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1、对 数 函 数及其性质(一)xy执教者执教者:林长豪林长豪千古之迷千古之迷:19721972年，在长沙马王年，在长沙马王堆出土的西汉古墓内首次发现千堆出土的西汉古墓内首次发现千年湿尸，震惊世界。据考证，马年湿尸，震惊世界。据考证，马王堆一号汉墓主人名叫辛追，是王堆一号汉墓主人名叫辛追，是西汉长沙国丞相利苍的妻子，死西汉长沙国丞相利苍的妻子，死于公元前于公元前186186年。出土时，辛追年。出土时，辛追全身润泽，皮肤完整，毛发尚存，全身润泽，皮肤完整，毛发尚存，指、趾纹路清晰，肌肉尚有弹性，指、趾纹路清晰，肌肉尚有弹性，她的一生成为一个令世人无限遐她的一生成为一个令世人无限遐想的千年之谜。想的千
2、年之谜。辛追蜡像图片辛追蜡像图片问题问题:科学家根据什么推断出科学家根据什么推断出她死于近她死于近22002200年前年前?问题：问题：请同学们想一想举出具有类似对应关请同学们想一想举出具有类似对应关系的实际问题？系的实际问题？函数函数y=y=logloga ax(ax(a00，且，且a1)a1)叫做对数函数，其叫做对数函数，其中中x x是自变量，函数定义域是是自变量，函数定义域是(0,+)(0,+)。一一.对数函数的定义对数函数的定义作出函数作出函数y=logy=log2 2x x与与 的图像，并观察这两的图像，并观察这两个函数图象之间有怎样的关系。个函数图象之间有怎样的关系。二二.对数函数
3、图象对数函数图象xyO()()y=log2x对数函数对数函数二.对数函数的图象对数函数的图象y=log3x1同样可以作出函数同样可以作出函数y=logy=log3 3x x与与 的图像，的图像，并观察他们有哪些共同特征？并观察他们有哪些共同特征？a10a1)xyo(1,0)x=1y=logax(0a1 (x0)=1 (x=0)1 (x0)y=ax0)=1 (x=0)1 (x1时时当当0a0 (x1)=0 (x=1)0 (x1)y=logax1)=0 (x=1)0 (x1时时当当0a1时，时，y=ax是增函数是增函数当当0a1时，时，y=logax是增函数是增函数当当0a1时，时，y=logax是减函数是减函数?五五.归纳总结归纳总结 作业作业:课本课本P82，习题，习题2.2,7、10小结：本节课学习了对数函数的定义，探讨了对数函数小结：本节课学习了对数函数的定义，探讨了对数函数的图象和性质，并了解了其简单的应用。的图象和性质，并了解了其简单的应用。但更重要的是在研究对数函数中，所用到的系统研究一但更重要的是在研究对数函数中，所用到的系统研究一类函数的一般方法：类函数的一般方法：从特殊到一般，对比与类比等思想从特殊到一般，对比与类比等思想方法方法。六六.归纳总结归纳总结