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1、概率论与数理统计试题(2)答案一、1. 0.9 2. -e13.6一、1. 0.9 2. -e13.61c)f=， oy4,4 打4. l-e-40 ,其它.5.!1之 Inx, 几M二、1. D 2. A 3. B 4. A 5. A三、解：设4=任取一产品，经检验认为是合格品B=任取一产品确是合格品_则(1) P(A) = P(B)P(A B) + P(B)P(A B)=0.9 x 0.95 + 0.1X 0.02 = 0.857.(2) P(BA) =5ko. 9x0.95 =0.99770.857四、解：X的概率分布为P(X=6 = Cf(J(彳产攵= 0,1,23X的分布函数为0互1
2、252361251253T_1250 , 27 HP81 1259 1171259x0,0 x 3.EX=3x2 = 5 .6(1)(x,y)的概率密度为2 3 DX=3x-x-_8c +00fx (%) = /(羽 丁)办二J 00(2)利用公式儿(z/(%,，)=2, (x, y) 。0,其它.2 - 2x,0xl4-00-oc/(x9 z-x)dx其中 f(x,z-x) = 20,、0xl,0z-xl-x 2, 0xl, xz 1 时(z) = 0z的分布函数为0zl 时 /z(z) = 2j；办= 2,：=2z故Z的概率密度为/z(z) =2z, 0 z 1,0,其它.0,z 0q4(
3、zU(y)dy = J；2必,0zl = l1，z 0,0 z 1.或利用分布函数法Fz (z) = P(Z W 2) = P(X + y W 2) = JJIdxdy, 0z 1.0 ,z 0,= z2 ,0 z 1.2z,z) =(z)= 00 z 1, 其它.,218 rdrdOe 2 ：2ei七、解：（1） 的置信度为12下的置信区间为(XTa/zST)-，7HX +ta/2(n-l)X = 10, s 0.4, = 16, a 0.05, %()25 (15)= 2.132所以的置信度为0.95的置信区间为（9.7868, 10.2132）（2） “。：。240.1的拒绝域为2 27：（一1）.1 5V2/=15x1.6 = 24,力短（15） = 24.996 A因为/= 24 24.996 =忌。5（15），所以接受“0.