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1、Page Page 我们知道，我们知道，SASSAS、ASAASA、SSSSSS都可以作为判都可以作为判定两个三角形全等的条件定两个三角形全等的条件.其实，在三角其实，在三角形的六个基本元素中选择三个元素对应相形的六个基本元素中选择三个元素对应相等，出了可以配成等，出了可以配成SASSAS、ASAASA、SSSSSS外，还外，还可以配成：可以配成：AAAAAA、SSASSA、AAS.AAS.想一想想一想：AAAAAA、SSASSA、AASAAS能判定这两个三能判定这两个三角形全等吗？角形全等吗？AAAAAA、SSASSA是不能判定这两个三角形全等的。是不能判定这两个三角形全等的。下面就让我们来
2、探究一下下面就让我们来探究一下AASAAS。ABCA B C 思考思考 如图，在如图，在ABCABC与与A A B B C C 中，已中，已知知A AA A，B BB B ，ACACA A C C ，ABCABC与与A A B B C C 全等吗？为什么？全等吗？为什么？由三角形三个内角和等于由三角形三个内角和等于180180,可以推得第三个角可以推得第三个角C C也相等也相等,这样这样AASAAS就可以转化成就可以转化成ASA,ASA,从而可以判从而可以判定这两个三角形全等定这两个三角形全等.两个角及其中一个角两个角及其中一个角的对边对应相等的两的对边对应相等的两个三角形全等个三角形全等.简
3、记为简记为 “角角边角角边”或或AAS.AAS.Page 例例 如图，点如图，点B B、F F、C C、D D在在 一条直线上，一条直线上，AB=ED,ABED,AB=ED,ABED,ACEF.ACEF.证明：证明：ABCEDF.ABCEDF.证明：证明：ABED,ACEF,ABED,ACEF,（已知）（已知）B B=D,ACB=EFD.(=D,ACB=EFD.(两直线平行，两直线平行，内错角相等）内错角相等）在在ABCABC与与EDFEDF中中,B B=D,ACB=EFD,AB=ED,=D,ACB=EFD,AB=ED,ABCEDF.ABCEDF.（AASAAS）DABCEF21 如图，已知如
4、图，已知12，AD，试说明试说明ABC与与DBC全等的理由全等的理由.DABC1解：在解：在ABC和和DBC中，中，12,（已知）（已知）AD,（已知）（已知）BCBC,（公共边）（公共边）ABCDBC.（AAS）2练习练习1 1如如图图,已已知知AB与与CD相相交交于于O,AD,CO=BO,试说明试说明AOC与与DOB全等的理由全等的理由.D解：在解：在AOC和和DOB中，中，12,（对顶角相等）（对顶角相等）AD,（已知）（已知）COBO,（已知）（已知）AOCDOB.（AAS）练习练习2 2ACBO12 试比较试比较ASA与与AAS两个判两个判定之间的区别与联系。定之间的区别与联系。思考思考ASA与与AAS都要求有两都要求有两个角一条边对应相等。个角一条边对应相等。ASA是两角一夹边而是两角一夹边而AAS是两角一对边。是两角一对边。联系：联系：区别：区别：小结小结1 12 2两个角及其中一个角的对边对应相等的两两个角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等个三角形全等.简记为简记为“角角边角角边”或或“AASAAS”.三角形全等判定的两个方法三角形全等判定的两个方法ASAASA与与AASAAS有哪有哪些区别和联系。些区别和联系。再见！课后要好好总结哦！学而不思则罔，思而不学则殆。孔子Page