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1、镶镶 嵌嵌太行路学校太行路学校 张丽丽张丽丽 阅读教材第阅读教材第8787页第一、二段，思考：页第一、二段，思考：什么是镶嵌？镶嵌的条件是什么？什么是镶嵌？镶嵌的条件是什么？用一些用一些 摆放的多边形摆放的多边形把平面的一部分把平面的一部分 ,叫做平面镶嵌叫做平面镶嵌.不重叠不重叠完全覆盖完全覆盖学一学学一学每个拼接点处的每个拼接点处的内角之和是内角之和是360.镶嵌的条件：镶嵌的条件：探究活动（一）探究活动（一）用形状、大小相同的任意用形状、大小相同的任意三角形能否平面镶嵌？三角形能否平面镶嵌？形状、大小相同的任意三角形形状、大小相同的任意三角形能镶嵌成平面图形。能镶嵌成平面图形。结论结论在
2、每个拼接点处有在每个拼接点处有_个角，它们的和恰好是个角，它们的和恰好是这个三角形的内角和的这个三角形的内角和的_倍，即倍，即_度。度。六六两两360 探究活动（二）探究活动（二）用形状、大小相同的任意四用形状、大小相同的任意四边形可以边形可以镶嵌镶嵌吗？吗？结论：结论：形状、大小相同的任意四边形形状、大小相同的任意四边形能镶嵌成平面图形能镶嵌成平面图形在每个拼接点处有在每个拼接点处有_个个角，它们的和恰好是这个角，它们的和恰好是这个四边形的四个内角之四边形的四个内角之_,即即_度度.四四和和360结论结论 形状、大小相同的任意形状、大小相同的任意_ 或或_能平面能平面镶嵌。镶嵌。三角形三角形
3、四边形四边形探究活动（三）探究活动（三）正多边形的镶嵌正多边形的镶嵌用同一种正多边形可以镶嵌的有用同一种正多边形可以镶嵌的有哪些图形？哪些图形？正多边形的每个内角正多边形的每个内角正三角形正三角形正八边形正八边形正四边形正四边形正九边形正九边形140正五边形正五边形正十边形正十边形144正六边形正六边形正十一边形正十一边形147.27正七边形正七边形128.57正十二边形正十二边形6090108120135150 能否能否 平面平面 镶嵌镶嵌一个顶点周一个顶点周围正多边形围正多边形的个数的个数 效果图效果图 能能能能能能正三角形正三角形正方形正方形正五边形正五边形正六边形正六边形643不能不能
4、正多边形正多边形结论结论同一种正多边形可以镶嵌的图形同一种正多边形可以镶嵌的图形有有_、_、_，而其他的正多边形，而其他的正多边形不能镶嵌不能镶嵌 正三角形正三角形正四边形正四边形正六边形正六边形1、下列多边形一定不能进行平面镶嵌的是（、下列多边形一定不能进行平面镶嵌的是（）A、三角形、三角形 B、正方形、正方形 C、任意四边形、任意四边形 D、正八边形、正八边形2、用正方形一种图形进行平面镶嵌时，在它的一个顶点周围的、用正方形一种图形进行平面镶嵌时，在它的一个顶点周围的正方形的个数是（正方形的个数是（）A、3 B 、4 C、5 D、63、如果只用一种正多边形作平面镶嵌，而且在每一个正多边形的
5、、如果只用一种正多边形作平面镶嵌，而且在每一个正多边形的每一个顶点周围都有每一个顶点周围都有6个正多边形，则该正多边形的边数为（个正多边形，则该正多边形的边数为（）A、3 B、4 C、5 D、6DBA牛刀小试牛刀小试探究活动探究活动(四四)-创意空间创意空间用两种正多边形用两种正多边形能不能能不能镶嵌镶嵌呢呢?正三角形和正四边形可以镶嵌吗？正三角形和正四边形可以镶嵌吗？想一想想一想正三角形和正六边形可正三角形和正六边形可以镶嵌吗？以镶嵌吗？如果能，有几种情况？如果能，有几种情况？1206012060图案（图案（1）图案图案（）12060606060正八边形和正四边形，可以正八边形和正四边形，可
6、以镶嵌吗？镶嵌吗？1.用两种正多边形镶嵌，不能与正三角形匹配的正用两种正多边形镶嵌，不能与正三角形匹配的正多边形是（多边形是（）正方形正方形正六边形正六边形正十二边形正十二边形 正十八边形正十八边形D2.某足球场需铺设草皮，现有正三某足球场需铺设草皮，现有正三角形、正四边形、正五边形、正六角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形等六种边形、正八边形、正十边形等六种草皮，工人师傅选择两种草皮来铺草皮，工人师傅选择两种草皮来铺设足球场，请帮助提供三种组合设足球场，请帮助提供三种组合_、_、_.本节小结：本节小结：1、平面图形的镶嵌及条件、平面图形的镶嵌及条件.2、任意形状的三角形、四边形多边形可以镶嵌、任意形状的三角形、四边形多边形可以镶嵌.3、同一种正多边形可以镶嵌、同一种正多边形可以镶嵌.4、用两种正多边形也可以进行镶嵌、用两种正多边形也可以进行镶嵌.假如你是一名设计师，请设计假如你是一名设计师，请设计一些多边形镶嵌的平面图形一些多边形镶嵌的平面图形.作业作业