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1、1关于高中数学说课稿模板汇编关于高中数学说课稿模板汇编 8 8 篇篇关于高中数学说课稿模板汇编 8 篇作为一名无私奉献的老师，总不可避免地需要编写说课稿，借助说课稿可以更好地提高教师理论素养和驾驭教材的能力。写说课稿需要注意哪些格式呢？下面是小编为大家整理的高中数学说课稿 8 篇，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。高中数学说课稿篇 1说课：古典概型麻城理工学校谢卫华（一）教材地位及作用:本节课是高中数学（必修3）第三章概率的第二节古典概型的第一课时，是在随机事件的概率之后，几何概型之前，尚未学习排列组合的情况下教学的。古典概型是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的概率模型，在概率论中占有
2、相当重要的地位。学好古典概型可以为其它概率的学习奠定基础，同时有利于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，有利于解释生活中的一些问题。根据本节课的地位和作用以及新课程标准的具体要求，制订教学重点:理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率;根据本节课的内容，即尚未学习排列组合，以及学生的心理特点和认知水平，制定了教学难点:如何判断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。（二）根据新课程标准，并结合学生心理发展的需求，以及人格、情感、价值观的具体要求制订教学目标：1知识与技能(1)理解古典概型及其概率计算公式(2)会用列举法计
3、算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率 2.情感态度与价值观概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义，加强与实际生活的联系，以科学的态度评价身边的一些随机现象。适当地增加学生合作学习交流的机会，尽量地让学生自己举出生活和学习中与古典概型有关的实例。使得学生在体会概率意义的同时，感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是地科学2态度和锲而不舍的求学精神（三）教学方法：根据本节课的内容和学生的实际水平，通过模拟试验让学生理解古典概型的特征，观察类比各个试验，归纳总结出古典概型的概率计算公式，体现了化归的重要思想，掌握列举法，学会运用数形结合、分类讨论的思想解决概率的计算问题。（四
4、）教学过程：一、提出问题引入新课：在课前，教师布置任务，以数学小组为单位，完成下面两个模拟试验：试验一：抛掷一枚质地均匀的硬币，分别记录“正面朝上”和“反面朝上”的次数，要求每个数学小组至少完成 20 次（最好是整十数），最后由科代表汇总；试验二：抛掷一枚质地均匀的骰子，分别记录“1 点”、“2 点”、“3 点”、“4 点”、“5 点”和“6 点”的次数，要求每个数学小组至少完成 60 次（最好是整十数），最后由科代表汇总。教师最后汇总方法、结果和感受，并提出问题：1用模拟试验的方法来求某一随机事件的概率好不好？为什么？2根据以前的学习，上述两个模拟试验的每个结果之间都有什么特点？二、思考交流
5、形成概念：学生观察对比得出两个模拟试验的相同点和不同点，教师给出基本事件的概念，并对相关特点加以说明，加深新概念的理解。我们把上述试验中的随机事件称为基本事件，它是试验的每一个可能结果。基本事件有如下的两个特点：（1）任何两个基本事件是互斥的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。给出例题 1，让学生自行解决，从而进一步理解基本事件，然后让学生先观察对比，找出两个模拟试验和例 1的共同特点，再概括总结得到的结论，（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个（有限性）；（2）每个基本事件出现的可能性相等（等可能性）。我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率概型，简称古典概型。
6、三、观察分析推导公式：教师提出问题：在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？引导学生类比分析两个模拟试验和例 1 的概率，先通过用概率加法公式求出随机事件的概率，再对比概率3结果，发现其中的联系。实验一中，出现正面朝上的概率与反面朝上的概率相等，即1“出现正面朝上”所包含的基本事件的个数,试验二中，出现各个点的概率相等，即P（“出现正面朝上”)2 基本事件的总数 3“出现偶数点”所包含的基本事件的个数，根据上述两则模拟试验，可以概括总结出，古典P（“出现偶数点”）6 基本事件的总数概型计算任何事件的的理解，教师提问：在使用古典概型的概率公式时，应该注意什么?学生回答
7、，教师归纳：应该注意，（1）要判断该概率模型是不是古典概型；（2）要找出随机事件 A 包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。四、例题分析推广应用：通过例题 2 及 3，巩固学生对已学知识的掌握，提高学生分析问题、解决问题的能力。让学生明确决概率的计算问题的关键是：先要判断该概率模型是不是古典概型，再要找出随机事件 A 包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。适时利用列表数形结合和分类讨论等思想方法，既能形象直观地列出基本事件的总数，又能做到列举的不重不漏。五、总结概括加深理解：学生小结归纳，不足的地方老师补充说明。使学生对本节课的知识有一个系统全面的认识，并把学过的相关知识有机地串联
8、起来，便于记忆和应用，也进一步升华了这节课所要表达的本质思想，让学生的认知更上一层。（五）布置作业 P123 练习 1、2 题（六）板书设计3.2.13.2.1 古典概型古典概型试验一试验二基本事件古典概型概率计算公式例 3 列表例 1 树状图古典概型例 24以上是我对古典概型概型这节课的理解和处理方法，欢迎各位专家朋友批评指正，谢谢！说课教案：古典概型麻城理工学校谢卫华高中数学说课稿篇 2尊敬的各位专家、评委：下午好！我的抽签序号是，今天我说课的课题是第课时。我尝试利用新课标的理念来指导教学，对于本节课，我将以“教什么，怎么教，为什么这样教”为思路，从教材分析、目标分析、教法学法分析、教学过
9、程分析和评价分析五个方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计，敬请各位专家、评委批评指正。一、教材分析（一）地位与作用数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。（二）学情分析（1）学生已熟练掌握。（2）学生的知识经验较为丰富，具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力。（3）学生思维活泼，积极性高
10、，已初步形成对数学问题的合作探究能力。（4）学生层次参次不齐，个体差异比较明显。二、目标分析新课标指出“三维目标”是一个密切联系的有机整体，应该以获得知识与技能的过程，同时成为学会学习和正确价值观。这要求我们在教学中以知识技能的5培养为主线，透情感态度与价值观，并把这两者充分体现在教学过程中，新课标指出教学的主体是学生，因此目标的制定和设计必须从学生的角度出发，根据在教材内容中的地位与作用，结合学情分析，本节课教学应实现如下教学目标：（一）教学目标（1）知识与技能使学生理解函数单调性的概念，初步掌握判别函数单调性的方法；。（2）过程与方法引导学生通过观察、归纳、抽象、概括，自主建构单调增函数、
11、单调减函数等概念；能运用函数单调性概念解决简单的问题；使学生领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。（3）情感态度与价值观在函数单调性的学习过程中，使学生体验数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。（二）重点难点本节课的教学重点是，教学难点是。三、教法、学法分析（一）教法基于本节课的内容特点和高二学生的年龄特征，按照临沂市高中数学“三五四”课堂教学策略，采用探究体验教学法为主来完成教学，为了实现本节课的教学目标，在教法上我采取了：1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知
12、欲，调动学生主体参与的积极性2、在形成概念的过程中，紧扣概念中的关键语句，通过学生的主体参与，正确地形成概念3、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，并顺利地完成书面表达（二）学法6在学法上我重视了：1、让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反例的构造，来完成从感性认识到理性思维的质的飞跃。2、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力。四、教学过程分析（一）教学过程设计教学是一个教师的“导”，学生的“学”以及教学过程中的“悟”构成的和谐整体。教师的“导”也就是教师启发、诱导、激励、评价等为学生的学习
13、搭建支架，把学习的任务转移给学生，学生就是接受任务，探究问题、完成任务。如果在教学过程中把“教与学”完美的结合也就是以“问题”为核心，通过对知识的发生、发展和运用过程的演绎、解释和探究来组织和推动教学。（1）创设情境，提出问题。新课标指出：“应该让学生在具体生动的情境中学习数学”。在本节课的教学中，从我们熟悉的生活情境中提出问题，问题的设计改变了传统目的明确的设计方式，给学生最大的思考空间，充分体现学生主体地位。（2）引导探究，建构概念。数学概念的形成来自解决实际问题和数学自身发展的需要 但概念的高度抽象，造成了难懂、难教和难学，这就需要让学生置身于符合自身实际的学习活动中去，从自己的经验和已
14、有的知识基础出发，经历“数学化”、“再创造”的活动过程（3）自我尝试，初步应用。有效的数学学习过程，不能单纯的模仿与记忆，数学思想的领悟和学习过程更是如此。让学生在解题过程中亲身经历和实践体验，师生互动学习，生生合作交流，共同探究（4）当堂训练，巩固深化。通过学生的主体参与，使学生深切体会到本节课的主要内容和思想方法，从而实现对知识识的再次深化。（5）小结归纳，回顾反思。7小结归纳不仅是对知识的简单回顾，还要发挥学生的主体地位，从知识、方法、经验等方面进行总结。我设计了三个问题：（1）通过本节课的学习，你学到了哪些知识？（2）通过本节课的学习，你最大的体验是什么？（3）通过本节课的学习，你掌握
15、了哪些技能？（二）作业设计作业分为必做题和选做题，必做题对本节课学生知识水平的反馈，选做题是对本节课内容的延伸与，注重知识的延伸与连贯，强调学以致用。通过作业设置，使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱满的学习兴趣，促进学生自主发展、合作探究的学习氛围的形成我设计了以下作业：（1）必做题（2）选做题（三）板书设计板书要基本体现整堂课的内容与方法，体现课堂进程，能简明扼要反映知识结构及其相互联系；能指导教师的教学进程、引导学生探索知识；通过使用幻灯片辅助板书，节省课堂时间，使课堂进程更加连贯。五、评价分析学生学习的结果评价当然重要，但是更重要的是学生学习的过程评价。
16、我采用及时点评、延时点评与学生互评相结合，全面考查学生在知识、思想、能力等方面的发展情况，在质疑探究的过程中，评价学生是否有积极的情感态度和顽强的理性精神，在概念反思过程中评价学生的归纳猜想能力是否得到发展，通过巩固练习考查学生对是否有一个完整的集训，并进行及时的调整和补充。以上就是我对本节课的理解和设计，敬请各位专家、评委批评指正。谢谢！高中数学说课稿篇 3一、教材分析1、教材的地位和作用：函数是高中数学学习的重点和难点，函数的思想贯穿于整个高中数学之中。本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，进一步研8究指数函数及指数函数的图像和性质，同时也为今后研究对数函数及其性质
17、打下坚实的基础。因此本节课内容十分重要，它对知识起着承上启下的作用。2、教学的重点和难点：根据这节课的内容特点及学生的实际情况，我将本节课教学重点定为指数函数的图像、性质及应用，难点定为指数函数性质的发现过程及指数函数与底的关系。二、教学目标分析基于对教材的理解和分析，我制定了以下教学目标：1、理解指数函数的定义，掌握指数函数图像、性质及其简单应用。2、通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合思想和分类讨论思想，增强学生识图用图的能力。3、培养学生对知识的严谨科学态度和辩证唯物主义观点。三、教法学法分析1、学情分析教学对象是刚进入高中的学生，虽然具有一定的分析问题和解决问题的能
18、力，逻辑思维能力也逐步形成，但由于年龄的原因，思维尽管活跃敏捷，却缺乏冷静深刻。因此思考问题片面不严谨。2、教法分析：基于以上学情分析，我采用先学生讨论，再教师讲授教学方法。一方面培养学生的观察、分析、归纳等思维能力。另一方面用教师的讲授来纠正由于学生思维过分活跃而走入的误区，和弥补知识的不足，达到能力与知识的双重效果。3、学法分析让学生仔细观察书中给出的实际例子，使他们发现指数函数与现实生活息息相关。再根据高一学生爱动脑懒动手的特点，让学生自己描点画图，画出指数函数的图像，继而用自己的语言总结指数函数的性质，学生经历了探究的过程，培养探究能力和抽象概括的能力。四、教学过程(一)创设情景问题
19、1：某种细胞分裂时,由 1 个分裂成 2 个,2 个分裂成 4 个,一个这样9的细胞分裂次后,得到的细胞分裂的个数与之间,构成一个函数关系,能写出与之间的函数关系式吗?学生回答:与之间的关系式,可以表示为。问题 2：折纸问题：让学生动手折纸学生回答：对折的次数与所得的层数之间的关系，得出结论对折的次数与折后面积之间的关系(记折前纸张面积为 1)，得出结论问题 3：庄子。天下篇中写到“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。学生回答：写出取次后，木棰的剩留量与与的函数关系式。设计意图：(1)让学生在问题的情景中发现问题，遇到挑战，激发斗志，又引导学生在简单的具体问题中抽象出共性，体验从简单到复杂，从特殊
20、到一般的认知规律。从而引入两种常见的指数函数(2)让学生感受我们生活中存在这样的指数函数模型，便于学生接受指数函数的形式。(二)导入新课引导学生观察，三个函数中，底数是常数，指数是自变量。设计意图：充实实例，突出底数 a 的取值范围，让学生体会到数学来源于生产生活实际。函数分别以的数为底，加深对定义的感性认识，为顺利引出指数函数定义作铺垫。(三)新课讲授1.指数函数的定义一般地，函数叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域是 R。含义：设计意图：为按两种情况得出指数函数性质作铺垫。若学生回答不合适，引导学生用区间表示：问题：指数函数定义中，为什么规定“”如果不这样规定会出现什么情况?设计意图：
21、教师首先提出问题:为什么要规定底数大于 0 且不等于 1 呢?这是本节的一个难点，为突破难点，采取学生自由讨论的形式，达到互相启发，补充，活跃气氛，激发兴趣的目的。10对于底数的分类，可将问题分解为：(1)若会有什么问题?(如，则在实数范围内相应的函数值不存在)(2)若会有什么问题?(对于，都无意义)(3)若又会怎么样?(无论取何值,它总是 1,对它没有研究的必要.)师：为了避免上述各种情况的发生,所以规定。在这里要注意生生之间、师生之间的对话。设计意图：认识清楚底数 a 的特殊规定，才能深刻理解指数函数的定义域是R;并为学习对数函数，认识指数与对数函数关系打基础。教师还要提醒学生指数函数的定
22、义是形式定义,必须在形式上一模一样才行,然后把问题引向深入。1：指出下列函数那些是指数函数：2：若函数是指数函数，则3：已知是指数函数，且,求函数的解析式。设计意图：加深学生对指数函数定义和呈现形式的理解。2.指数函数的图像及性质在同一平面直角坐标系内画出下列指数函数的图象画函数图象的步骤：列表、描点、连线思考如何列表取值?教师与学生共同作出图像。设计意图：在理解指数函数定义的基础上掌握指数函数的图像与性质，是本节的重点。关键在于弄清底数 a 对于函数值变化的影响。对于时函数值变化的不同情况，学生往往容易混淆，这是教学中的一个难点。为此，必须利用图像，数形结合。教师亲自板演，学生亲自在课前准备
23、好的坐标系里画图，而不是采用几何画板直接得到图像，目的是使学生更加信服，加深印象，并为以后画图解题，采用数形结合思想方法打下基础。利用几何画板演示函数的图象，观察分析图像的共同特征。由特殊到一般,得出指数函数的图象特征,进一步得出图象性质：教师组织学生结合图像讨论指数函数的性质。设计意图：这是本节课的重点和难点，要充分调动学生的积极性、主动性，11发挥他们的潜能，尽量由学生自主得出性质，以便能够更深刻的记忆、更熟练的运用。师生共同总结指数函数的性质，教师边总结边板书。特别地，函数值的分布情况如下：设计意图：再次强调指数函数的单调性与底数 a 的关系，并具体分析了函数值的分布情况，深刻理解指数函
24、数值域情况。(四)巩固与练习例 1：比较下列各题中两值的大小教师引导学生观察这些指数值的特征，思考比较大小的方法。(1)(2)两题底相同，指数不同，(3)(4)两题可化为同底的，可以利用函数的单调性比较大小。(5)题底不同，指数相同，可以利用函数的图像比较大小。(6)题底不同，指数也不同，可以借助中介值比较大小。例 2：已知下列不等式,比较的大小:设计意图：这是指数函数性质的简单应用，使学生在解题过程中加深对指数函数的图像及性质的理解和记忆。(五)课堂小结通过本节课的学习，你学到了哪些知识?你又掌握了哪些数学思想方法?你能将指数函数的学习与实际生活联系起来吗?设计意图：让学生在小结中明确本节课
25、的学习内容，强化本节课的学习重点，并为后续学习打下基础。(六)布置作业1、练习 B 组第 2 题;习题 3-1A 组第 3 题2、A 先生从今天开始每天给你 10 万元,而你承担如下任务:第一天给 A 先生1 元,第二天给 A 先生 2 元,第三天给 A 先生 4 元,第四天给 A 先生 8 元,依次下去,A 先生要和你签定 15 天的合同,你同意吗?又 A 先生要和你签定 30 天的合同,你能签这个合同吗?3、观察指数函数的图象，比较的大小。12高中数学说课稿篇 4一、教材分析：1、教材的地位与作用：线性规划是运筹学的一个重要分支，在实际生活中有着广泛的应用。本节内容是在学习了不等式、直线方
26、程的基础上，利用不等式和直线方程的有关知识展开的，它是对二元一次不等式的深化和再认识、再理解。通过这一部分的学习，使学生进一步了解数学在解决实际问题中的应用，体验数形结合和转化的思想方法，培养学生学习数学的兴趣、应用数学的意识和解决实际问题的能力。2、教学重点与难点：重点：画可行域;在可行域内,用图解法准确求得线性规划问题的最优解。难点：在可行域内,用图解法准确求得线性规划问题的最优解。二、目标分析：在新课标让学生经历“学数学、做数学、用数学”的理念指导下，本节课的教学目标分设为知识目标、能力目标和情感目标。知识目标：1、了解线性规划的意义，了解线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域和最优
27、解等概念;2、理解线性规划问题的图解法;3、会利用图解法求线性目标函数的最优解.能力目标：1、在应用图解法解题的过程中培养学生的观察能力、理解能力。2、在变式训练的过程中，培养学生的分析能力、探索能力。3、在对具体事例的感性认识上升到对线性规划的理性认识过程中，培养学生运用数形结合思想解题的能力和化归能力。情感目标：1、让学生体验数学来源于生活，服务于生活，体验数学在建设节约型社会中的作用，品尝学习数学的乐趣。2、让学生体验数学活动充满着探索与创造，培养学生勤于思考、勇于探索13的精神;3、让学生学会用运动观点观察事物，了解事物之间从一般到特殊、从特殊到一般的辨证关系，渗透辩证唯物主义认识论的
28、思想。高中数学说课稿篇 5说教学目标A、知识目标：掌握等差数列前 n 项和公式的推导方法；掌握公式的运用。B、能力目标：（1）通过公式的探索、发现，在知识发生、发展以及形成过程中培养学生观察、联想、归纳、分析、综合和逻辑推理的能力。（2）利用以退求进的思维策略，遵循从特殊到一般的认知规律，让学生在实践中通过观察、尝试、分析、类比的方法导出等差数列的求和公式，培养学生类比思维能力。（3）通过对公式从不同角度、不同侧面的剖析，培养学生思维的灵活性，提高学生分析问题和解决问题的能力。C、情感目标：（数学文化价值）（1）公式的发现反映了普遍性寓于特殊性之中，从而使学生受到辩证唯物主义思想的熏陶。（2）
29、通过公式的运用，树立学生大众教学的思想意识。（3）通过生动具体的现实问题，令人着迷的数学史，激发学生探究的兴趣和欲望，树立学生求真的勇气和自信心，增强学生学好数学的心理体验，产生热爱数学的情感。说教学重点：等差数列前 n 项和的公式。说教学难点：等差数列前 n 项和的公式的灵活运用。说教学方法：启发、讨论、引导式。教具：14现代教育多媒体技术。教学过程一、创设情景，导入新课。师：上几节，我们已经掌握了等差数列的概念、通项公式及其有关性质，今天要进一步研究等差数列的前 n 项和公式。提起数列求和，我们自然会想到德国伟大的数学家高斯神速求和的故事，小高斯上小学四年级时，一次教师布置了一道数学习题：
30、把从 1 到 100 的自然数加起来，和是多少？年仅 10 岁的小高斯略一思索就得到答案 5050，这使教师非常吃惊，那么高斯是采用了什么方法来巧妙地计算出来的呢？如果大家也懂得那样巧妙计算，那你们就是二十世纪末的新高斯。（教师观察学生的表情反映，然后将此问题缩小十倍）。我们来看这样一道一例题。例 1，计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10。这道题除了累加计算以外，还有没有其他有趣的解法呢？小组讨论后，让学生自行发言解答。生 1：因为 1+10=2+9=3+8=4+7=5+6，所以可凑成 5 个 11，得到 55。生 2：可设 S=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10，根据加法交换
31、律，又可 写成S=10+9+8+7+6+5+4+3+2+1。上面两式相加得 2S=11+10+。+11=1011=11010 个所以我们得到 S=55，即 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55师：高斯神速计算出 1 到 100 所有自然数的各的方法，和上述两位同学的方法相类似。理由是：1+100=2+99=3+98=。=50+51=101，有 50 个 101，所以1+2+3+。+100=50101=5050。请同学们想一下，上面的方法用到等差数列的哪一个性质呢？生 3：数列an是等差数列，若 m+n=p+q，则 am+an=ap+aq。二、教授新课（尝试推导）师：如果已知等差数列的
32、首项 a1，项数为 n，第 n 项 an，根据等差数列的15性质，如何来导出它的前 n 项和 Sn 计算公式呢？根据上面的例子同学们自己完成推导，并请一位学生板演。生 4：Sn=a1+a2+。an1+an 也可写成Sn=an+an1+。a2+a1两式相加得 2Sn=（a1+an）+（a2+an1）+。（an+a1）n 个=n（a1+an）所以 Sn=（I）师：好！如果已知等差数列的首项为 a1，公差为 d，项数为 n，则 an=a1+（n1）d 代入公式（1）得Sn=na1+d（II）上面（I）、（II）两个式子称为等差数列的前 n 项和公式。公式（I）是基本的，我们可以发现，它可与梯形面积公
33、式（上底+下底）高2 相类比，这里的上底是等差数列的首项 a1，下底是第 n 项 an，高是项数 n。引导学生总结：这些公式中出现了几个量？（a1，d，n，an，Sn），它们由哪几个关系联系？an=a1+（n1）d，Sn=na1+d；这些量中有几个可自由变化？（三个）从而了解到：只要知道其中任意三个就可以求另外两个了。下面我们举例说明公式（I）和（II）的一些应用。三、公式的应用（通过实例演练，形成技能）。1、直接代公式（让学生迅速熟悉公式，即用基本量例 2、计算：（1）1+2+3+。+n（2）1+3+5+。+（2n1）（3）2+4+6+。+2n（4）12+34+56+。+（2n1）2n请同学
34、们先完成（1）（3），并请一位同学回答。生 5：直接利用等差数列求和公式（I），得（1）1+2+3+。+n=（2）1+3+5+。+（2n1）=（3）2+4+6+。+2n=n（n+1）16师：第（4）小题数列共有几项？是否为等差数列？能否直接运用 Sn 公式求解？若不能，那应如何解答？小组讨论后，让学生发言解答。生 6：（4）中的数列共有 2n 项，不是等差数列，但把正项和负项分开，可看成两个等差数列，所以原式=1+3+5+。+（2n1）（2+4+6+。+2n）=n2n（n+1）=n生 7：上题虽然不是等差数列，但有一个规律，两项结合都为1，故可得另一解法：原式=11。1=nn 个师：很好！在解
35、题时我们应仔细观察，寻找规律，往往会寻找到好的方法。注意在运用 Sn 公式时，要看清等差数列的项数，否则会引起错解。例 3、（1）数列an是公差 d=2 的等差数列，如果 a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，求 a1，d，S10。生 8：（1）由 a1+a2+a3=12 得 3a1+3d=12，即 a1+d=4又d=2，a1=6S12=12a1+66（2）=60生 9：（2）由 a1+a2+a3=12，a1+d=4a8+a9+a10=75，a1+8d=25解得 a1=1，d=3S10=10a1+=145师：通过上面例题我们掌握了等差数列前 n 项和的公式。在 Sn 公式有 5 个
36、变量。已知三个变量，可利用构造方程或方程组求另外两个变量（知三求二），请同学们根据例 3 自己编题，作为本节的课外练习题，以便下节课交流。师：（继续引导学生，将第（2）小题改编）数列an等差数列，若 a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，且 Sn=145，求 a1，d，n若此题不求 a1，d 而只求 S10 时，是否一定非来求得 a1，d 不可呢？引导学生运用等差数列性质，用整体思想考虑求 a1+a10 的值。2、用整体观点认识 Sn 公式。17例 4，在等差数列an，（1）已知 a2+a5+a12+a15=36，求 S16；（2）已知 a6=20，求 S11。（教师启发学生解）师
37、：来看第（1）小题，写出的计算公式 S16=8（a1+a6）与已知相比较，你发现了什么？生 10：根 据 等 差 数 列 的 性 质，有 a1+a16=a2+a15=a5+a12=18，所 以S16=818=144。师：对！（简单小结）这个题目根据已知等式是不能直接求出 a1，a16 和 d的，但由等差数列的性质可求 a1 与 an 的和，于是这个问题就得到解决。这是整体思想在解数学问题的体现。师：由于时间关系，我们对等差数列前 n 项和公式 Sn 的运用一一剖析，引导学生观察当 d0 时，Sn 是 n 的二次函数，那么从二次（或一次）的函数的观点如何来认识 Sn 公式后，这留给同学们课外继续
38、思考。最后请大家课外思考 Sn 公式（1）的逆命题：已知数列an的前 n 项和为 Sn，若对于所有自然数 n，都有 Sn=。数列an是否为等差数列，并说明理由。四、小结与作业。师：接下来请同学们一起来小结本节课所讲的内容。生 11：1、用倒序相加法推导等差数列前 n 项和公式。2、用所推导的两个公式解决有关例题，熟悉对 Sn 公式的运用。生 12：1、运用 Sn 公式要注意此等差数列的项数 n 的值。2、具体用 Sn 公式时，要根据已知灵活选择公式（I）或（II），掌握知三求二的解题通法。3、当已知条件不足以求此项 a1 和公差 d 时，要认真观察，灵活应用等差数列的有关性质，看能否用整体思想
39、的方法求 a1+an 的值。师：通过以上几例，说明在解题中灵活应用所学性质，要纠正那种不明理由盲目套用公式的学习方法。同时希望大家在学习中做一个有心人，去发现更多的性质，主动积极地去学习。本节所渗透的数学方法；观察、尝试、分析、归纳、类比、特定系数等。数学思想：类比思想、整体思想、方程思想、函数思想等。18作业：P49：13、14、15、17高中数学说课稿篇 6尊敬的各位专家、评委：大家好!我是卢龙县木井中学数学教师 xx，我今天说课的题目是：人教 A 版普通高中课程标准实验教科书数学必修 5 第一章第一节的第一课时正弦定理，依据新课程标准对教材的要求，结合我对教材的理解，我将从以下几个方面说
40、明我的设计和构思。一、教材分析“解三角形”既是高中数学的基本内容，又有较强的应用性，在这次课程改革中，被保留下来，并独立成为一章。这部分内容从知识体系上看，应属于三角函数这一章，从研究方法上看，也可以归属于向量应用的一方面。从某种意义讲，这部分内容是用代数方法解决几何问题的典型内容之一。而本课“正弦定理”，作为单元的起始课，是在学生已有的三角函数及向量知识的基础上，通过对三角形边角关系作量化探究，发现并掌握正弦定理(重要的解三角形工具)，通过这一部分内容的学习，让学生从“实际问题”抽象成“数学问题”的建模过程中，体验“观察猜想证明应用”这一思维方法，养成大胆猜想、善于思考的品质和勇于求真的精神
41、。同时在解决问题的过程中，感受数学的力量，进一步培养学生对数学的学习兴趣和“用数学”的意识。二、学情分析我所任教的学校是我县一所农村普通中学，大多数学生基础薄弱，对“一些重要的数学思想和数学方法”的应用意识和技能还不高。但是，大多数学生对数学的兴趣较高，比较喜欢数学，尤其是象本节课这样与实际生活联系比较紧密的内容，相信学生能够积极配合，有比较不错的表现。三、教学目标1、知识和技能：在创设的问题情境中，引导学生发现正弦定理的内容，推证正弦定理及简单运用正弦定理解决一些简单的解三角形问题。过程与方法：学生参与解题方案的探索，尝试应用观察猜想证明应用”等思想方法，寻求最佳解决方案，从而引发学生对现实
42、世界的一些数19学模型进行思考。情感、态度、价值观：培养学生合情合理探索数学规律的数学思想方法，通过平面几何、三角形函数、正弦定理、向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。同时，通过实际问题的探讨、解决，让学生体验学习成就感，增强数学学习兴趣和主动性，锻炼探究精神。树立“数学与我有关，数学是有用的，我要用数学，我能用数学”的理念。2、教学重点、难点教学重点：正弦定理的发现与证明;正弦定理的简单应用。教学难点：正弦定理证明及应用。四、教学方法与手段为了更好的达成上面的教学目标，促进学习方式的转变，本节课我准备采用“问题教学法”，即由教师以问题为主线组织教学，利用多媒体和实物
43、投影仪等教学手段来激发兴趣、突出重点，突破难点，提高课堂效率，并引导学生采取自主探究与相互合作相结合的学习方式参与到问题解决的过程中去，从中体验成功与失败，从而逐步建立完善的认知结构。五、教学过程为了很好地完成我所确定的教学目标，顺利地解决重点，突破难点，同时本着贴近生活、贴近学生、贴近时代的原则，我设计了这样的教学过程：(一)创设情景，揭示课题问题 1：宁静的夜晚，明月高悬，当你仰望夜空，欣赏这美好夜色的时候，会不会想要知道：那遥不可及的月亮离我们究竟有多远呢?1671 年两个法国天文学家首次测出了地月之间的距离大约为 xxxxkm，你知道他们当时是怎样测出这个距离的吗?问题 2：在现在的高
44、科技时代，要想知道某座山的高度，没必要亲自去量，只需水平飞行的飞机从山顶一过便可测出，你知道这是为什么吗?还有，交通警察是怎样测出正在公路上行驶的汽车的速度呢?要想解决这些问题，其实并不难，只要你学好本章内容即可掌握其原理。(板书课题解三角形)设计说明引用教材本章引言，制造知识与问题的冲突，激发学生学习本章知识的兴趣。20(二)特殊入手，发现规律问题 3：在初中，我们已经学习了锐角三角函数和解直角三角形这一章，老师想试试你的实力，请你根据初中知识，解决这样一个问题。在 RtABC 中sinA=，sinB=,sinC=,由此，你能把这个直角三角形中的所有的边和角用一个表达式表示出来吗?引导启发学
45、生发现特殊情形下的正弦定理(三)类比归纳，严格证明问题 4：本题属于初中问题，而且比较简单，不够刺激，现在如果我为难为难你，让你也当一回老师，如果有个学生把条件中的 RtABC 不小心写成了锐角ABC，其它没有变，你说这个结论还成立吗?设计说明此时放手让学生自己完成，如果感觉自己解决有困难，学生也可以前后桌或同桌结组研究，鼓励学生用不同的方法证明这个结论，在巡视的过程中让不同方法的学生上黑板展示，如果没有用向量的学生，教师引导提示学生能否用向量完成证明。问题 5：好根据刚才我们的研究，说明这一结论在直角三角形和锐角三角形中都成立，于是，我们是否有了更为大胆的猜想，把条件中的锐角ABC 改为角钝
46、角ABC，其它不变，这个结论仍然成立?我们光说成立不行，必须有能力进行严格的理论证明，你有这个能力吗?下面我希望你能用实力告诉我，开始。(启发引导学生用多种方法加以研究证明，尤其是向量法，在下节余弦定理的证明中还要用，因此务必启发学生用向量法完成证明。)设计说明放手给学生实践的机会和时间，使学生真正的参与到问题解决的过程中去，让学生在学数学的实践中去感悟和提高数学的思维方法和思维习惯。同时，考虑到有部分同学基础较差，考个人或小组可能无法完成探究任务，教师在学生动手的同时，通过巡查，让提前证明出结论的同学上黑板完成，这样做一方面肯定了先完成的同学的先进性，锻炼了上黑板同学的解题过程的书写规范性，
47、同时，也让从无从下手的同学有个参考，不至于闲呆着浪费时间。问题 6：由此，你能否得到一个更一般的结论?你能用比较精炼的语言把它概括一下吗?好，这就是我们这节课研究的主要内容，大名鼎鼎的正弦定理(此时板书课题并用红色粉笔标示出正弦定理内容)21教师讲解：告诉大家，其实这个大名鼎鼎的正弦定理是由伊朗著名的天文学家阿布尔威发940-998首先发现与证明的。中亚细亚人阿尔比鲁尼973-1048给三角形的正弦定理作出了一个证明。也有说正弦定理的证明是13 世纪的阿塞拜疆人纳速拉丁在系统整理前人成就的基础上得出的。不管怎样，我们说在 1000 年以前，人们就发现了这个充满着数学美的结论，不能不说也是人类数
48、学史上的一个奇迹。老师希望 21 世纪的你能在今后的学习中也研究出一个被后人景仰的某某定理来，到那时我也就成了数学家的老师了。当然，老师的希望能否变成现实，就要看大家的了。设计说明通过本段内容的讲解，渗透一些数学史的内容，对学生不仅有数学美得熏陶，更能激发学生学习科学文化知识的热情。(四)强化理解，简单应用下面请大家看我们的教材 2-3 页到例题 1 上边，并自学解三角形定义。设计说明让学生看看书，放慢节奏，有利于学生消化和吸收刚才的内容，同时教师可以利用这段时间对个别学困生进行辅导，以减少掉队的同学数量，同时培养学生养成自觉看书的好习惯。我们学习了正弦定理之后，你觉得它有什么应用?在三角形中
49、他能解决那些问题呢?我们先小试牛刀，来一个简单的问题：问题 7:(教材例题 1)ABC 中，已知 A=30，B=75，a=40cm，解三角形。(本题简单，找两位同学上黑板完成，其他同学在底下练习本上完成，同学可以小声音讨论，完成后教师根据学生实践中发现的问题给予必要的讲评)设计说明充分给学生自己动手的时间和机会，由于本题是唯一解，为将来学生感悟什么情况下三角形有唯一解创造条件。强化练习让全体同学限时完成教材 4 页练习第一题，找两位同学上黑板。问题 8：(教材例题 2)在ABC 中 a=20cm，b=28cm,A=30，解三角形。设计说明例题 2 较难，目的是使学生明确，利用正弦定理有两种可能
50、，同时，引导学生对比例题 1 研究，在什么情况下解三角形有唯一解?为什么?对学有余力的同学鼓励他们自学探究与发现教材 8 页得内容：解三角形的进一步讨论(五)小结归纳，深化拓展221、正弦定理2、正弦定理的证明方法3、正弦定理的应用4、涉及的数学思想和方法。设计说明师生共同总结本节课的收获的同时，引导学生学会自己总结，让学生进一步回顾和体会知识的形成、发展、完善的过程。(六)布置作业，巩固提高1、教材 10 页习题 1.1A 组第 1 题。2、学有余力的同学探究 10 页 B 组第 1 题，体会正弦定理的其他证明方法。证明：设三角形外接圆的半径是 R，则 a=2RsinA,b=2RsinB,c