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1、-1-知能提升作业八知能提升作业八第第 1818 章函数及其图象章函数及其图象 18.218.2 函数的图象函数的图象 2 2 函数的图象函数的图象一、选择题(每题 5 分,共 10 分)1.(2022北京中考)小翔在如图 1 所示的场地上匀速跑步，他从点 A 出发，沿箭头所示的方向经过 B 跑到点 C，共用时 30 秒.他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程.设小翔跑步的时间为 t(单位：秒)，他与教练距离为 y(单位：米)，表示 y 与 t 的函数关系的图象大致如图 2，那么这个固定位置可能是图 1 的()(A)点 M(B)点 N(C)点 P(D)点 Q2.小高从家骑自行车去学校上
2、学,先走上坡路到达点 A,再走下坡路到达点 B,最后走平路到达学校,所用的时间与路程的关系如下图.放学后,如果他沿原路返回,且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致,那么他从学校到家需要的时间是()(A)14 分钟(B)17 分钟(C)18 分钟(D)20 分钟二、填空题(每题 5 分,共 10 分)3.(2022淮安中考)如图,射线 OA,BA 分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象,图中 s,t分别表示行驶距离和时间,那么这两人骑自行车的速度相差_km/h.4.如下图,在矩形 ABCD 中,动点 P 从点 B 出发,沿 BC,CD,DA 运动至点 A 停止,设点 P
3、 运动的路程为 x,ABP的面积为 y,如果 y 关于 x 的函数图象如下图,那么ABC 的面积是_.三、解答题(共 20 分)5.(10 分)(2022南京中考)看图说故事.请你编一个故事，使故事情境中出现的一对变量 x,y 满足图示的函数关系式，要求：指出变量 x 和 y 的含义；利用图中数据说明这对变量变化过程的实际意义，其中须涉及“速度这个量.【拓展延伸】6.(10 分)在平面直角坐标系中,一动点 P(x,y)从 M(1,0)出发,沿由 A(-1,1),B(-1,-1),C(1,-1),D(1,1)四点组成的正方形边线(如图)按一定方向运动.图是P点运动的路程s(个单位)与运动时间 t
4、(秒)之间的函数图象,图是 P 点的纵坐标 y 与 P 点运动的路程 s 之间的函数图象的一局部.(1)s 与 t 之间的函数关系式是_；(2)与图相对应的 P 点的运动路径是_；P 点出发_秒首次到达点 B；-2-(3)写出当 3s8 时,y 与 s 之间的函数关系式,并在图中补全函数图象.答案解析1.【解析】选 D.假设教练选择点 M 观察，那么 y 与 t 的函数关系的图象大致如图 a；假设教练选择点N 观察，那么 y 与 t 的函数关系的图象大致如图 b；假设教练选择点 P 观察，那么 y 与 t 的函数关系的图象大致如图 c；如教练选择点 Q 观察，那么 y 与 t 的函数关系的图象
5、大致如图 2.2.【解析】选 D.上坡的速度是:4005=80(米/分)；下坡的速度是:(1 200-400)(9-5)=200(米/分)；平路的速度是:(2 000-1 200)(17-9)=100(米/分).那么从学校到家需要的时间是:4001 2004002 000 1 20020080100=20 分钟.3.【解析】由函数图象可得,甲 5 h 内行驶 100 km,乙 5 h 内行驶 80 km,所以甲、乙两人的速度相差1008055=4(km/h).答案：44.【解析】先看矩形,点 P 从点 B 出发,运动到点 C 的过程中,ABP 的面积在不断增加；点 P 从点 C 运动到点 D
6、的过程中,ABP 的面积不变；点 P 从点 D 运动到点 A 的过程中,ABP 的面积在不断减小.观察图象,路程 x 从 0 至 4 时,ABP 的面积 y 在不断增加,路程 x 从 4 至 9 时,ABP 的面积 y 不变,路程 x 超过 9 时,ABP 的面积 y 在不断减小,对应可知 AB=DC=5,BC=4,ABC 的面积是 10.答案：105.【解析】此题答案不唯一，如该函数图象表示小明骑车离出发地的路程 y(单位：km)与他所用的时间 x(单位：min)的关系:小明以 400 m/min 的速度匀速骑了 5 min，在原地休息了 6 min，然后以 500 m/min 的速度匀速骑车回出发地.6.【解析】(1)根据图P 点运动的路程 s(个单位)与运动时间 t(秒)之间的函数图象求得1v,2即 s 与 t之间的函数关系式是:1st2(t0)；(2)直接根据图P 点的纵坐标 y 与 P 点运动的路程 s 之间的函数图象的一局部可得:P 点的运动路径是,MDAN,把 s=5 代入1st2(t0)可得 t=10；(3)结合图分析点 P 的坐标即可.当 3s5,即 P 从 A 到 B 时,y=4-s；当 5s7,即 P 从 B 到 C 时,y=-1；-3-当 7s8,即 P 从 C 到 M 时,y=s-8.函数图象如下图：