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1、 一元二次不等式及其解法一元二次不等式及其解法高中数学必修5 两个网络服务公司（Internet Serice Provider）的资费标准：电信：每小时收费1.5元网通：用户上网的第一小时内收费1.7元，第二小时内收费1.6元，以后每小时减少0.1元.（若用户一次上网时间超过17小时，按17小时计算） 一次上网在多长时间以内能够保证选择电信比选择网通所需费用少？新课导入分析：分析：假设一次上网假设一次上网x小时，小时，1.7，1.6，1.5，1.4， 是以是以1.7为首项为首项，以以-0.1为公差的等差数列为公差的等差数列网通网通公司的收取费用为公司的收取费用为) 1 . 0(2) 1(7
2、. 1xxx20)35(xx如果能够保证选择如果能够保证选择电信电信公司比选择公司比选择网通网通公司所需费用少，则公司所需费用少，则20)35(5 . 1xxx整理得整理得052 xx新课导入则电信公司的收取费用为则电信公司的收取费用为1.5x根据题意知，网通收费根据题意知，网通收费1.7 ，1.6，1.5 ，1.4，这是什么？一元二次不等式新知讲解 象 这样只含一个未知数，并且未知数最高次数为2的不等式。052 xx探究新知思考： 那么一元二次不等式 怎样去求解呢？052 xxOxy探究新知 我们来考察它与其所对的二次函数 的关系：xxy52（1）当 或 时，0 x5x0y（2）当 或 时，0 x5x0y（3）当 时，50 x0y550| xx052 xx下结论下结论： 结合图像知不等式 的解集是推广推广： 那么对于一般的不等式 或 又怎样去寻求解集呢？02cbxax)0(02acbxax一元二次不等式的解法判别式判别式=b2- 4acy=ax2+bx+c( (a0) )的图象的图象ax2+bx+c=0(a0)的根的根ax2+bx+c0(a0)的解集的解集ax2+bx+c0)的解集的解集x1x2xyOyxOx1yxO0=00有两相异实根x1, x2 (x1x2)有两相等实根 x1=x2=ab2没有实根x|xx2x|x1 x 0,x轴上方y0，x轴下方y=0，x轴上5