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1、1.7 近似数和有效数字近似数和有效数字金瑞中学初一数学组金瑞中学初一数学组 周龙伟周龙伟学习重点：学习重点：1、近似数：与精确数非常接近的数、近似数：与精确数非常接近的数2、四四舍舍五五入入法法：对对要要精精确确的的数数精精确确到到数数位位后后的的一一位位数数字，采用满五进一，不足五舍去办法。字，采用满五进一，不足五舍去办法。3、有有效效数数字字：从从左左边边第第一一个个不不为为零零的的数数字字起起，到到精精确确到的数为止的所有数字。到的数为止的所有数字。难点突破：难点突破：有效数字的确定，要抓住三个要点：有效数字的确定，要抓住三个要点：（1）起起于于左左边边第第一一个个非非零零数数字字。（
2、2）止止于于精精确确到到的的数位。（数位。（3）包括重复数字和）包括重复数字和0。做一做做一做1.统计你所在的小组的人数统计你所在的小组的人数.2.量一量量一量的宽度的宽度.18.4 cm都是6人与实际完全符合与实际完全符合与实际非常接近与实际非常接近1、什么叫、什么叫准确数准确数？2、什么叫、什么叫近似数近似数？准确数准确数 与与实际实际完全符合的数完全符合的数近似数近似数 与与实际实际非常接近的数非常接近的数精确度精确度 表示一个近似数表示一个近似数近似近似的程度的程度3、什么叫、什么叫精确度精确度？几个概念：下列各数，哪些是近似数？哪下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？些是准确数？1
3、小时有小时有60分。分。绿化队今年植树约万棵。绿化队今年植树约万棵。小明到书店买了小明到书店买了10本书。本书。一次数学测验中，有人得一次数学测验中，有人得100分。分。某区在校中学生近某区在校中学生近75万人。万人。七年级七年级7班有班有5454人。人。=3.1415926例例1 1 小红量得课桌长为小红量得课桌长为1.0251.025米米,请按下列要求取请按下列要求取这个数的近似数这个数的近似数:(1)(1)四舍五入到百分位四舍五入到百分位;(2)(2)四舍五入到十分位四舍五入到十分位;(3)(3)四舍五入到个位四舍五入到个位.解解:(1):(1)四舍五入到百分位为四舍五入到百分位为1.0
4、31.03米米;解：解：(2)(2)四舍五入到十分位为四舍五入到十分位为1.01.0米米;解：解：(3)(3)四舍五入到个位为四舍五入到个位为1 1米米.对于一个近似数对于一个近似数,从左边第一不是从左边第一不是0 0的数字起的数字起,到精确到精确到的数位止到的数位止,所有的数字都叫做这个数的所有的数字都叫做这个数的有效数字有效数字.例例3 3、求下列近似数的有效数字个数：、求下列近似数的有效数字个数：(1)0.0500 (2)7.03010(1)0.0500 (2)7.030105 5 (3)2.4(3)2.4万万 (4)0.608(4)0.608解：（解：（1）3个有效数字个有效数字分别是
5、：分别是：5，0，0 （2）4 个有效数字个有效数字分别是：分别是：7，0，3，0（3）2个有效数字个有效数字分别是：分别是：2，4（4）3个有效数字个有效数字分别是：分别是：6，0，8有效数字有效数字2.4，精确到，精确到 .0.03086，精确到，精确到 .例例2、下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪、下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？一位？解：解：43.82，精确到，精确到 .百分位（或精确到百分位（或精确到0.01)十万分位（或精确到十万分位（或精确到0.00001)十分位（或精确到十分位（或精确到0.1)2.4万万2.4万，精确到万，精确到 .千位千位3.14 10104
6、 43.14 10104 4，精确到，精确到 .百位百位各有各有哪几个有效数字？哪几个有效数字？43.82 0.03086 2.40.407 0.4070 2.4千千 103万万 2.00有四个有四个有效数字有效数字 4，3，8，2有四个有效数字有四个有效数字 3，0，8，6有二个有效数字有二个有效数字 2，4有二个有效数字，有二个有效数字，有三个有效数字有三个有效数字3，1，4 0.407，精确到，精确到 .0.4070，精确到，精确到 .2.4千千，精确到，精确到 .103万万，精确到，精确到 .2.00，精确到，精确到 .千分位（即精确到千分位（即精确到0.001)万分位（即精确到万分位
7、（即精确到0.0001)百位百位万位万位百分位（即精确到百分位（即精确到0.01)有三个有效数字有三个有效数字 4，0，7有四个有效数字有四个有效数字 4，0，7，0有二个有效数字有二个有效数字 2，4有三个有效数字有三个有效数字 1，0，3有三个有效数字有三个有效数字 2，0，0练习练习:下下列列由由四四舍舍五五入入得得到到的的近近似似数数，各各精精确确到到哪哪一一位位？各各有有哪哪几个有效数字？几个有效数字？（1）6208；（2）005070（3）453万万 ()9120103解：解：（1 1）6 6208208精确到千分位，有四个有效数字是精确到千分位，有四个有效数字是6,2,0,86,
8、2,0,8（2 2）0 00507005070精确到十万分位，有四个有效数字是精确到十万分位，有四个有效数字是5,0,7,05,0,7,0（3 3）45453 3万精确到千位，有三个有效数字是万精确到千位，有三个有效数字是4,5,34,5,3（4 4）9191202010104 4精确到个位，有四个有效数字是精确到个位，有四个有效数字是9,1,2,09,1,2,01.61.600.161.060.0160.1060.0160比一比：看谁反应快思考，并回答问题：思考，并回答问题：近似数近似数有有几个有效数字，精确到哪一位？几个有效数字，精确到哪一位？有效数字有效数字精确数位精确数位1.6千两个两
9、个十分位十分位三个三个百分位百分位两个两个百分位百分位三个三个百分位百分位两个两个千分位千分位三个三个千分位千分位三个三个万分位万分位两个两个百位百位例例5 用四舍五入法用四舍五入法,括号中的要求对下列各数括号中的要求对下列各数 取近似数取近似数(1)0.34082 (精确到千分位精确到千分位)(2)64.8 (精确到个位精确到个位)(3)1.5046 (精确到精确到0.01)(4)0.0692 (保留保留2个有效数字个有效数字)(5)30552 (保留保留3个有效数字个有效数字)解解:(1)0.34082 0.3410.341(2)64.8 6565(3)1.5046 1.50(4)0.06
10、920.069(5)3055230600 近似数近似数1.50末末位的位的0能否去掉能否去掉?近似数近似数1.50和和1.5相同吗相同吗?=3.06 1040.069230552找不同点解解:1:1、有效数字不同、有效数字不同:1.50有三个有数字，有三个有数字，1.5 有二个有效数字有二个有效数字.2 2、精确度不同、精确度不同:1.50精确到百分位精确到百分位,1.5 精确到十分位精确到十分位.近似数近似数1.50.501.5.53 3值的范围不同：值的范围不同：比比如如数数a a的的近近似似值值是是1.51.5，那那么么就就应应满满足足1.451.45aa1.551.55，数数b b的近
11、似值是的近似值是1.501.50，那么应满足，那么应满足1.491.49bb1.5051.505课堂回顾一、精确度的两种形式一、精确度的两种形式：1、精确到哪一位、精确到哪一位 2、有效数字、有效数字二、给一个近似数，正确指出精确到哪一位？有哪几个有效数字。二、给一个近似数，正确指出精确到哪一位？有哪几个有效数字。三、几点注意：三、几点注意：1、两个近似数、两个近似数1.5与与1.50表示的精确程度不一样。表示的精确程度不一样。2、两个近似数、两个近似数6.3万与万与6.3精确到的数位不同。精确到的数位不同。3、确定有效数字时应注意：、确定有效数字时应注意：从左边第一个不是从左边第一个不是0的
12、数字起。的数字起。从左边第一个不是从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位（的数字起，到精确到的数位（即最后一位四即最后一位四舍五入所得的数舍五入所得的数）止，所有的数字。）止，所有的数字。4、在写出近似数的每个有效数字时，用、在写出近似数的每个有效数字时，用“，”号隔开。号隔开。如：如：38.006有五个有效数字，有五个有效数字，3，8，0，0，6，不能写成，不能写成38006.快乐套餐练一练，你学会了吗？练一练，你学会了吗？1、四舍五入得到的近似数0.03050的有效数字有（）A、2个 B、3个 C、4个 D、5个C2、近似数2.864104精确到()A、千分位 B、百位 C、千位 D、
13、十位D3、保留三个有效数字得到17.8的数是()A、17.86 B、17.82 C、17.74 D、17.88B4、把80.049用四舍五入法取近似值,使结果保留三个有效数字，这个近似值为（）A、80.1 B、80.050 C、80.0 D、80.50C用进一法5、近似数2.60所表示的精确值的取值范围（）A、2.595 2.605 B、2.50 2.70 C、2.595 2.605 D、2.600 2.605A6、某校学生320人外出参观，已有65名学生坐校车出发，还需要几辆45座的大巴（）A、4辆 B、5辆 C、6辆 D、7辆C7、做一个零件需要整材料钢筋6厘米，现有15厘米的钢筋10根，一共可做零件多少个（）A、15个 B、20个 C、30个 D、40个B 用去尾法