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1、 概述概述 单筋矩形截面单筋矩形截面 双筋矩形截面双筋矩形截面 T T形截面形截面第第4章章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算4.1 概述概述矩形板空心板槽形板叠合梁矩形T形工形十字形一、截面形状一、截面形状混凝土强度等级混凝土强度等级：C25，C30，C35，C40；钢筋强度等级和常用直径：钢筋强度等级和常用直径：梁梁纵纵向向受受力力钢钢筋筋：HRB400，HRB235；直直径径：12，14，16，18，20，22和和25mm;设设计计中中若若采采用用两两种种不不同同直直径径的的钢钢筋筋，钢钢筋筋直直径径相相差差至至少少2mm;梁梁的的箍箍筋筋直直径径宜宜采采用用HPB235
2、级级和和HRB335和和HRB400级级，常用的直径常用的直径6，8，10mm;二、梁、板的材料选择及构造要求二、梁、板的材料选择及构造要求混混凝凝土土保保护护层层厚厚度度：纵纵向向受受力力钢钢筋筋的的外外表表面面到到截截面边缘的垂直距离，用面边缘的垂直距离，用c表示。表示。作用：作用：（1）保护纵向钢筋不被锈蚀；）保护纵向钢筋不被锈蚀；（2）在火灾等情况下，使钢筋的温度上升缓慢；）在火灾等情况下，使钢筋的温度上升缓慢；（3）使纵向钢筋与混凝土有较好的粘结。）使纵向钢筋与混凝土有较好的粘结。混混凝凝土土保保护护层层最最小小厚厚度度要要求求：耐耐久久性性、防防火火性性以及钢筋与混凝土的以及钢筋与
3、混凝土的粘结性能。粘结性能。h0a30mm1.5dccmin dcmin1.5dc min1.5dc ccmindc ccmind d=1032mm(常用常用)h0=h-as单排单排 a=35mm双排双排 a=5560mmh0a30mm1.5dccmin dcmin1.5dc min1.5dc ccmindc ccmind梁梁下下部钢筋至少部钢筋至少2 2根，钢筋布置时应根，钢筋布置时应该满足混凝土保护该满足混凝土保护层厚度和钢筋净间层厚度和钢筋净间距的要求；距的要求；h0a30mm1.5dccmin dcmin1.5dc min1.5dc ccmindc ccmind梁梁上上部无受压钢筋部无
4、受压钢筋时，需配置时，需配置2 2根根架架立筋立筋，以便与箍筋，以便与箍筋和梁底部纵筋形成和梁底部纵筋形成钢筋骨架，直径一钢筋骨架，直径一般不小于般不小于10mm10mm；矩形截面梁高宽比矩形截面梁高宽比h/b=2.03.5 T形截面梁高宽比形截面梁高宽比h/b=2.54.0。为统一模板尺寸、便于施工，通常采用为统一模板尺寸、便于施工，通常采用梁宽度梁宽度b=120、150、180、200、220、250、300、350、(mm)；梁高度梁高度h=250、300、750、800、900、(mm)。现浇板的宽度一般较大，设计时可取单现浇板的宽度一般较大，设计时可取单位宽度位宽度(b=1000mm
5、)进行计算。进行计算。板的构造要求：板的构造要求：混混凝凝土土保保护护层层厚厚度度一一般般不不小小于于15mm和和钢钢筋直径筋直径d；钢筋直径通常为钢筋直径通常为612mm；板厚度较大时，钢筋直径可用板厚度较大时，钢筋直径可用1418mm；20070C15,d分布筋h0h0=h-20受力钢筋受受力力钢钢筋筋间间距距一一般般在在70200mm之之间间；当当板板厚厚h150mm，不不宜宜大大于于200mm;h150mm,不不宜宜大大于于1.5h，且不应大于，且不应大于250mm;20070C15,d分布筋h0h0=h-20垂垂 直直 于于 受受 力力 钢钢 筋筋 的的 方方 向向 应应 布布 置置
6、 分分 布布 钢钢 筋筋(HPB235,HRB335)，以以便便将将荷荷载载均均匀匀地地传传递递给给受受力力钢钢筋筋，并并便便于于在在施施工工中中固固定定受受力力钢钢筋筋的的位位置置，同同时也可抵抗温度和收缩等产生的应力。时也可抵抗温度和收缩等产生的应力。20070C15,d分布筋h0h0=h-20单单位位长长度度上上分分布布钢钢筋筋的的截截面面面面积积不不应应小小于于单单位位宽宽度度上上受受力力钢钢筋筋截截面面面面积积的的15%，间间距距不不宜宜大大于于250mm;直直径径不不宜宜小小于于6mm;温温度度变变化化较较大大或或集集中中荷荷载载较较大大时时，分分布布钢钢筋筋的的截截面面面面积积应
7、应适适当当增增加加，其其间间距距不不宜宜大大于于200mm;20070C15,d分布筋h0h0=h-20(1)(1)正截面受弯承载力计算正截面受弯承载力计算按已知截面弯矩设计按已知截面弯矩设计值值M M，计算确定截面尺寸和纵向受力钢筋；计算确定截面尺寸和纵向受力钢筋；(2)(2)斜截面受剪承载力计算斜截面受剪承载力计算按受剪计算截面的剪按受剪计算截面的剪力设计值力设计值V V，计算确定箍筋和弯起钢筋的数量；计算确定箍筋和弯起钢筋的数量；(3)(3)钢筋布置钢筋布置为保证钢筋与混凝土的粘结，并使为保证钢筋与混凝土的粘结，并使钢筋充分发挥作用，根据荷载产生的弯矩图和剪力钢筋充分发挥作用，根据荷载产
8、生的弯矩图和剪力图确定钢筋的布置；图确定钢筋的布置；(4)(4)正常使用阶段的裂缝宽度和挠度变形验算正常使用阶段的裂缝宽度和挠度变形验算；(5)(5)绘制施工图绘制施工图。三、钢筋混凝土受弯构件的设计内容三、钢筋混凝土受弯构件的设计内容4.2 单筋矩形截面单筋矩形截面一、一、基本假定及基本公式基本假定及基本公式(1)截面应变保持平面；截面应变保持平面；(2)不考虑混凝土的抗拉强度；不考虑混凝土的抗拉强度；(3)混凝土的受压应力混凝土的受压应力-应变关系；应变关系；(4)钢筋的应力钢筋的应力-应变关系，受拉钢筋的极应变关系，受拉钢筋的极限拉应变取限拉应变取0.01。二、混凝土梁的三种破坏形态二、
9、混凝土梁的三种破坏形态 1）延延性性破破坏坏：适适筋筋梁梁minb。（钢钢筋筋的的抗抗拉强度和混凝土的抗压强度都得到发挥拉强度和混凝土的抗压强度都得到发挥）2）受受拉拉脆脆性性破破坏坏：少少筋筋梁梁bb和轴压构件。（和轴压构件。（钢筋的受拉强度没有发挥钢筋的受拉强度没有发挥）基本方程基本方程 相对受压区高度相对受压区高度对于适筋梁对于适筋梁，受拉钢筋应力，受拉钢筋应力s=fy。相对受压区高度相对受压区高度x 不仅反映了钢筋与混凝不仅反映了钢筋与混凝土的面积比（配筋率土的面积比（配筋率），也反映了钢筋与），也反映了钢筋与混凝土的材料强度比，混凝土的材料强度比，是反映构件中两种是反映构件中两种材料
10、配比本质的参数材料配比本质的参数。三、相对界限受压区高度三、相对界限受压区高度相对界限受压区高度仅相对界限受压区高度仅与材料性能有关，而与与材料性能有关，而与截面尺寸无关。截面尺寸无关。达到界限破坏时的受弯承载力为适筋梁达到界限破坏时的受弯承载力为适筋梁Mu的上限的上限适筋梁的判别条件这几个判别条件这几个判别条件是等价的是等价的本质是本质是四、最小配筋率四、最小配筋率Mcr=Mu近似取近似取1-0.5x x=0.98 h=1.1h0混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范（1）受弯构件、偏心受拉、轴心受拉构件，）受弯构件、偏心受拉、轴心受拉构件，其一侧纵向受拉钢筋的百分率不应小于其一侧纵向受拉钢筋
11、的百分率不应小于0.2%和和45ft/fy；（2）卧置于地基上的混凝土板，板的受拉）卧置于地基上的混凝土板，板的受拉钢筋的最小配筋率百分率可适当降低，钢筋的最小配筋率百分率可适当降低，但不应小于但不应小于0.15%。经济配筋率经济配筋率 板：板：0.3%0.8%；单筋矩形梁：单筋矩形梁：0.6%1.5%；五、适用条件五、适用条件防止超筋脆性破坏防止超筋脆性破坏防止少筋脆性破坏防止少筋脆性破坏 受弯构件正截面受弯承载力受弯构件正截面受弯承载力计算包括计算包括截面设计截面设计、截面复核截面复核 截截 面面 设设 计计已知：已知：弯矩设计值弯矩设计值M求：求：截面尺寸截面尺寸b，h(h0)、截面配筋
12、截面配筋As，以及材料强度以及材料强度fy、fc未知数：未知数：受压区高度受压区高度x、b，h(h0)、As、fy、fc 根据环境类别及混凝土强度等级，确定混凝根据环境类别及混凝土强度等级，确定混凝土保护层最小厚度，再假定土保护层最小厚度，再假定as，得，得h0，并按混凝并按混凝土强度等级确定土强度等级确定1，解二次联立方程式。然后分解二次联立方程式。然后分别验算适用条件。别验算适用条件。和和 当当环环境境类类别别为为一一类类时时(即即室室内内环环境境)一一般般取取：梁梁内内一一 层层 钢钢 筋筋 时时，as=35mm；梁梁 内内 两两 层层 钢钢 筋筋 时时，as=5060mm；对于板对于板
13、 as=20mm。截截 面面 复复 核核已知：已知：截面尺寸截面尺寸b，h(h0)、截面配筋截面配筋As，以及材料以及材料强度强度 fy、fc求：求：截面的受弯承载力截面的受弯承载力 MuM未知数：未知数：受压区高度受压区高度x和受弯承载力和受弯承载力Muxx xbh0时，时，Mu=？Asb，而梁截而梁截面尺寸受到限制，混凝土强度等级又不能提高面尺寸受到限制，混凝土强度等级又不能提高时；即时；即在受压区配置钢筋以补充混凝土受压能在受压区配置钢筋以补充混凝土受压能力的不足力的不足。梁截面承受异号弯矩梁截面承受异号弯矩(地震作用或风荷载地震作用或风荷载)，这时出现双筋截面。这时出现双筋截面。此外，
14、由于受压钢筋可以提高截面的延性，此外，由于受压钢筋可以提高截面的延性，因此，在抗震结构中要求框架梁必须配置一定因此，在抗震结构中要求框架梁必须配置一定比例的受压钢筋。比例的受压钢筋。As/As0.3(0.5)受压钢筋强度的利用：规范受压钢筋强度的利用：规范10.2.10.2配置受压钢筋后，为防止受压钢筋压曲而导配置受压钢筋后，为防止受压钢筋压曲而导致受压区混凝土保护层过早崩落影响承载力，致受压区混凝土保护层过早崩落影响承载力，必须必须配置配置封闭箍筋封闭箍筋。当一层内的纵向受压钢筋多于当一层内的纵向受压钢筋多于5根且直径大于根且直径大于18mm时，时，S10d;当当b400mm,且一层内纵向受
15、力钢筋多于且一层内纵向受力钢筋多于3根根时，或时，或beyseAs1As2sAAssA fyAs fcbx fyAsM fyAs1M1 fyAs fyAs2M双筋截面的分解双筋截面的分解fcbx基本公式基本公式单筋部分As1纯钢筋部分As2适用条件适用条件防止超筋脆性破坏防止超筋脆性破坏保证受压钢筋强度充分利用保证受压钢筋强度充分利用注意：注意：双筋截面一般不会出现少筋破坏双筋截面一般不会出现少筋破坏情况，故可不必验算最小配筋率。情况，故可不必验算最小配筋率。截面设计截面设计已知：已知：弯矩设计值M，截面b、h、a和a ，材料强度fy、fy 、fc 。求：求：截面配筋未知数：x、As、As 基
16、本公式：力、力矩的平衡条件否是按单筋计算按单筋计算取x=xb即 截面复核截面复核当xxb时，Mu=?工字型、工字型、L L型截面？型截面？挖去中和轴翼缘：翼缘：T T形截面伸出的部分；形截面伸出的部分；肋（梁腹）：中间部分。肋（梁腹）：中间部分。4.3 T 筋筋 矩矩 形形 截截 面面第一类第一类T T形截面形截面第二类T形截面界限情况 分类分类第一类T形截面为防止超筋脆性破坏，为防止超筋脆性破坏，xxb。一般能满足。一般能满足。为防止少筋脆性破坏，受拉钢筋面积应满足为防止少筋脆性破坏，受拉钢筋面积应满足Asminbh，b为为T形截面的腹板宽度。形截面的腹板宽度。对工形和倒对工形和倒T T形截面，受拉钢筋应满足：形截面，受拉钢筋应满足：Asr rminbh+(bf-b)hf基本公式基本公式第二类第二类T T形截面形截面=+=+第二类第二类T T形截面形截面为防止超筋脆性破坏，单筋部分应满足：为防止少筋脆性破坏，截面配筋面积应满足：Asrminbh。对于第二类T形截面，该条件一般能满足。截面设计截面设计 一般截面尺寸已知，求受拉钢筋截面面积As，故可按下述两种类型进行：1)第一种类型，满足下列鉴别条件令 2)第二种类型，满足下列鉴别条件 令 其计算与其计算与bf*h 的单筋矩形梁完全相同的单筋矩形梁完全相同取As2？验算 截面复核截面复核 1)第一种类型 2)第二种类型 MuM?