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1、 一元二次不等式一元二次不等式及其解法及其解法复习：复习：一元二次方程与一元二次函数一元二次方程与一元二次函数(1)一元二次方程的解法一元二次方程的解法因式分解法因式分解法(十字相乘十字相乘）公式法：公式法：韦达定理韦达定理(2)一元二次函一元二次函数数开口方向开口方向；对称轴对称轴顶点顶点 坐标坐标=一元二次不等式也可用图象法求解一元二次不等式也可用图象法求解关键在于快速准确捕捉图像的特征(1)(2)解计算计算,确定方程的根的情况确定方程的根的情况(3)根据二次函数的图象写出解集根据二次函数的图象写出解集总结总结若有两个不同的根若有两个不同的根 ,用口诀用口诀：“大取两边大取两边,小取中间小
2、取中间”函数函数、方程、不等式之间的关系、方程、不等式之间的关系(y0)(y0Oyxy0Oyxy0y0 解：令4x2-4x+1=0 =16-16=0 方程4x2-4x+1=0的解是x1=x2=1/2 原不等式的解集为x|x1/2 例2 -x2+2x-30 解：不等式可化为 x2-2x+30 =4-12=-80 方程2x2-3x-2=0无实数根 原不等式的解集为0.5练习：P80 练习 1 、2其方法步骤是其方法步骤是:(1)先求出和相应方程的解，注注:若若a 0 0时时,先变形先变形!(2)再画出函数图象，根据图象写出不等式的解。2.二次函数二次函数一元二次不等式的解一元二次不等式的解一元二次方程的根一元二次方程的根图象图象三个二次问题都可以通过图形实现转换三个二次问题都可以通过图形实现转换小结:1.利用一元二次函数图象解一元二次不等式