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1、（第6课时）15.2 三角形全等的判定三角形全等的判定（1）全等三角形有哪些判定方）全等三角形有哪些判定方法？法？（2）判定两个直角三角形全等）判定两个直角三角形全等有哪些方法？有哪些方法？（3）全等三角形有哪些性质？）全等三角形有哪些性质？例例1 1 已知：如图，已知：如图，AB=CD,BC=DA,EAB=CD,BC=DA,E、F F是是ACAC上的两上的两点，且点，且AE=CF.AE=CF.求证：求证：BF=DE.BF=DE.证明：在证明：在ABCABC和和CDACDA中，中，AB=CD,BC=DA,CA=AC,AB=CD,BC=DA,CA=AC,ABCABCCDA.(SSS)CDA.(S
2、SS)1=2.(1=2.(全等三角形的对应角相等）全等三角形的对应角相等）在在BCFBCF和和DAEDAE中，中，BC=DA,1=2,CF=AE,BC=DA,1=2,CF=AE,BCFBCFDAE.(SAS)DAE.(SAS)BF=DE.(BF=DE.(全等三角形的对应边相等）全等三角形的对应边相等）12ABCDEF例例2 2 证明：全等三角形对应边上的高相等证明：全等三角形对应边上的高相等.已知已知:如图如图,ABC,ABC ABCABC.AD.AD、ADAD分别是分别是ABCABC和和 ABCABC的高的高.求证求证:AD=AD.:AD=AD.证明：证明：ABC ABC ABCABC,(已
3、知）已知）AB=AB,AB=AB,B=B=B.B.（全等三角形的对应边、对应角相等）（全等三角形的对应边、对应角相等）ADB=ADB=ADADB=90B=90.(.(垂直定义）垂直定义）在在ABDABD和和 ABDABD中，中，B=B=BB，ADB=ADB=ADADBB，AB=AB,AB=AB,ABDABD ABDABD.(AAS)(AAS)AD=AD.(AD=AD.(全等三角形的对应边相等）全等三角形的对应边相等）ABCDABCD1 1、如图，已知点、如图，已知点C C是是AOBAOB平分线上的点，点平分线上的点，点P P、PP分分别在别在OAOA、OBOB上，如果要得到上，如果要得到OPO
4、POPOP，需要添加以下，需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有正确结果的序号：条件中的某一个即可，请你写出所有正确结果的序号：_OCPOCPOCPOCP；OPCOPCOPCOPC；PCPCPCPC；PPOCPPOC练一练练一练2 2、如、如图图，把下列，把下列说说明明RtABCRtDEFRtABCRtDEF的条件或根据的条件或根据补补充完整充完整.(1)_,A=D(1)_,A=D。(ASA)(ASA)(2)AC=DF,_(2)AC=DF,_。(SAS)(SAS)(3)AB=DE,BC=EF(3)AB=DE,BC=EF。()()(4)AC=DF,_ (4)AC=DF,_。(HL)(HL)(5)A=D,BC=EF(5)A=D,BC=EF。()()(6)_,AC=DF(6)_,AC=DF。(AAS)(AAS)BACFEDDCBAEM3 3、已知：如、已知：如图图，ABBCABBC，DCBCDCBC，B B、C C分分别别是是垂足。垂足。DEDE交交ACAC于点于点M M，AC=DEAC=DE，AB=ECAB=EC，DEDE与与ACAC有有什么关系？什么关系？请说请说明理由。明理由。再见！课后要好好总结哦！学而不思则罔，思而不学则殆。孔子Page 再见碑Page