F，G表示，现从中随机抽取 2 名同学承担敬老院的卫生工作(i)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；(ii)设M为事件“抽取的 2 名同学来自同一年级” ，
11、求事件M发生的概率解析 ()由已知，甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数之比为 322，由于采用分层抽样的方法从中抽取 7 名同学，因此应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取 3 人，2 人，2 人()(i)从抽出的 7 名同学中随机抽取 2 名同学的所有可能结果为A，B，A，C，A，D，A，E，A，F，A，G，B，C，B，D，B，E，B，F，B，G，C，D，C，E，C，F，C，G，D，E，D，F，D，G，E，F，E，G，F，G，共 21种(ii)由()，不妨设抽出的 7 名同学中，来自甲年级的是A，B，C，来自乙年级的是D，E，来自丙年级的是F，G，则从抽出的 7 名同学中随机抽取的 2 名同学来自同一年级的所有可能结果为A，B，A，C，B，C，D，E，F，G，共 5 种所以，事件 M 发生的概率为 P(M).521