《2019年秋七年级数学上册 第三章 3.1 从算式到方程 3.1.2 等式的性质导学案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年秋七年级数学上册 第三章 3.1 从算式到方程 3.1.2 等式的性质导学案.doc（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1第三章第三章 一元一次方程一元一次方程3.13.1 从算式到方程从算式到方程 3.1.23.1.2 等式的性质等式的性质 学习目标学习目标：1. 理解、掌握等式的性质. 2. 能正确应用等式的性质解简单的一元一次方程. 重点重点：理解等式的性质，并能利用其解一元一次方程. 难点难点：能熟练运用等式的性质对方程进行变形.自主学习自主学习一、知识链接一、知识链接 1.什么是等式？方程一定是等式吗？反过来呢？ 2.判断下列各式哪些是等式： （1）m+n =n+m（ ） （2）43( ) （3）3x2+2xy（ ） （4）x+2x=3x（ ） （5）3x+1=5y（ ） （6）2x2（ ） 3.自主
2、归纳：用 表示相等关系的式子，叫等式.通常用a=b表示一般的等式.课堂探究课堂探究1 1、要点探究要点探究 探究点探究点 1 1：等式的性质等式的性质 观察与思考：观察与思考： 对比天平与等式，你有什么发现？要点归纳：要点归纳：等式的性质 1 等式两边加 (或减) 同一个数 (或式子)，结果仍相等.如果a=b，那么ac=bc.等式的性质 2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结 果仍相等.如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c0），那么.cb ca典例精析典例精析教学备注教学备注学生在课前 完成自主学 习部分配套配套 PPTPPT 讲讲 授授1. 1.复习引入复习引入 （见（
3、见幻灯片幻灯片 3-43-4） 2. 2.探究点探究点 1 1 新新 知讲授知讲授 （见（见幻灯片幻灯片 5-225-22）2例例 1 1 (1) 怎样从等式 x5= y5 得到等式 x = y？ (2) 怎样从等式 3+x=1 得到等式 x =2？(3) 怎样从等式 4x=12 得到等式 x =3？(4) 怎样从等式得到等式 a = b？100100ba例例 2 2 已知mx = my，下列结论错误的是 （ ）A. x = y B. a+mx=a+my C. mxy=myy D. amx=amy易错提醒：易错提醒：此类判断等式变形是否正确的题型中，尤其注意利用等式的性质 2 等式两边 同除某
4、个字母参数，只有这个字母参数确定不为 0 时，等式才成立.针对训练针对训练 说一说：（1）从 x = y 能不能得到，为什么?99yx（2）从 a+2=b+2 能不能得到 a=b，为什么? （3）从3a=3b 能不能得到 a=b，为什么? （4）从 3ac = 4a 能不能得到 3c=4，为什么?探究点探究点 2 2：利用等式的性质解方程：利用等式的性质解方程 例例 3 3 利用等式的性质解下列方程： （1）x + 6 = 17； （2）3x =15； （3）2x1=3; （4）x+1= 2.31方法总结：方法总结：对于数字和未知数（系数不为 1）在等号的同一边的方程，可以先用等式的 性质 1
5、 将方程化为ax=b（a，b为常数，且a0）的形式，再用等式的性质 2，进一步化为教学备注教学备注配套配套 PPTPPT 讲讲 授授3. 3.探究点探究点 2 2 新新 知讲授知讲授 （见（见幻灯片幻灯片 23-2723-27）3x = c（c为常数）的形式.要点归纳：要点归纳：一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程 的两边相等. 针对训练针对训练 用等式的性质解下列方程并检验：(1)x-3=-1; (2)0.4x=8;(3)-2x+6=2; (4)6x=5.41二、二、课堂小结课堂小结1.通过对天平平衡条件的探究，得出了等式的两个性质.2.解一元一次方程，可
6、运用等式的性质把方程“化归”为最简的形式x = a，从而求得x的值，并注意检验. 当堂检测当堂检测1.1. 下列各式变形正确的是 （ ）A. 由 3x1= 2x+1 得 3x2x =1+1B. 由 5+1= 6 得 5= 6+1C. 由 2(x+1) = 2y+1 得x +1= y +1D. 由 2a + 3b = c6 得 2a = c18b2.2. 下列变形，正确的是 （ ）A. 若ac = bc，则a = b B. 若，则a = b cb caC. 若a2 = b2，则a = b D. 若，则x = 2631x3.3. 填空(1) 将等式x3=5 的两边都_得到x =8 ，这是根据等式的
7、性质_；(2) 将等式的两边都乘以_或除以 _得到x =2，这是根据等式性质121x_；教学备注教学备注 配套配套 PPTPPT 讲授讲授4. 4.课堂小结课堂小结5. 5.当堂检测当堂检测 （见（见幻灯片幻灯片 38-3338-33）4(3) 将等式x + y = 0 的两边都_得到x =y，这是根据等式的性质_；(4) 将等式 xy =1 的两边都_得到，这是根据等式的性质_4.4. 应用等式的性质解下列方程并检验:(1) x+3= 6； (2) 0.2x =4；(3) -2x+4=0； (4) . 3211x5.5. 已知关于x的方程和方程 3x10 =5 的解相同，求m的值.627 41mx教学备注教学备注