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1、近似数与有效数字近似数与有效数字成都金牛实验中学 唐有林 蜿蜒起伏的万里长城长度大约是一万二蜿蜒起伏的万里长城长度大约是一万二千七百多华里（六千七百多公里）。千七百多华里（六千七百多公里）。巍峨的珠穆朗玛峰的高度大约是巍峨的珠穆朗玛峰的高度大约是88488848米米南京长江大桥铁路桥全长六千七百七十南京长江大桥铁路桥全长六千七百七十三米，公路桥全长四千五百八十八米。三米，公路桥全长四千五百八十八米。我们班有我们班有4545位学生，其中位学生，其中2323位男生，位男生，2222位女生中的三个数据是学生总数、位女生中的三个数据是学生总数、男女生人数的精确数值。男女生人数的精确数值。3.141 1
2、、近似数：、近似数：在一定程度上反映被考察量的大小，能说明实际问题的意义，与准确数非常地接近，像这样的数我们称它为近似数。2 2、近似数的分类：、近似数的分类：（1）具 体 近 似 数（如 30.2、58.0）（2）带单位近似数（如2.4万）（3）科学记数法（如3.210）3 3、精确度：、精确度：应用近似数用位数较少的近似数替代位数较多或位数无限的数，有一个近似程度的问题，这个近似程度就是精确度。4 4、有有效效数数字字：对于一个不为0的近似数，从左边第一个不为0的数字起，到精确到的数位止，所有数字都叫这个近似数的有效数字。应用举例应用举例例例1、下面由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
3、各有几个有效数字？（1）41.5 （2）0.315 （3）2.4万万 （4）3.0104？精确到十分位，精确到十分位，三个有效数字。三个有效数字。（1）41.5（1）41.5（2）0.315（2）0.315精确到千分位，精确到千分位，三个有效数字。三个有效数字。（3）2.4万万（3）2.4万万（4）3.0104精确到千位，精确到千位，两个有效数字。两个有效数字。（4）3.0104精确到千位，精确到千位，两个有效数字。两个有效数字。例2、用四舍五入法将括号内的要求求下列各数的近似数。（1）0.8035（保留三个有效数字）（2）89.983（精确到十分位）（3）659200（保留三个有效数字）解：
4、（1）0.8035（保留三个有效数字）为0.804（2）89.983（精确到十分位）为90.0（3）659500（保留三个有效数字）为6.60105 练一练练一练1、下列各数都是由四舍五入得到的近似数，它们分别精确到哪一位？各有几个有效数字？（1）眼镜蛇的最大长度为2.02.0米；（2）北约1999年对南联盟78天轰炸期间共使用了3.13.1万枚贫铀弹；（3）一张纸的厚度为0.00780.0078厘米。2、把数32.0632.06按四舍五入法保留三个有效数字的近似值。3、160400160400保留两个有效数字的近似值是（精确到十分位十分位，两两个有效数字。）（精确到千位千位，两两个有效数字。
5、）（精确到万分位万分位，两两个有效数字。）32.1读一读一读读山上有个学堂，老师天天上山与寺里的和尚对饮，却让学生背圆周率到22位。杂乱无章的数字，难记难背，学生们十分苦恼。可人多智强，终于被逼出妙法。待老师醉归，学生个个到背入流。老师怎知道底里，洗耳缔听，竟是一首谐音词：3.14159 26535 897 932 384 626（山颠一师一壶酒，尔乐吾煞吾，把酒吃，酒杀尔，杀不死，乐尔乐）。老师听后，顿时酒醒，翻然悔悟，自此谢山戒酒，一心教书，弟子们勤学苦读，最后个个金榜高中。老和尚下山祝贺。次事被后人传为佳话。想一想想一想我们得到的圆周率是精确数还是近似数？要保留8个有效数字，圆周率是多少
6、？若圆周率是3.1415，它精确到什么位置？有多少个有效数字？作业布置（略）附点评:本节课是对比较枯燥的数字进行处理，让学生感悟近似数的基本内涵，用生活中大家熟悉的风景名胜万里长城、珠穆朗玛峰、南京长江大桥的长度与高度来导入研究对象，体现了数学来源与生活又服务于生活，同时又能激发学生的学习乐趣。在对精确度、有效数字进行处理的时候采用了对比的方式进行教学，有利于学生对知识的理解、掌握与应用。课堂中提供了学生积极主动参与的时间与空间，尤其是最后由学生对本节课的小结，相互的补充而由学生自己完成知识总结，学生的听课认真程度的以体现，同时学生的归纳、总结、表达能力都能得以培养锻炼。这节课能真正体现新课标下的教学理念。同学们再见！同学们再见！2004年10月