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1、为什么车轮是圆形的？一石激起千层浪生活中的圆无处不在奥运五环观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？rOArOA动态定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆固定的端点O叫做圆心线段OA叫做半径以点O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆O”如何在操场上画一个半径是5m的圆？首先确定圆心，然后用5米长的绳子一端固定为圆心端，另一端系在一端尖木棒，木棒以5米长尖端划动一周，所形成的图形就是所画的圆同一个圆内，半径有无数条，长度都相等。o确定一个圆的要素是什么？圆心确定其位置，一是圆心，二是半径，半径确定其大小速记口诀圆有两要素，半径和圆心，半径定大小，
2、圆心定位置。同心圆 等圆圆心相同，半径不同 半径相同，圆心不同（11）圆心和半径是构成圆的两个重要元素，）圆心和半径是构成圆的两个重要元素，圆心圆心确定确定圆的位置，圆的位置，半径半径确定圆的大小，只有当给出确定圆的大小，只有当给出圆心圆心和半径和半径这两个要素之后，才能够确定一个圆。这两个要素之后，才能够确定一个圆。（22）圆是指）圆是指“圆周圆周”，是，是曲线曲线，而不是，而不是“圆面圆面”。（33）同一个圆的半径处处）同一个圆的半径处处相等相等。例1 下列条件能确定圆的是（）A.以点O 为圆心 B.以5cm 长为半径 C.经过点M D.以点O 为圆心，2cm 长为半径D圆上任意一点到圆心
3、的距离相等吗？反过来，平面内到点O的距离等于线段OA的长的点都在圆上吗？(1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r)(2)到定点的距离都等于定长的点都在同一个圆上.OOAAr（1）图上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径 r）（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上圆的特点：OA圆的新定义：圆心为O，半径为r的圆是所有到定点O的距离等于定长 r 的点的集合静态定义例2 下列关于圆的描述正确的是（）A.圆是一个面 B.圆是一条封闭曲线 C.圆是由圆心唯一确定的 D.圆是到定点距离等于或小于定长的点的 集合B 车轮为什么圆的，而不是椭圆或其他图形？中心与路面距离相等中心与边缘
4、距离相等中心与边缘距离不相等中心与路面距离不相等 把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理为什么车轮是圆的？证明：ABCD 为矩形，OA=OC=1/2AC,OB=OD=1/2BD,AC=BD.OA=OC=OB=OD 例3 矩形ABCD 的对角线AC,BD 相交于点O，求证：A,B,C,D 四个点在以点O 为圆心的同一个圆上。DABCOA,B,C,D 四个点在以点O 为圆心，OA 为半径的圆上弦连接连接圆上任意两点圆上任意两点的线
5、段的线段(图中的线段图中的线段ABAB、ACAC）。）。注意:凡直径都是弦,是圆中最长的弦,但弦不一定是直径.经过经过圆心的弦圆心的弦（图中的（图中的ABAB）。）。直径OOAABBCC.观察线段AC和AB的特点？直径直径弦弦圆的相关概念OABCDEFOABCDEF上图中哪些是弦？哪些是直径?MN圆弧:连接圆上任意两点间的部分叫做连接圆上任意两点间的部分叫做圆弧圆弧,简称简称弧弧.以以AA、BB为端点的弧记作为端点的弧记作 ABAB，读作：读作：“圆弧圆弧ABAB”或或“弧弧ABAB”。OAB半圆 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧叫做半圆.大于半圆的弧（用三个点表示，如：或）
6、，叫做优弧；小于半圆的弧叫做小于半圆的弧叫做劣弧劣弧.如如:等弧:在同圆或等圆中能够互相重合的弧叫做在同圆或等圆中能够互相重合的弧叫做等等弧弧.观察AD 和BC 是否相等？OOAABBCC.DD思考：长度相等的弧是等弧吗？OBCA4.如图,弧有:ABBCABCACBBACABBC 5.劣弧有：优弧有：你知道优弧与劣弧的区别么？6.判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆.()BACACB.在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆1 圆圆心为O，半径为r的圆是所有到定点O的距离等于定长 r 的点的集合静态定义：动态定义：rOA2 圆心、半径固定的端点O叫做圆心线段
7、OA叫做半径，一般用r表示以点O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆O”（1）图上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上3 圆的特点4 弦、直径连接圆上任意两点的线段叫做弦经过圆心的弦叫做直径5 圆弧（弧）圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧 1 填空：（1）根据圆的定义，“圆”指的是_，而不是“圆面”（2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的_，半径决定圆的_，二者缺一不可圆周位置大小（4）图中有_条直径，_条非直径的弦，（3）_是圆中最长的弦，它是_的2倍 直径 半径一二2 判断下列说法的正误：(1)弦是直径；(2)半圆是弧；(
8、3)过圆心的线段是直径；(7)半径相等的两个圆是等圆(4)过圆心的直线是直径；(5)半圆是最长的弧；(6)直径是最长的弦；3 选择：（1）下列说法中，正确的是（）线段是弦；直径是弦；经过圆心的弦是直径；经过圆上一点有无数条直径 A B C D B（2）如图，O中，点A、O、D以及点B、O、C分别在一条直线上，图中弦的条数为（）A 2 B 3 C 4 D 5B5在图中，找出两条弦，一条优弧，一条劣弧弦：GH、CD；优弧：劣弧：.OOAACCPPHHGGFFEE7.如图(1)直径是_;(2)弦是_;(3)PQ是直径吗?_;(4)线段EF、GH 是弦吗？_.KKABABCDCD、DKDK、ABAB不是不是不是不是DDBB练习册本节课习题